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周周回馈练(五) (满分75分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1已知1i(i为虚数单位)，则复数z()A1i B1i C1i D1i答案D解析由1i，得z1i，故选D. 2设z134i，z223i，则z1z2在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案D解析由已知，得z1z234i(23i)57i，则z1z2在复平面内对应的点为(5，7)3设a是实数，且是实数，则a等于()A. B1 C. D2答案B解析i，由题意可知0，即a1.4复数2abi(a，bR，i是虚数单位)，则a2b2的值为()A1 B0 C1 D2答案A解析2iabi，所以a0，b1，所以a2b2011.5z1(m2m1)(m2m4)i，mR，z232i，则“m1”是“z1z2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析m1时，z132iz2，故“m1”是“z1z2”的充分条件由z1z2，得m2m13，且m2m42，解得m2或m1，故“m1”不是“z1z2”的必要条件6若z43i，则()A1 B1C.i D.i答案D解析i，故选D.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7i是虚数单位，若复数(12i)(ai)是纯虚数，则实数a的值为_答案2解析由题意知，复数(12i)(ai)a2(12a)i是纯虚数，则实部a20，且虚部12a0，解得a2.8设复数z满足z234i(i是虚数单位)，则z的模为_答案解析设复数zabi，a，bR，则z2a2b22abi34i，a，bR，则解得或则z(2i)，故|z|.9若关于x的方程x2(2i)x(2m4)i0有实数根，则纯虚数m_.答案4i解析设mbi(bR，且b0)，方程的实根为x0，则x(2i)x0(2bi4)i0，即(x2x02b)(x04)i0，即解得x04，b4.故m4i.三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10实数k为何值时，复数z(k23k4)(k25k6)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)0.解(1)当k25k60，即k6，或k1时，z是实数(2)当k25k60，即k6，且k1时，z是虚数(3)当即k4时，z是纯虚数(4)当即k1时，z是0.11已知复数z123i，z2.求：(1)z1z2；(2).解z213i.(1)z1z2(23i)(13i)79i.(2)i.12已知复数z满足|z|，z2的虚部是2.(1)求复数z；(2)设z，z2，zz2在复平面上的对应点分别为A，B，C，求ABC的面积解(1)设zabi(a，bR)，则z2a2b22abi，由题意得a2b22且2ab2，解得ab1或ab1，所以z1i或z1i.(2)当z1i时，z22i，zz21i，所以A(1,1)，B(0,2)，C(1，
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