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工程力学解题指南 2 范钦珊教育与教学工作室 2002年4月24日 返回总目录 第2章 工程静力学 力系的等效与简化 第1类习题力系的简化 平行力 F 2F 间距为d 试求其合力 解 假设合力为FR 作用C点 合力FR作用线与2F力作用线之间的距离为x 因为简化后只有一个合力为FR 所以 力F和力2F对C点简化时所得力偶的力偶矩之和等于零 于是 有 试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系 解 首先 以AB杆为平衡对象 滑块与杆之间为光滑面约束 因此D处的约束力FD必垂直于AB 根据力偶系的平衡理论 A处约束力FA必须与D处的约束力FD组成一力偶与外加力偶M1相平衡 于是 有 第2类习题力系简化在受力分析中的应用 再以CD杆为平衡对象 根据作用与反作用定律 CD杆在D处的约束力F D与AB杆上D处的约束力FD大小相等方向相反 根据力偶系的平衡理论 C处约束力FC必须与D处的约束力F D组成一力偶与外加力偶M2相平衡 于是 有 最后应用作用与反作用定律 即可确定外加力偶M1与M2之间的关系 试求图示结构中杆1 2 3所受的力 解 首先 根据约束和受力情况 可以判断处1 2 3杆都是二力杆 根据约束的性质 A B二处均为铰链约束 一般情形下 有一个方向未知的约束力 但是由于3杆是二力杆 所以B处的约束力FB必然沿着3杆的方向 以整体结构为平衡对象 根据力偶系平衡的理论 A处的约束力FA必须与FB组成一力偶与外加力偶相平衡 于是 FA必然沿着1杆的方向 且与FB大小相等 方向相反 第2类习题力系简化在受力分析中的应用 再以A B二处的销钉为平衡对象 除约束力FA与FB外 还有杆件的作用力F1 F2和F3 于是 于是 由平衡求得 但是F1 F2和F3都不是杆件上的受力 而是杆件对销钉的作用力 但是F1 F2和F3都不是杆件上的受力 而是杆件对销钉的作用力 根据作用与反作用定律可以求得杆件的受力 折杆AB的三种支承方式如图所示 设有一力偶矩数值为M的力偶作用在曲杆AB上 试求支承处的约束力 解 对于 a b 两种情形 在辊轴支座A处 其约束力都垂直支承面 所以方向是确定的 但是 固定铰链支座B处却有方向不确定的约束力 因为 折杆上只作用有外加力偶 所以A B二处的约束力 必须组成一个力偶与外加力偶平衡 第2类习题力系简化在受力分析中的应用 因为 折杆上只作用有外加力偶 所以A B二处的约束力 必须组成一个力偶与外加力偶平衡 对于情形 c D处绳索的约束力FD不仅作用线方向确定 而且指向也确定 A B二处的约束力FA和FB作用线方向可以确定 但指向不能确定 将A B二处的约束力FA和FB沿其作用线方向滑移 相交于E点 约束力FA和FB指向虽然不能确定 但是其合力FE必须与D处的绳索拉力FD组成一个力偶与外加力偶相平衡 约束力FA和FB指向虽然不能确定 但是其合力FE必须与D处的绳索拉力FD组成一个力偶与外加力偶相平衡 根据力偶平衡理论
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