第9章+气体动理论1,2.ppt

1 PHYSICS PHYSICS 电子教案 华中科技大学物理学院金丽霞编写2011年 大学物理 2 1 课代表收作业时先把作业按学号顺好 再装在透明文件夹里上交 交接作业时间 每周一 联系方式 email jin lx 2 迟交不改 缺作业达三分之一及以上者 综合成绩按零分计 注意 3 综合成绩构成 平时成绩占20 平时作业 随堂小测验 出勤率等 卷面成绩占80 考教分离 演示实验有两题 授课方式 PPT 少量板书 演示实验 3 上课时手机必须调成振动或无声 违规者平时成绩扣1分 4 缺勤者平时成绩扣1分 4 答疑时间 地点 单周一 三 双周二 四 晚7 30 9 30 周一 周二 西五楼116 周三 周四 东九楼A210 5 第三篇 热学 6 人类生活在季节交替 气候变幻的自然界中 冷热现象是人类最早观察和认识的自然想象之一 我国古代 燧人氏钻木取火以化腥臊 被奉为千古圣皇 古希腊 普罗米修斯盗天火开罪于主神而泽慧天下 被奉为世间英雄 在古代 火 与 热 几乎是同义词 热学则起源于人类对于热和冷现象的本质追求 7 热学是研究物质热现象中的热运动规律及其应用的学科 宏观物体 由大量微观粒子组成 研究内容 大量微观粒子永不停息的无规则运动称为热运动 热现象是物质中大量微观粒子热运动的集体表现 研究对象 有固体 液体 气体 生命体等 本篇重点研究理想气体的热运动 8 研究方法 宏观理论 以观察和实验为基础 通过归纳和推理直接得出有关热现象的基本定律 微观理论 从物质内部的微观结构出发 根据微观粒子所遵从的运动规律 运用统计的方法来研究宏观物体的热运动 热力学 统计物理学 1 具有可靠性 2 知其然而不知其所以然 3 应用宏观参量 1 揭示宏观现象的本质 2 有局限性 与实际有偏差 不可任意推广 9 统计物理学的理论经热力学的研究而得到验证 热力学所研究的宏观物体热性质经统计物理学的分析才了解其本质 10 第9章气体动理论 是统计物理学的初级形式 从气体的微观结构出发 根据微观粒子的运动规律 总结和概括微观运动和宏观热现象的内在联系 从而研究气体的热运动 介绍统计物理的基本概念和气体动理论的基本内容 KineticTheoryofGasses 11 第9章气体动理论 第1节热力学系统和平衡态 第2节理想气体状态方程与统计的基本思想 第4节能均分定理理想气体的内能 第5节气体分子的速度和能量分布 第7节分子的平均碰撞次数平均自由程 第8节偏离平衡态 第3节理想气体的压强和温度 12 ThermodynamicSystem EquilibriumState 第1节热力学系统和平衡态 1 热力学系统与外界 1 热力学系统 简称系统 由大量微观粒子所组成的宏观物体 2 系统的外界 简称外界 能够与所研究的系统发生相互作用的其它物体 3 系统分类 孤立系统 与外界没有任何相互作用 封闭系统 与外界有能量交换但没有物质交换 开放系统 与外界既有能量交换又有物质交换 13 如A B两部落 鸡 犬之声相闻 民至老死不相往来 取A或B部落为系统 都不是孤立系 因A部落与B部落之间还有声能交换 若取A和B两个部落为系统则为孤立系 14 2 宏观与微观 表征单个微观粒子特征的物理量 微观量 反映整个系统宏观性质的物理量 宏观量 宏观 对系统的状态从整体上加以描述 宏观描述 如 体积V 压强p 温度T 热容量C等可直接测量得到的量 微观 通过对微观粒子运动状态的说明 而对系统的状态加以描述 微观描述 如 粒子的质量 大小 位置 速度 动量等 一般无法用实验的手段直接测量得到 宏观 微观描述是描述同一物理现象的两种不同方法 15 两种描述的内在联系 单个分子的运动千变万化 具有偶然性 大量分子的集体表现存在一种统计规律 用统计的方法 求大量分子的微观量的统计平均值来解释实验中所测得的宏观性质 宏观量 微观量 16 既要发现热力学系统的各宏观量之间的关系 宏观热力学规律 更要通过求微观量的统计平均值的方法来了解宏观规律的本质 例如 气体对容器壁的压强是大量气体分子撞击容器壁的总体效果 单个分子碰撞特性 偶然性 不连续性 大量分子碰撞的总效果 恒定的 持续的力的作用 17 3 热力学平衡态与状态参量 一个系统在不受外界影响的条件下 如果它的各种宏观性质不会随时间变化 此系统处于热力学平衡态 平衡态是系统宏观状态的一种特殊情况 对平衡态的理解应将 无外界影响 与 不随时间变化 同时考虑 缺一不可 例 理想气体绝热自由膨胀 真空 非平衡态 18 1 一个孤立系统总是处于平衡态 2 平衡态实质上只是一种热动平衡 是宏观上的寂静状态 组成系统的微观粒子仍处于不停的无规则运动之中 只是它们的统计平均效果不随时间变化 因此热力学平衡态是一种动态平衡 称之为热动平衡 注 19 状态参量 常用的状态参量有五类 几何参量 如 气体体积V 力学参量 如 气体压强p 热学参量 如 气体温度T 化学参量 如 混合气体各化学组分的质量m和摩尔数 等 电磁参量 如 电场和磁场强度 电极化和磁化强度等 确定平衡态的宏观性质的物理量 20 4 准静态过程过程曲线 系统从 系统经历了一个热力学过程 过程 若系统在变化过程中经历的每一中间态都无限接近于平衡态 则此过程称为准静态过程 否则为非准静态过程 另一个状态 一个状态 一系列中间态 实际的热力学过程中任一中间态都不是平衡态 因而都不是准静态过程 21 例 推进活塞压缩缸内的气体时 气体的体积 密度 温度 压强都将变化 在过程中的任意时刻 气体各部分的密度 压强 温度都不完全相同 随着过程的发生 系统往往由一个平衡状态到平衡破坏 再达到一个新的平衡态 从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间称为弛豫时间 relaxationtime 实际发生的过程往往进行的较快 在新的平衡态达到之前系统又继续下一步变化 实际上系统在过程中经历了一系列非平衡态 这种过程为非静静态过程 作为中间态的非平衡态通常不能用状态参量来描述 对于实际过程则要求系统状态发生变化的特征时间Dt远远大于弛豫时间 才可近似看作准静态过程 22 状态图与过程曲线 系统处于平衡态时 其状态参量满足一定的关系 例如 理想气体的状态方程 状态方程 若系统经历的是准静态过程 则可将其经历的所有状态在状态图上表示出来 所连成的曲线叫过程曲线 常用状态图有p V图 p T图 V T图 V p p1V1 平衡态 准静态过程 1 非平衡态不能用状态参量描述 2 非准静态过程不能用过程曲线描述 p2V2 状态图 作图 注意 23 非准静态举例 平衡态I 平衡态II 准静态过程举例 I II 以及每一个中间态均为平衡态 准静态过程 过程曲线 无过程曲线 24 5 温度与热力学第零定律 有热量交换的两个系统间的相互作用叫热接触 系统A和B处在各自的平衡态 状态都发生变化 热平衡 共同的平衡态 各自的状态参量不再变化 标志 两系统之间的热交换停止 如果两个热学系统中的每一个都与第三个系统的某一平衡态处于热平衡 则此两系统必定也处于热平衡 这个结论称为热力学第零定律 热力学第零定律 25 处于热平衡的两系统必然具有共同的宏观性质 温度 T 热力学第零定律 如果两个热学系统中的每一个都与第三个系统的某一平衡态处于热平衡 则此两系统必定也处于热平衡 一切互为热平衡的系统 都具有相同的温度 A B两系统发生热接触时 热量由A传给B 热平衡 热量由B传给A 无热量传递 26 1 温度是热学中特有的物理量 它决定一系统是否与其它系统处于热平衡 说明 2 这样的温度概念与人们日常对温度的理解 冷热程度 是一致的 温度的数字表示法 温标 常用的两种温标 摄氏温标 水的三相点t 0oC 热力学温标 与任何物质的性质无关 SI单位制 27 第2节理想气体状态方程与统计的基本思想 1 理想气体 一定质量的气体在温度不变时 压强与体积的乘积为常量 玻意耳定律 对于不同的温度 C的值不同 各种气体均近似遵守该定律 且压强越小 温度越高与此定律符合得越好 严格遵守玻意耳定律的气体称为理想气体 它是实际气体在压强趋于零时的极限情况 是一种理想情况 28 2 理想气体的状态方程 根据实验及玻意耳定律 对一定质量的气体系统 当它从 p1V1T1 p2V2T2 时 有 对气体的标准状态 p0 V0 T0 则有 摩尔体积 29 v0 22 41 10 3m3 mol 摩尔数 理想气体状态方程 普适气体常数 30 方程的另一表示 1mol任何气体有NA个分子 NA 6 023 1023 mol 设V中有N个气体分子 则 n 分子数密度 玻耳兹曼常数 pV NkT 或 p nkT 31 例1 设想太阳是一个由氢原子组成的密度均匀的理想气体系统 若已知太阳中心的压强为p 1 35 1014Pa 试估计太阳中心的温度 已知太阳质量为m 1 99 1030kg 太阳半径为R 6 96 108m 氢原子质量为mH 1 67 10 27kg 解 分子数密度为 1 15 107K 32 第3节理想气体的压强和温度 气体对容器壁作用有压强 此压强可以用气体动理论定量地加以微观解释 单个分子碰撞特性 偶然性 不连续性 大量分子碰撞的总效果 恒定的 持续的力的作用 单个分子的运动无规可循 具有极大的偶然性 但整体上来看 却存在着一定的规律 这种对大量偶然事件的整体起作用的规律称为统计规律 例如 伽尔顿板实验 33 小球在伽尔顿板中的分布规律 34 气体动理论关于理想气体模型的基本微观假设的内容可分为两部分 1 关于每个分子的力学性质的假设 1 分子本身大小 所受重力忽略不计 2 除碰撞瞬间外 分子间和分子与器壁之间均无相互作用 3 分子间 分子与器壁间的碰撞是弹性碰撞 4 单个分子运动遵从经典力学规律 自由 无规则运动的弹性球分子的集合 35 2 关于分子集体的统计假设 1 分子的速度各不相同 而且通过碰撞不断变化着 2 平衡态时每个分子的位置处在容器内空间任何一点的机会 或概率 是一样的 或者说 分子按位置的分布是均匀的 dV 体积元 宏观小 微观大 3 平衡态时分子沿任何方向运动的机会是一样的 即分子的速度按方向的分布是各向均匀的 0 36 从微观上看 气体对容器壁的压力是大量气体分子与容器壁频繁碰撞的总的平均效果 设长方体V中有N个理想气体分子 将所有分子分成若干组 每组内分子的速度大小方向都相同 第i组的分子密度为ni 第i组的分子速度为vi vi vi vix viy viz 每个分子速度的大小 方向均不相同 热平衡下 分子与6个壁都碰撞 各个面所受的压强相等 总分子密度 单位体积有n N V个分子 每个分子质量为m 3 理想气体的压强 37 垂直X轴处的器壁 计算任取面积dA上的压强 1 速度为vi的单个分子在一次碰撞中对器壁的作用 碰撞前vi vix viy viz 碰撞后vi vix viy viz 碰撞前后动量改变 分子施于dA的冲量 2 dt时间内具有vi的分子施于dA的冲量 取vidt为斜高 dA为底的斜柱体 Pi 2mvix Ii 2mvix 光滑器壁 vidt 38 斜柱体的体积为 分子数为 nivixdtdA vixdtdA dt内施于dA的冲量 dIi 2mvixnivixdtdA 2mnivix2dtdA dt内所有分子施于dA的冲量 2 vixdt 按几率分布vix 0 vix 0的分子数各占一半 39 根据冲量定理 dI Fdt dA受到压强 n n 40 按统计的观点 每个分子速度指向任何方向的机会均等 则有 讨论 1 p的意义 大量分子与器壁不断碰撞的结果 是统计平均值 对单个分子谈压强毫无意义 分子的平均平动动能 41 4 理想气体的温度 由状态方程 p nkT 物理意义 1 理想气体分子的平均平动动能仅与温度T成正比 只要两种理想气体的温度相同 它们的分子平均平动动能就相等 2 对分子热运动 因为 永远 绝对零度是不可能的 42 3 温度 宏观量 的微观实质 是大量分子热运动剧烈程度的标志 是分子平均平动动能的量度 是统计平均值 对单个分子谈温度毫无意义 热运动与宏观运动的区别 温度所反映的是分子的无规则运动 它和物体的整体运动无关 物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现 43 A 温度相同 压强相同 B 温度 压强都不同 C 温度相同 氦气压强大于氮气压强 D 温度相同 氦气压强小于氮气压强 解 1一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同 分子平均平动动能相同 而且都处于平衡状态 则 44 2理想气体体积为V 压强为p 温度为T 一个分子的质量为m k为玻耳兹曼常量 R为摩尔气体常量 则该理想气体的分子数为 A B C D 解 45 作业 9 T1 9 T3 9 T4 9 T5 46 例1 有大量的三色小球 各色小球数量相同 从大量微观粒子总体来看 在平衡态粒子的运动遵从一定的规律 1 统计规律 统计规律 描述系统状态的宏观量是构成该系统的微观粒子的某些微观量的统计平均值 大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性 统计的基本思想 47 将小球一个一个从书包中抓出来 每次抓出什么颜色的球是不可预测的 抓的次数多了 就看出规律来了 例 抓了三万次 统计一下结果 发现 在一定条件下各事件必须大量重复进行才能呈现出来的规律 如例1 是一个统计概念 是某个事件出现的可能性的量度 1 统计规律 2 几率 概率 例1中各种颜色的球抓出来的机会是一样的 都是三分之一左右 机会均等 3 等几率原理 单个事件无规律可言 48 下面用统计的观