山东省潍坊市中考数学复习 第7章 图形与变换 第25讲 投影与视图课件.ppt

第七章图形与变换第25讲投影与视图 考点梳理过关 考点1投影 总结 平行投影与中心投影的要领 1 等高的物体垂直地面放置时 一般情况下 离点光源越近的物体 它的影子越短 离点光源越远的物体 它的影子越长 等长的物体平行于地面放置时 一般情况下 离点光源越近 影子越长 离点光源越远 影子越短 2 在同一时刻 阳光下的影长与物高成正比 考点2三视图6年6考 提示 在画图时 看得见部分的轮廓线通常画成实线 看不见部分的轮廓线通常画成虚线总结 三视图的读图技巧 1 长 宽 高的关系 主视图和俯视图长度相等 主视图和左视图高度相等 俯视图和左视图宽度相等 2 上下 前后 左右的关系 可从主视图上分清物体各部分的上下和左右位置 从俯视图上分清物体各部分的左右和前后位置 从左视图上分清各部分的上下和前后位置 考点3立体图形的展开与折叠 1 在实际生活中常常要了解一个立体图形展开的形状 需要沿着立体图形的一些棱将它剪开 可以把立体图形展开成一个平面图形 同一个立体图形按不同的方式展开 会得到不同的平面展开图 2 常见几何体的侧面展开图 1 正方体侧面展开图是 长方形 2 棱柱侧面展开图是 长方形 3 圆柱的侧面展开图是 长方形 4 圆锥的侧面展开图是 扇形 典型例题运用 类型1投影 例1 我们常用 y随x的增大而增大 或减小 来表示两个变量之间的变化关系 有这样一个情景 如图 小王从点a经过路灯c的正下方沿直线走到点b 他与路灯c的距离y随他与点a之间的距离x的变化而变化 下列函数中y与x之间的变化关系 最有可能与上述情境类似的是 a y xb y x 3c y d y x 3 2 3 d由题意得 从a到路灯的正下方前他与路灯的距离逐渐减少 经过路灯后他与路灯的距离逐渐增加 a y随x的增大而增大 与题意不符 故a错误 b y随x的增大而增大 与题意不符 故b错误 c 当x 0时 y随x的增大而减小 与题意不符 故c错误 d 当x3时 y随x的增大而增大 故d正确 d 变式运用 1 如图所示 在一条笔直的小路上有一盏路灯 晚上小雷从点b处直走到点a处时 小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是 c 技法点拨 投影问题在日常生活中随处可见 解答这类题时要注意分清本质 即是中心投影还是平行投影 及每种投影的特征 阳光下的影子为平行投影 在同一时刻两物体的影子应在同一方向上 并且物高与影长成正比 灯光下的影子为中心投影 影子应在物体背对光的一侧 类型2几何体的三视图 例2 2017 威海中考 一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成 其左视图 俯视图如图所示 则n的最小值是 a 5b 7c 9d 10 技法点拨 本题主要考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力 同时也考查了学生对空间的想象能力 如果掌握口诀 俯视图打地基 正视图疯狂盖 左视图拆违章 就更容易得到答案 口诀的意思就是俯视图放在最下面 所有的小立方体都算 主视图可能产生遮挡 要通过左视图进行清理 b 变式运用 2 2017 内江中考 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示 其中小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数 那么该几何体的主视图是 a 由已知条件可知 主视图有3列 每列小正方形数目分别为1 2 3 据此可画出图形 如图所示 类型3和三视图有关的计算 例3 2017 青岛中考 已知某几何体的三视图如图所示 其中俯视图为正六边形 则该几何体的表面积为 48 12 变式运用 3 2017 荆州中考 如图是某几何体的三视图 根据图中的数据 求得该几何体的体积为 d 技法点拨 由三视图想象立体图形时 先分别根据主视图 俯视图和左视图想象立体图形的前面 上面和左侧面的局部形状 然后再综合起来考虑整体图形 a 800 1200b 160 1700c 3200 1200d 800 3000 d由三视图可知 该几何体是由一个圆柱和一个长方体组成 圆柱底面直径为20 高为8 长方体的长为30 宽为20 高为5 故该几何体的体积为 102 8 30 20 5 800 3000 六年真题全练 命题点几何体的三视图 1 2017 潍坊 2 3分 如图所示的几何体 其俯视图是 d要求俯视图 即从上边看是一个同心圆 內圆是虚线 d 2 2016 潍坊 3 3分 如图 几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的 其俯视图是 c 3 2015 潍坊 2 3分 如图所示几何体的左视图是 c 4 2014 潍坊 4 3分 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体是 d d由三视图知 从正面和侧面看都是上面梯形 下面长方形 从上面看为圆环 可以想象到实物体上面是圆台 下面是空心圆柱 6 2012 潍坊 4 3分 如图空心圆柱体的主视图的画法正确的是 c 6 2012 潍坊 4 3分 如图空心