实际问题与一元一次不等式(法制教育).doc

9.2 实际问题与一元一次不等式教学目标 知识技能：1.总结归纳解一元一次不等式的一般步骤；2.使学生能根据给出的条件列出不等式，并会求某些一元一次不等式的特殊解形成用不等式的意识根据已知的基本数量关系，列出不等式有关不大于，不小于非负至少等语言如何转化为相应的不等式的符号 3.在教学过程中，渗透中华人民共和国环境保护法教学重点、难点：归纳解一元一次不等式的一般步骤教学 过程：探究1：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60，如果明年（365）天这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？（引导学生理解保护环境的重要性和紧迫性，生活环境与生态环境通过治理能够改善的，从而渗透中华人民共和国环境保护法第一条为保护和改善生活环境与生态环境，防治污染和其他公害，保障人体健康，促进社会主义现代化建设的发展，制定本法。第二条本法所称环境，是指影响人类生存和发展的各种天然的和经过人工改造的自然因素的总体，包括大气、水、海洋、土地、矿藏、森林、草原、野生生物、自然遗迹、人文遗迹、自然保护区、风景名胜区、城市和乡村等。第九条国务院环境保护行政主管部门制定国家环境质量标准。省、自治区、直辖市人民政府对国家环境质量标准中未作规定的项目，可以制定地方环境质量标准，并报国务院环境保护行政主管部门备案。）探究2：甲、乙两个商店，以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按9折收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按9.5折收费顾客怎样选择商店购物能获得更大的优惠？学生活动设计：这个问题比较复杂，学生首先独立思考，然后在思考基础上进行讨论，可能会发现下列问题：如果累计购物不超过50元，则在两家商店花费有区别吗？若累计购物超过50元但不超过100元，则在两家商店花费有区别吗？为什么？若累计购物超过100元，则在两家商店花费有区别吗？（1）、（2）学生独立自行解决，容易得到（1）没有区别；（2）中在乙店花费少因为在甲店不打折而在乙店打折对于（3），学生可以进行讨论，交流解决考虑设累计购物x元（x100），如果在甲店花费小，则必须满足500.95（x50）1000.9（x100）；若在乙店花费少，则应满足500.95（x50）1000.9（x100）教师活动设计：引导学生找到问题的切入点，比如可以先考虑什么时候都不打折，什么时候一个打折另一个不打折，再考虑什么时候都打折，在都打折的情况下何时甲店花费少（含有不等关系）何时乙店花费少，如此等等在这个过程中教师应重点关注：学生考虑问题是否全面；学生能否根据问题抽象出数学问题；学生能否积极参与讨论；学生经过讨论能否得到正确的结果解答情况一：当累计购物不超过50元时，两店花费相同；情况二：当累计购物超过50元不超过100元时，在乙店花费少；情况三：设累计购物x元（x100），（1）如果在甲店花费小，则必须满足 500.95（x50）1000.9（x100）解得 x150（2）若在乙店花费少，则应满足 500.95（x50）1000.9（x100）解得 x150即，累计购物超过150元时，在甲店花费少探究4：通过以上3个问题的探究，你能获得什么启发？学生活动设计：学生小组合作、分组讨论，然后交流，可以在教师的引导下进行归纳：解一元一次方程是把方程化为xa的形式，而解一元一次不等式是把不等式化为xa或xa的形式；由实际问题中的不等关系，可以设未知数列不等式，从而把实际问题转化为数学问题教师活动设计：引导学生归纳，解一元一次