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稳态法测量导热系数TC3型导热系数测定仪实验讲义杭州富阳精科仪器有限公司（原杭州富阳电表厂） 导热系数的测量 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与含杂志等因素都会对导热 数产生明显的影响，因此，材料的导热系数常常需要通过试验来具体测定。测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类为动态法。用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分布，然后进行测量。而在动态法中，待测样品的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。本试验采用稳态进行测量。【试验目的】用稳态法侧出不良导热体的导热系数，并与理论值进行比较。 【试验原理】根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直与热传导方向、彼此间相距为h、温度分别为T1、T2的平行平面（设T1T2）,若平面面积为S,在t时间内通过面积S的热量Q满足下述表达式: =S (1)式中为热流量,即为该物质的热导率(又称作导热系数),在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时,单位时间内通过单位面积的热量,其单位是W。本试验仪器如图所示： 图 1 稳态法测定导热系数试验组装图 在支架上先放上圆铜盘P，在P的上面放上待侧样品B（圆盘形的不良导体），再把带发热器的圆铜盘A放在B上，发热器通电后，热量从A传到B盘，在传到P盘，由于A、P盘都是良导体，其温度即可以代表B盘上、下表面的温度T1、T2，T1、T2分别由插入A、P盘边缘小孔热电偶E来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感切换”开关G，切换A、P盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（1）可以知道，单位时间内通过待测样品B任一圆截面的热流量为 =R （2） 公式中R为样品的半径，h为样品的厚度，当然传导达到稳定状态时，T、T的值不变，于是通过B盘上表面的热流量与由铜盘P向周围环境散热的速度相等，因此，可通过铜盘P在稳定温度T时的散热速度来求出热流量。试验中，在读得稳定时的T、和T后，即可将B盘移去，而使盘A的底面与铜盘P接触。当盘P的温度上升到高于稳定时的T值若干摄氏度后，再将圆盘A移开，让铜盘P自然冷却。观察其温度T随时间T变化情况同，然后由求出铜盘在T的冷却速率T，而mcT=T=（m为紫铜盘P的质量，C为铜材的比热容）就是紫铜盘P在温度为T时的散热速度。但要注意，这样求出的是紫铜盘的全部表面暴露与空气中的冷却速率，其散热表面积为2+2（其中R与h分别为紫铜盘的半径与厚度）。然而在观察测试样品的稳态传热时，P盘的上表面（面积为）是被样吕覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，则稳态时铜盘散热速率的表达式应作如下修正： （3）将式（3）代入（2），得： （4） 【试验仪器】 试验采用杭州富阳精科仪器有限公司生产的TC3型导热系数测定仪。该仪器采用低于36V的隔离电压作为加热电源，安全可靠。整个加热圆筒可上下升降和左右转动，发热圆盘和散热圆盘的侧面有一小孔，为放置热电偶之用。散热盘P放在可以调节的三个螺旋头上，可使待侧样品盘的上下两个表面与发热圆盘和散热圆盘紧密接触。散热盘P下方有一个轴流式风扇，用来快速散热。两个热电偶的冷端分别插在放有冰水的杜瓦瓶中的两根玻璃管中。热端分别插入发热圆盘和散热圆盘的侧面小孔内。利用面板上的开关可方便地直接侧出两个温差电动势，温差电动势采用量程为20mV的数字电压表测量，再根据附录的铜一康铜分度表转换成对应的温度值。仪器设置了数字计时装置，计时范围166mim,分辨率1S，供实验时计时用。仪器还设置了PID自动温度装置，控制精度1C，分辨率0，供实验时加热温度用。【实验内容】在测量导热系数前应先对散热盘和待测样品的直径、厚度进行测量。、 用游标卡尺测量待测样品直径和厚度，各测次。、 用游标卡尺测量散热盘的直径和厚度，各次，按平均值计算盘的质量。也可直接用天平称出盘的质量。一、 不良导体导热系数的测量、 实验时，先将待测样（例如硅橡胶圆片）放在散热盘上面，然后将发热盘A放在样品盘B上方，并用固定螺旋母固定在机架上。再调节三个螺旋头，使样品盘的上下表面与发热盘和散热盘紧密接触。、 在杜瓦瓶中放入冰水混合物，将热电偶的冷却端（黑色）插入杜瓦瓶中。将热电偶的热端（红色）分别插入加热盘A和散热盘P侧面的小孔中，并分别将其插入加热盘A和散热盘P的热电偶接线连接到仪器面板的传感器I、II上。分别用专用导线将仪器机箱后部分与加热组件圆铝板上的插座间加以连接。、 接通电源，在“温度控制”仪表上设置加温的上限温度（具体操作见附录4）。将加热选择开关由“断”打向“13任意一档，此时指示灯亮，当打向“3”档时，加温速度最快，如PID设置的上限温度为100C时。当传感器I的温度读数V为4.2mV,可将开关打向“2”或“1”档，降低加热电压。、 传感器I、II的读数不再上升（V和V的数值在10min内的变化小于0.03mV,约需40分钟，视不同的试验条件而不同）时，说明已达到稳态，每隔3分钟纪录V和V的值。、 在试验中，如需掌握利用直流电位差计，通过热电偶来测量温度的内容，可将“传感器切换”开关转至“外接”，在“外接”两接线柱上UJ36a型直流电位差计的“未知端即可测量散热铜盘上热电偶在温度变化时所产生的电压差（具体操作方法见附录3）、 测量散热盘在稳态值T附近的散热速度率（）。移开铜盘A，取下橡胶盘，并使铜盘A的低面与铜盘P直接接触，当P盘的温度上升到高于稳态的V值。根据测量值计算出散热速率。二、 金属导热系数的测量1、先将两快树脂圆环套在金属筒两端涂上导热硅脂，然后把圆柱体金属铝棒（厂家提供）置于发热圆盘之间。调节散热盘P下方的三颗螺丝，使金属圆筒与加热盘A及散热盘P紧密接触。2、当发热盘与散热盘达到稳定的温度分布后，T、T值为金属样品上下两个面的温度，此时散热盘P的温度为T值。因此测量P盘的冷却速度为： 由此得到导热系数为： 测T值时可在T、T达到稳定时，将插在发热圆盘与散热圆盘中的热电偶取出，分别插入金属圆柱体上下两孔中进行测量。三、 当测量空气的导热系数时，通过调节三个螺旋头，使发热圆盘与散热圆盘的距离为h，并用塞尺进行测量（即塞尺的厚度），此距离即为待测空气层的厚度。注意：由于存在空气对流，所以此距离不宜过人。【注意事项】、 放置热电偶的散热圆盘侧面的小孔应与杜瓦瓶同一侧，避免热电偶线相互交叉。、 试验中，抽出被测样品时，应先旋松加热圆筒侧面的紧定螺钉。样品取出后，小心将加热圆筒降下，使发热盘与散热盘接触，应防止高温烫伤。【数据与结果】、 试验数据记录（铜的比热c=0.09197cal.g.C,比重8.9g/cm） 散热盘P： 质量m= (g) 半径R= （cm） 1 2 3 4 5D（cm）h(cm)橡胶盘：半径R= (cm)12345D(cm)h(cm) 稳态时T、T的值（转换见附录2的分度表）T= T=12345V(mV)V(mV)散热速率：时间（秒）306090120150180210240T（mV）、 据试验结果，计算出不良导热体的导热系数，导热系数单位换算：1calgC=418.68W/mK,(硅橡胶的导热系数由于材料的特性不同，范围为0.0720.165W/mK, 金属铝的导热系数为285.25W/mK),并求出相对误差。附录1 试验举例例：试验时室温7.5C，热电偶冷端温度0C。待测样品：硬橡皮盘。直径D=13.02cm,厚h=0.85 cm。黄铜盘质量m=1053g, c=0.09197calgC,厚h=0.95 cm。加热置于高档。2025分钟后，改为低档，每隔5分钟读取温度示值见下表：V（mV）3.453.433.423.423.423.423.423.433.423.42V(mV)2.412.422.432.442.442.442.452.452.452.45由于热电偶冷端温度为0C,对一定材料的热电偶而言。当温度变化范围不太大时，其温差电动势（mV）与待测温度（C）的值为一常数。故可知稳定之温度对应之电动势为T=3.42mV及T=2.45mV。测量黄铜在稳态值T附近的散热速率时，每隔30S记录的温度示值见下表：T（mV）2.572.532.492.452.412.37 计算硬橡皮的导热系数： =4.710calscm在计算上式中，从有效数字可知，其不确定度主要来源于冷却速率这一项，即： 故：因此：温度（C） 热电势（mV）012345678900.0000.0390.0780.1170.1560.1950.2340.2730.3120.351100.3910.4300.4700.5100.5490.5890.6290.6690.7090.74920.7890.8300.8700.9110.95109921.0321.0731.1141.155301.1961.2371.2791.3201.3611.4031.4441.4861.5281.569401.6111.6531.6951.7381.7801.8821.8651.9071.9501.992502.0352.0782.1212.1642.2072.2502.2942.3372.3802.424602.4672.5112.5552.5992.6432.6872.7312.7752.8192.864702.0982.9532.9973.0423.0873.01313.1763.2213.2662.864803.3573.4023.4473.4933.5383.5843.6303.6763.7213.767903.3573.4023.4473.4933.5383.5843.6303.6763.7214.2311004.7494.79648914.9875.03551315.1794.9395.1315.1791104.7494.7964.8444.8914.9394.9875.0835.0835.1315179附录3 直流电位差计测电热偶温差电势附录3 直流电位差计测电热偶温差电势一、 电热偶测温原理热电偶亦称温差电偶，是有A、B两种不同材料的金属丝的端点彼此紧密接触而组成的。当两个接点处于不同温度时（如图2），在回路中就有直流电动势产生，该电动势称温差电动势或热电动势。当组成热电偶的材料一定时，温差电动势EX仅与两接点处的温度 ，并且两接点的温差在一定的温度范围内有如下近似关系式： 式中a称为温差电系数，对于不同金属组成的热电偶，a是不同的，其数值上等于两接点温度差为1时所产生的电动势。为了测量温差电动势，就需要在图2的回路中接入电位差计，但测量仪器的引入不能影响热电偶原来的性质，例如不影响它在一定的温差t-t0下应有的电动势Ex值。要做到这一点，实验是应保证一定的条件。根据伏打定律，即在A、B两种金属之间插入第三种金属C时，若它与A、B的两连接点处于不同一温度t0（图3），则该闭合回路的温差电动势与上述只有A、B两种金属组成回路时的数值完全相同。所以，我们把A、B两根不同化学成分的金属丝的一端焊在一起，构成热电偶的热端（工作端）。将另两端各与铜引线（既第三种金属C）焊接，构成两个同温度（t0）的冷端（自由端）。铜引线与电位差计相连，这样就组成一个热电偶温度计。如图4所示。通常将冷端置于于冰水混合物中，保持 ，将热端置于待测温度处，即可测得相应的温差电动势，在根据事先校正好的曲线或数据来求出温度t。热电偶温度计，的优点是热容量小，灵敏读高，反应迅速，测温范围广，还能直接把非电学量温度转换成电学量。因此，在自动测温、自动空温等系统中得到广泛应用。二、 测量不骤：1、 在UJ36a型直流电位差计机箱底部的电池中分别装入1.5V及9V电池。2、将TC-型导热系数测定仪面板上的“外接”两接线柱与UJ36a“未知端”之间用导线连接（注意极性）。3、UJ36a的量程开关向“0.2”。调节“调零”电位器，使检流计指零。4、将扳键开关推向“标准”位置，调节工作电流调节“R”旋钮，使检流计指零（一般称“工作电流标准化”）。5、将扳键开关打向“未知”，调节步进测量盘和滑线盘，使检流计指零，未知电动势：E=（步进盘示值+滑线盘示值）0.26、在测量过程中，应经常使工作电流标准化，使测量精确。附录4 PID智能温度控制器 该控制器是一种高性能、可靠好的