【解析版】泰安市2014-2015学年八年级上期末数学模拟试卷.doc

2014-2015学年山东省泰安市八年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共16小题）1下列四个多项式中，能因式分解的是（）Aa2+1Ba26a+9Cx2+5yDx25y2将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+13若分式的值为零，则x的值是（）A0B2C4D44下列分式是最简分式的（）ABCD5化简的结果是（）AmBCm1D6数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）A1B3C1.5D27若一组数据1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A3B6C7D6或38甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁9某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长10如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（）A30B40C50D6011如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A8B9C10D1112如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABCD，ADBCBOA=OC，OB=ODCAD=BC，ABCDDAB=CD，AD=BC13如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F若AB=6，则BF的长为（）A6B7C8D1014若一个正n边形的每个内角为156，则这个正n边形的边数是（）A13B14C15D1615下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个16如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）AB1CD7二填空题（共4小题）17分解因式：9a230a+25=18分解因式：a3b2a2b2+ab3=19若分式方程：有增根，则k=20某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器三解答题（共6小题）21因式分解：（1）4a2b2（a2+b2）2； （2）（a+x）4（ax）4（3）（xy）24（xy1）（4）a24ax+4a； （5）（x21）2+6（1x2）+922先化简，再求值：（），在2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值23（1）解方程：+=1（2）解分式方程：+=124“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？25如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形26已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长2014-2015学年山东省泰安市八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1下列四个多项式中，能因式分解的是（）Aa2+1Ba26a+9Cx2+5yDx25y考点： 因式分解的意义专题： 因式分解分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案解答： 解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B点评： 本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键2将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+1考点： 因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法专题： 因式分解分析： 分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案解答： 解：A、x21=（x+1）（x1），故A选项不合题意；B、x（x2）+（2x）=（x2）（x1），故B选项不合题意；C、x22x+1=（x1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意故选：D点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键3若分式的值为零，则x的值是（）A0B2C4D4考点： 分式的值为零的条件分析： 根据分式值为零的条件可得x4=0，且x240，再解即可解答： 解：由题意得：x4=0，且x240，解得：x=4，故选：C点评： 此题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可4下列分式是最简分式的（）ABCD考点： 最简分式分析： 根据最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分，即可求出答案解答： 解：A、=，故本选项错误；B、，不能约分，故本选项正确；C、=，故本选项错误；D、=，故本选项错误故选B点评： 本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解此题的关键5化简的结果是（）AmBCm1D考点： 分式的乘除法专题： 计算题分析： 原式利用除法法则变形，约分即可得到结果解答： 解：原式=m故选：A点评： 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）A1B3C1.5D2考点： 中位数；算术平均数分析： 根据平均数的计算公式求出x的值，再把这组数据从小到大排列，根据中位数的定义即可得出答案解答： 解：数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，（0+1+1+x+3+4）6=2，解得：x=3，把这组数据从小到大排列0，1，1，3，3，4，最中间两个数的平均数是（1+3）2=2，则这组数据的中位数是2；故选：D点评： 此题考查了中位数和平均数，根据平均数的计算公式求出x的值是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）7若一组数据1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A3B6C7D6或3考点： 极差分析： 根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x（1）=7，当x是最小值时，4x=7，再进行计算即可解答： 解：数据1，0，2，4，x的极差为7，当x是最大值时，x（1）=7，解得x=6，当x是最小值时，4x=7，解得x=3，故选：D点评： 此题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论8甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁考点： 方差分析： 根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定解答： 解；S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，S丁2S丙2S甲2S乙2，成绩最稳定的是丁；故选：D点评： 本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定9某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长考点： 生活中的平移现象专题： 操作型分析： 分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案解答： 解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长故选：D点评： 此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键10如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（）A30B40C50D60考点： 旋转的性质专题： 计算题分析： 先根据平行线的性质得DCA=CAB=65，再根据旋转的性质得BAE=CAD，AC=AD，则根据等腰三角形的性质得ADC=DCA=65，然后根据三角形内角和定理计算出CAD=180ADCDCA=50，于是有BAE=50解答： 解：DCAB，DCA=CAB=65，ABC绕点A旋转到AED的位置，BAE=CAD，AC=AD，ADC=DCA=65，CAD=180ADCDCA=50，BAE=50故选：C点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角11如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A8B9C10D11考点： 平行四边形的性质；勾股定理分析： 利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长解答： 解：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BO=DO，AO=CO，ABAC，AB=4，AC=6，BO=5，BD=2BO=10，故选：C点评： 本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单12如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABCD，ADBCBOA=OC，OB=ODCAD=BC，ABCDDAB=CD，AD=BC考点： 平行四边形的判定专题： 证明题分析： 根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可解答： 解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选：C点评： 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形13如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F若AB=6，则BF的长为（）A6B7C8D10考点： 三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线分析： 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=AB=3，则结合已知条件CE=CD可以求得ED=4然后由三角形中位线定理可以求得BF=2ED=8解答： 解：如图，ACB=90，D为AB的中点，AB=6，CD=AB=3又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=4又BFDE，点D是AB的中点，ED是AFB的中位线，BF=2ED=8故选：C点评： 本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线根据已知条件求得ED的长度是解题的关键与难点14若一个正n边形的每个内角为156，则这个正n边形的边数是（）A13B14C15D16考点： 多边形内角与外角专题： 常规题型分析：由一个正多边形的每个内角都为156，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案解答： 解：一个正多边形的每个内角都为156，这个正多边形的每个外角都为：180156=24，这个多边形的边数为：36024=15，故选：C点评： 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题难度不大，注意掌握多边形的外角和定理是关键15下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个考点： 中心对称图形；轴对称图形分析： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案解答： 解：既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误综上可得共有两个符合题意故选：B点评： 本题考查轴对称及中心对称的定义，属于基础题，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键16如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）AB1CD7考点： 三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质专题： 几何图形问题；压轴题分析： 由等腰三角形的判定方法可知AGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由已知条件可得EF为CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长解答： 解：AD是其角平分线，CGAD于F，AGC是等腰三角形，AG=AC=3，GF=CF，AB=4，AC=3，BG=1，AE是中线，BE=CE，EF为CBG的中位线，EF=BG=，故选：A点评： 本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半二填空题（共4小题）17分解因式：9a230a+25=（3a5）2考点： 因式分解-运用公式法专题： 计算题分析： 原式利用完全平方公式分解即可解答： 解：原式=（3a）223a5+52=（3a5）2故答案为：（3a5）2点评： 此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键18分解因式：a3b2a2b2+ab3=ab（ab）2考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 因式分解分析： 先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答： 解：a3b2a2b2+ab3=ab（a22ab+b2）=ab（ab）2故填：ab（ab）2点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底19若分式方程：有增根，则k=1考点： 分式方程的增根专题： 计算题分析： 把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x2=0，2x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可解答： 解：，去分母得：2（x2）+1kx=1，整理得：（2k）x=2，分式方程有增根，x2=0，解得：x=2，把x=2代入（2k）x=2得：k=1故答案为：1点评： 本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目20某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产200台机器考点： 分式方程的应用分析： 根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间解答： 解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x50）台依题意得：=解得：x=200检验：当x=200时，x（x50）0x=200是原分式方程的解现在平均每天生产200台机器故答案为：200点评： 此题主要考查了分式方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘三解答题（共6小题）21因式分解：（1）4a2b2（a2+b2）2； （2）（a+x）4（ax）4（3）（xy）24（xy1）（4）a24ax+4a； （5）（x21）2+6（1x2）+9考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： （1）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式；（2）先利用平方差公式分解因式，然后利用完全平方公式展开并整理即可；（3）把（xy）看作一个整体，先展开，再利用完全平方公式分解因式；（4）提取公因式a即可；（5）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解解答： 解：（1）4a2b2（a2+b2）2，=（2ab）2（a2+b2）2，=（2ab+a2+b2）（2aba2b2），=（a+b）2（ab）2；（2）（a+x）4（ax）4，=（a+x）2+（ax）2（a+x）2（ax）2，=（a2+x2+2ax+a2+x22ax）（a2+x2+2axa2x2+2ax），=2（a2+x2）4ax，=8ax（a2+x2）；（3）（xy）24（xy1），（xy）24（xy）+4，=（xy2）2；（4）a24ax+4a=a（a4x+4）；（5）（x21）2+6（1x2）+9，=（x213）2，=（x+2）2（x2）2点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止22先化简，再求值：（），在2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值考点： 分式的化简求值专题： 计算题分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值解答： 解：原式=2x+8，当x=1时，原式=2+8=10点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（1）解方程：+=1（2）解分式方程：+=1考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x1），得x（x+1）+1=x21，去括号得：x2+x+1=x21，解得：x=2，检验：把x=2代入（x+1）（x1）=30，原方程的解为：x=2；（2）去分母得：（x+2）2+16=4x2，去括号得：x24x4+16=4x2，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根24“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？考点： 分式方程的应用专题： 应用题分析：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量2可得方程解答： 解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2=，解得 x=30经检验，x=30是原方程的根答：第一批盒装花每盒的进价是30元点评： 本题考查了分式方程的应用注意，分式方程需要验根，这是易错的地方25如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明