福州市鼓楼区延安中学2016-2017年九年级数学期末模拟题及答案.doc

2016-2017年九年级数学上册期末模拟题一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）若反比例函数y=- 的图象经过点A（3，m），则m的值是( ) A.3 B.3 C. D.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )下列事件中，必然发生的是（ ）A某射击运动射击一次，命中靶心 B抛一枚硬币，落地后正面朝上C掷一次骰子，向上的一面是6点 D通常加热到100时，水沸腾.如图，直线y=kx与双曲线y=-交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则2x1y28x2y1的值为（ ） A.6 B.12 C.6 D.12 如图，经过原点O的P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB=A. 80 B. 90 C. 100 D. 无法确定 在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ）A40cmB60cmC80cmD100cm如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E，在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE.若点C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是( )AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3若二次函数y(m1)x2mxm22m3的图象经过原点，则m的值必为( )A1或3 B1 C3 D3或1圆的面积公式S=R2中，S与R之间的关系是( ) A.S是R的正比例函数B.S是R的一次函数 C.S是R的二次函数D.以上答案都不对如图，P是O直径AB延长线上的一点，PC与O相切于点C，若P=20，则A的度数为（ ） A40B35C30D25如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2 ，那么S1、S2的大小关系是( ) A.S1 S2 B.S1 = S2 C.S1S2 D.S1、S2 的大小关系不确定如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把一元二次方程3x（x2）=4化为一般形式是 一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是 一个侧面积为16cm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为 cm如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是 如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为 如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 三 、解答题（本大题共7小题，共63分）解方程:x2+3x-2=0.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y=2x+2交于点A（1，a）（1）求a，m的值；（2）求该双曲线与直线y=2x+2另一个交点B的坐标如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).(1)把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1)、(2)变换的路径总长. 一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平如图，抛物线y1=x2+bx+c经过点A（4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（1）求出抛物线的解析式；（2）求点C的坐标及抛物线的顶点坐标；（3）设直线AC的解析式为y2=mx+n，请直接写出当y1y2时，x的取值范围如图，在RtABC中，ABC=90，以CB为半径作C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE（1）求证：ABDAEB；（2）当=时，求tanE；（3）在（2）的条件下，作BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求C的半径如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成O点为所在O的圆心，点O又恰好在AB为水面处若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE弦CD于点F ）EF为2米求所在O的半径DO如图1若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形（1）当把ADE绕A点旋转到图2位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当ADE绕A点旋转到图3位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，ADE与ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明理由 已知,如图,在ABCD中，AB=3cm，BC=5cmACAB.ACD沿AC的方向匀速平移得到PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当PNM停止平移时，点Q也停止运动如图，设运动时间为t(s)（0t4）解答下列问题:（1）当t为何值时，PQMN？（2）设QMC的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使SQMCS四边形ABQP=14？若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由（4）是否存在某一时刻t，使PQMQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案1.C 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.A 8.C 9.C 10.B 11.A12.【解答】解：抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，而点（1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3，所以正确；x=1，即b=2a，而x=1时，y0，即ab+c0，a+2a+c0，所以错误；抛物线与x轴的两点坐标为（1，0），（3，0），当1x3时，y0，所以错误；抛物线的对称轴为直线x=1，当x1时，y随x增大而增大，所以正确故选B13.一般形式是3x26x4=014.1/4;15.【解答】解：设底面半径为r，母线为l，主视图为等腰直角三角形，2r=l，侧面积S侧=rl=2r2=16cm2，解得 r=4，l=4，圆锥的高h=4cm，故答案为：416.解答】解：关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，解得a1且a0故答案为：a1且a017.1：418.解：如图，延长FP交AB于M，当FPAB时，点P到AB的距离最小A=A，AMF=C=90，AFMABC，=，CF=2，AC=6，BC=8，AF=4，AB=10，=，FM=3.2，PF=CF=2，PM=1.2点P到边AB距离的最小值是1.2故答案为1.219.a=1,b=3,c=-2,=32-41(-2)=17,x=,x1=,x2=.20.【解答】解：（1）点A的坐标是（1，a），在直线y=2x+2上，a=2（1）+2=4，点A的坐标是（1，4），代入反比例函数y=，m=4（2）解方程组解得：或，21.(1)连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC.同理找到B1点. (2)如图.(3)点B的路径包括线段BB1和长，BB1=3，l=，路径总长为3+.22.【解答】解：（1）1，2，3，4，5，6六个小球，摸到标号数字为奇数的小球的概率为： =；（2）画树状图：如图所示，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种，P（甲）=，P（乙）=，这个游戏对甲、乙两人是公平的23.【解答】解：（1）根据题意得：，解得：则抛物线的解析式是y=x2+x2；（2）在y=x2+x2中令x=0，则y=2，则C的坐标是（0，2）y=x2+x2=（x）2+，则抛物线的顶点坐标是（，）；（3）当y1y2时，x的取值范围是x0或x424.【解答】解：（1）ABC=90，ABD=90DBC，由题意知：DE是直径，DBE=90，E=90BDE，BC=CD，DBC=BDE，ABD=E，A=A，ABDAEB；（2）AB：BC=4：3，设AB=4，BC=3，AC=5，BC=CD=3，AD=ACCD=53=2，由（1）可知：ABDAEB，=，AB2=ADAE，42=2AE，AE=8，在RtDBE中tanE=；（3）过点F作FMAE于点M，AB：BC=4：3，设AB=4x，BC=3x，由（2）可知；AE=8x，AD=2x，DE=AEAD=6x，AF平分BAC，=，=，tanE=，cosE=，sinE=，=，BE=，EF=BE=，sinE=，MF=，tanE=，ME=2MF=，AM=AEME=，AF2=AM2+MF2，4=+，x=，C的半径为：3x=25.【解答】解：OE弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO2，在RtDFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO2）2+42，解得：DO=5；答：所在O的半径DO为5m26.解：（1）CD=BE理由如下: ABC和ADE为等边三角形 AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=60o BAE =BACEAC =60oEAC，DAC =DAEEAC =60oEAC， BAE=DAC， ABE ACD CD=BE（2）AMN是等边三角形理由如下： ABE ACD，ABE=ACD M、N分别是BE、CD的中点，BM= AB=AC，ABE=ACD， ABM ACNAM=AN，MAB=NAC NAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BAC=60o AMN是等边三角形 设AD=a，则AB=2aAD=AE=DE，AB=AC，CE=DE ADE为等边三角形， DEC=120 o， ADE=60o， EDC=ECD=30o ， ADC=90o 在RtADC中，AD=a，ACD=30 o ， CD=N为DC中点， ， ADE，ABC，AMN为等边三角形，SADESABC SAMN解法二：AMN是等边三角形理由如下：ABE ACD，M、N分别是BE、CN的中点，AM=AN，NC=MBAB=AC，ABM ACN，MAB=NAC，NAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BAC=60oAMN是等边三角形,设AD=a，则AD=AE=DE= a，AB=BC=AC=2a易证BEAC，BE=， ADE，ABC，AMN为等边三角形 SADESABC SAM