德州育英中学2012年中考数学模拟试题及答案4.doc

德州市育英中学德州市育英中学 2012 年初中毕业生年初中毕业生 中考数学模拟试卷 四 中考数学模拟试卷 四 满分 150 分 考试时间为 120 分钟 一 选择题一 选择题 本题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 1 下列各数中 最大的数是 A 1 B 0 C 1 D 2 2 2 在 上海世博 工程施工建设中 使用了我国科研人员自主研制的强度为 460000000 帕的钢材 那么数据 460000000 用科学记数法表示为 A 8 106 4 B 9 106 4 C 9 1046 0 D 7 1046 3 3 下图中几何体的主视图是 4 4 如图 BC DE 1 100 AED 65 则 A 的大小是 A 25 B 35 C 40 D 60 5 5 数学课上 老师让同学们观察如图所示的图形 问 它绕着圆心 O 旋转多少度后和它自 身重合 甲同学说 45 乙同学说 60 丙同学说 90 丁同学说 135 以上四位同学的回答中 错误的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 6 6 数据 7 9 8 10 6 10 8 9 7 10 的众数是 A 7 B 8 C 9 D 10 7 7 已知 O1和 O2外切 它们的半径分别为 2cm 和 5cm 则 O1O2的长 A 2cm B 3cm C 5cm D 7cm 8 8 圆锥形烟囱帽的底面直径为 80cm 母线长为 50cm 则这样的烟囱帽的侧面积是 A 4000 cm2 B 3600 cm2 C 2000 cm2 D 1000 cm2 9 9 在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球 其中白球 1 个 黄球 1 个 红球 2 个 摸出一个球不放回 再摸出一个球 两次都摸到红球的概率是 A 1 2 B 1 3 C 1 6 D 1 8 1010 若等腰梯形的上 下底边分别为 1 和 3 一条对角线长为 4 则这个梯形的面积是 A 163 B 83 C 43 D 23 正面 A CBD 二 填空题二 填空题 本题共 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 1111 分解因式 2 aa 1212 在函数 2 1 x y中 自变量 x 的取值范围是 13 13 如图 O 的半径 OA 10cm 弦 AB 16cm P 为 AB 上一动点 则点 P 到圆心 O 的最短距离为 cm 14 14 将点 A 42 0 绕着原点顺时针方向旋转 45 角得到点 B 则点 B 的坐标是 15 反比例函数 y 的图象与正比例函数 y 3x 的图象交于 k x 点 P m 6 则反比例函数的关系式是 16 16 如图 在高速公路上从 3 千米处开始 每隔 4 千米设一个速度限制标志 而且从 10 千米 处开始 每隔 9 千米设一个测速照相机标志 则刚好在 19 千米处同时设置这两种标志 问下 一个同时设置这两种标志的地点的千米 数是 1717 如图 ABC DCE GEF 都是正 三角形 且 B C E F 在同一直线上 A D G 也在同一直线上 设 ABC DCE GEF 的面积分别为 123 S SS 当 12 4 6SS 时 3 S 18 有依次排列的 3 个数 2 8 7 对任意相邻的两个数 都用右边的数减去左边的数 所得之差写在这两个数 之间 可产生一个新数串 2 6 8 1 7 这称为第一次操作 做第二次同样的操 作后也可产生一个新数串 2 4 6 2 8 9 1 8 7 继续依次操作下 去 那么从数串 2 8 7 开始操作第 100 次后所产生的那个新数串的所有数之和 是 三 解答题三 解答题 1919 本题 6 分 1 计算 0 1 4 4 2 本题 6 分 2 解不等式组 20 5121 1 23 x xx S3 S2 S1 G FE D C B A 第 13 题图 O P BA 20 20 本题 7 分 西南五省发生旱灾后 某中学八年级 一 班共 40 名同学开展了 我为灾 区献爱心 的活动 活动结束后 生活委员小林将捐款情况进行了统计 并绘制成如 图的统计图 1 求这 40 名同学捐款的平均数 2 该校共有学生 1800 名 请根据该班的 捐款情况 估计这个中学的捐款总数大约是多少元 2121 本题 9 分 已知 在同一直角坐标系中 反比例函数 5 y x 与二次函数 2 2yxxc 的图像交于点 1 Am 1 求m c的值 2 求二次函数图像的对称轴和顶点坐标 2222 本题9分 用尺规作图的方法 作垂线可用三角板 找出符合下列要求的点 保留作图 痕迹 1 在图1中的直线m上找出所有能与A B两点构成等腰三角形的点P 并用 12 P P 等表示 2 在图2中的直线m上找出所有能与A B两点构成直角三角形的点Q 并用 12 Q Q 等表示 图 1 图 2 m B A 3 9 12 金额 元 人数 人 203050100 16 m B A 备用图 备用图 23 23 本题 9 分 已知三角形的三边长 求三角形面积 有公式 cpbpapps 其中a b c为三角形的三边长 s为面积 其中 2 cba p 若已知三角形的三边长分别为 2 3 4 试运用公式 计算该三角形的面积s 现在我们不用以上的公式计算 而运用初中学 过的数学知识计算 你能做到吗 请试试 如图 ABC 中 AB 7 AC 5 BC 8 求 ABC 的面积 提示 作高 AD 设CDx 2424 本题 9 分 如图 四边形ABCD内接于OA BD是OA的直径 AECD 垂 足为E DA平分BDE 1 求证 AE是OA的切线 m B A D E C B O A m B A A B C D 2 若301cmDBCDE 求BD的长 25 25 本题 9 分 在十月份海鱼大量上市时 某公司按市场价格 20 元 千克收购了某种鱼 10000 千克存放入冷库中 据预测 该鱼的市场价格将以每天每千克上涨 1 元 但冷藏 存放这批鱼时每天需要支出各种费用合计 3100 元 而且这类鱼在冷库中最多保存 160 天 同时 平均每天有 30 千克的鱼损坏不能出售 1 设x天后每千克该鱼的市场价格为y元 试写出y与x之间的函数关系式 2 若存放x天后 将这批鱼一次性出售 设这批鱼的销售总额为P元 试写出P与 x之间的函数关系式 3 该公司将这批鱼存放多少天后出售可获得最大利润W元 利润 销售总额 收购成本 各种费用 26 26 本题 12 分 在直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 2 2 点 C 是线段 OA 上的一个动点 不运动至 O A 两点 过点 C 作 CD x 轴 垂足为 D 以 CD 为边在右侧作 正方形 CDEF 连接 AF 并延长交 x 轴的正半轴于点 B 连接 OF 设 OD t 求 tan FOB 的值 用含 t 的代数式表示 OAB 的面积 S 是否存在点C 使以B E F为顶点的三角形与 OFE相似 若存在 请求出所有满 足要求的B点的坐标 若不存在 请说明理由 y x F ED C B A O x y O A 27 本题满分 12 分 如图 梯形 ABCD 中 AB CD ABC 90 AB 8 CD 6 BC 4 AB 边上有一动点 P 不与 A B 重合 连结 DP 作 PQ DP 使得 PQ 交射 线 BC 于点 E 设 AP x 当 x 为何值时 APD 是等腰三角形 若设 BE y 求 y 关于 x 的函数关系式 若 BC 的长可以变化 在现在的条件下 是 否存在点 P 使得 PQ 经过点 C 若存在 求出相 应的 AP 的长 若不存在 请说明理由 并直接写出当 BC 的长在什么范围内时 可以存在 这样的点 P 使得 PQ 经过点 C x y O A AB CD P Q E AB CD 备用图 1 AB CD 备用图 2 育英中学育英中学2012年初中毕业生年初中毕业生 中考数学模拟测试卷 四 中考数学模拟测试卷 四 参考答案及评分标准 一 选择题选择题 本题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 题号12345678910 答案DADBBDDCCC 二 填空题填空题 本题有 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 11 1 a a 12 2x 13 6 14 4 4 15 y 12 x 16 55 17 9 18 517 三 解答题三 解答题 19 本题 12 分 1 解 原式 1 2 1 2 4 分 1 2 2 分 2 解 由 得 2x 由 得 1x 4 分 12x 2 分 图 2 分 20 本题 7 分 1 9 20 12 30 16 503 100 41 40 x 元 4 分 41 180073800 元 3 分 21 本题 9 分 1 5m 2 分 2c 2 分 2 对称轴 直线1x 2 分 顶点坐标 1 1 3 分 22 本题 9 分 每个点 1 分 m B A m B A 23 本题 9 分 解 1 当 a 2 b 3 c 4 时 9 22 abc p cpbpapps 9 9993 2 3 4 15 2 2224 3 分 2 作高 AD 设 CD X 则 22222 57 8 xADx 解得 5 2 x 3 分 22 55 5 3 22 AD 2 分 15 8310 3 22 ABC S A 1 分 24 本题 9 分 1 证明 连接OA DA 平分BDE BDAEDA OAODODAOAD OADEDA OACE 3 分 AEDE 9090AEDOAEDEA AEOA AE 是OA的切线 5 分 2 BD 是直径 90BCDBAD 3060DBCBDC 120BDE 6 分 DA 平分BDE 60BDAEDA 30ABDEAD 8 分 D E C B O A 在RtAED 中 90302AEDEADADDE 在RtABD 中 903024BADABDBDADDE DE 的长是 1cm BD 的长是 4cm 9 分 25 本题 9 分 解 1 20yx 2 分 2 2 20 1000030 309400200000 Pxx xx 3 分 3 2 2 3100200000 306300 30 105 330750 wPx xx x 2 分 300a 且105x 在取值范围内 当105x 时 w有最大值 最大值是 330750 元 2 分 26 解 1 A 2 2 AOB 45 CD OD DE EF t 1 tan 22 t FOB t 2 分 2 由 ACF AOB 得 2 22 2 2 tt OB 2 2 t OB t 2 02 2 OAB t St t 4 分 3 要使 BEF 与 OFE 相似 FEO FEB 90 只要 OEEF EBEF 或 OEEF EFEB 即 2BEt 或 1 2 EBt 当2BEt 时 4BOt 2 4 2 t t t 0t 舍去 或 3 2 t B 6 0 2 分 当 1 2 EBt 时 当 B 在 E 的左侧时 3 2 OBOEEBt 23 22 t t t 0t 舍去 或 2 3 t B 1 0 2 分 当 B 在 E 的右侧时 5 2 OBOEEBt 25 22 t t t 0t 舍去 或 6 5 t B 3 0 2 分 27 解 过 D 点作 DH AB 于 H 则四边形 DHBC 为矩形 DH BC 4 HB CD 6 AH 2 AD 25 1 分 AP x PH x 2 情况 当 AP AD 时 即 x 25 2 分 情况 当 AD PD 时 则 AH PH 2 x 2 解得 x 4 3 分 情况 当 AP PD 时 则 Rt DPH 中 x2 42 x 2 2 解得 x 5 4 分 2 x 8 当 x