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文档简介

14.1平方根（第一课时）学习目标1知识目标（1）了解平方根、开平方的定义。（2）了解数的开方与数的乘方是互逆的运算, 会用平方运算求一些非负数的平方根2能力目标会用平方运算求一些非负数的平方根.3情感目标通过探索交流激发学生主动学习的欲望.学习重点、难点重点：平方根的定义及性质，开平方.难点：平方根的性质.预习展示1.示例解题： 2=4，（2）=4， (2) =4）= ，（）= （ ）=0.5= ，（0.5）= （ ）=0.25(3)8= ,(8) = ( ) =642.互为相反数的两个数的平方 .3.平方根的定义:如果一个数x的平方等于a，即x=a,那么这个数x就叫做a的 ，也叫做a的 .由上组题我们可知：的平方根是 . 0.25的平方根是 . 64的平方根是_。学习过程情境创设，引入新知同学们我们都会计算一个数的平方，反过来，如果一个数的平方能否计算这个数呢？这就是我们这节课所要解决的问题：（一）自主学习:3=9,则是的平方根；（3）=9，是的平方根；9的平方根有 个,是 .）=,则 是的平方根；（）=，是的平方根；的平方根有 个,是 .0的平方根是 .问题:1.当一个正数和一个负数互为相反数时,它们的平方有什么关系?2.正数有平方根吗?如果有,有几个,它们有什么关系?3.0有平方根吗?如果有,它是什么数?4.负数有平方根吗?（二）合作探究：1、平方根的性质:1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0只有一个平方根，它是0本身.3.负数没有平方根.(a0)2、平方根的表示方法：一个正数a的正的平方根，记作 ,读作： ；一个负数a的负的平方根，记作 ,读作： ；.因此，正数a的平方根可以记为，a称为.(a0)交流展示：求一个数的 的运算叫做开平方.求下列各数的平方根.温馨提示：求一个数的平方根，首先要分清这个数是正数，0，还是负数，然后再确定它有没有平方根，有几个平方根，最后用平方与开平方的互逆关系求解.(三)展示交流：A组（1）81 （2） （3）0.04 解:( ) =81 81的平方根是 即 B组(1)11 (2)2 （3）(7) 解: 11=121 ( )=121 121的平方根是 = 即=11（四）课堂检测：1.判断下列各数有没有平方根，如果有说出它的平方根。64；64 0； （4） 5 2、填空（1）0的平方根有 个，是 。（2）的平方根是 ,36的平方根是；的平方根是. （3）9的平方根是,10-2的平方根是 .（4）若 .若a0，则 0.（5）要切一块面积为16m2的正方形钢板，它的边长是 4. 求下列各数的平方根. (1)1600 （2）0.49 (3) 10-4 （五）拓展提高：（思考） (1)已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a和b的值(2)若，求a、b的值课堂小结：1.定义：如果一个数x的平方等于a，即x=a,那么这个数x就叫做a的平方根.2.性质: 一个正数有两个平方根，它们互为相反数
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