苏科数学九上新教案3.1平均数第2课时　加权平均数.ppt

数学 新课标 SK 九年级上册 第3章数据的集中趋势和离散程度 3 1平均数 第2课时加权平均数 3 1平均数 探究新知 活动1知识准备 1 若一组数据3 4 x 6 8的平均数为5 则x的值为 2 2012 泗县模拟 甲 乙 丙三数的平均数为184 丁数为64 四个数的平均数是 4 154 3 1平均数 活动2教材导学 认识加权平均数一家公司对王强 李莉 张英三名应聘者的专业知识 工作经验和仪表形象进行素质测试 他们的成绩如下表所示 3 1平均数 1 如果按三项测试的平均成绩录取人选 那么候选人 将被录用 2 根据实际需要 公司把专业知识 工作经验和仪表形象三项成绩得分按4 3 1的比例确定各人的测试成绩 此时候选人 将被录用 王强 李莉 3 1平均数 3 1平均数 3 1平均数 知识链接 新知梳理 知识点一 尝试 一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲 乙两名应聘者进行了听 说 读 写的英语水平测试 他们的成绩如下表所示 如果将听 说 读 写四项成绩按3 3 2 2的比确定每人的综合成绩 从他们的综合成绩看 将被录取 甲 3 1平均数 新知梳理 知识点一加权平均数 3 1平均数 3 1平均数 知识点二算术平均数与加权平均数的联系与区别 联系 算术平均数实质是加权平均数的一种特殊情况 即数据组中各数的权相等 区别 计算加权平均数时 分子为各数据与出现次数乘积之和 而算术平均数为各数据之和 重难互动探究 3 1平均数 探究问题一求加权平均数 例1 高频考题 某班有50名学生 期中考试数学成绩为90分的有9人 84分的有12人 73分的有10人 65分的有13人 56分的2人 45分的有4人 计算这个班学生期中考试的数学平均成绩 3 1平均数 归纳总结 解决本题的关键是正确使用加权平均数的计算公式 不要忘记除以50 3 1平均数 探究问题二加权平均数的应用 3 1平均数 解析 去年小颖家的饮食 教育和其他三项支出金额不等 因此这三项支出的增长率 地位 不同 它们对总支出增长率的影响也不同 不能用算术平均数计算总支出增长率 而应该利用加权平均数的计算方法 解 9 3600 30 1200 6 7200 3600 1200 7200 9 3 因此小明的计算方法是错误的 归纳总结 解答本题的关键是读懂题意 正确理解算术平均数和加权平均数的区别 3 1平均数 例3 课本例题变式题 某公司招聘职员 对甲 乙两位候选人进行了面试和笔试 面试中包括形体和口才 笔试中包括专业水平和创新能力考察 他们的成绩 百分制 如下表 3 1平均数 1 若公司根据经营性质和岗位要求认为形体 口才 专业水平 创新能力的得分按照5 5 4 6的比例确定每人的平均成绩 请计算甲 乙两人各自的平均成绩 看看谁将被录取 2 若公司根据经营性质和岗位要求认为 面试成绩中形体占5 口才占30 笔试成绩中专业水平占35 创新能力占30 那么你认为该公司应该录取谁 解析 根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数 3 1平均数 解 1 形体 口才 专业水平 创新能力按照5 5 4 6的比确定平均成绩 则甲的平均成绩为 86 5 90 5 96 4 92 6 5 5 4 6 90 8 分 乙的平均成绩为 92 5 88 5 95 4 93 6 5 5 4 6 91 9 分 显然乙的成绩比甲的高 所以应该录取乙 3 1平均数 2 面试成绩中形体占5 口才占30 笔试成绩中专业水平占35 创新能力占30 则甲的平均成绩为86 5 90 30 96 35 92 30 92 5 分 乙的平均成绩为92 5 88 30 95 35 93 30 92 15 分 显然甲的成绩比乙的高 所以应该录取甲 归纳总结 加权平均数受权的影响 权不同 所得的结果也不同 用加权平均数公式计算时不