高中数学 第三章 不等式 3.4 基本不等式课件 新人教A版必修5 (2).ppt_第1页
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文档简介

自主学习新知突破 1 了解基本不等式的代数和几何背景 2 会用基本不等式进行代数式大小的比较及证明不等式 3 理解并掌握基本不等式及其变形 4 会用基本不等式求最值问题和解决简单的实际问题 已知代数式a2 b2 2ab a b r 问题1 比较两个式子的大小 提示 a2 b2 2ab a b 2 0 a2 b2 2ab 问题2 在什么条件下成立 提示 a b 基本不等式 a b a b 算术平均数 几何平均数 1 设x y满足x y 40 且x y都是正数 则xy的最大值为 a 400b 100c 40d 20答案 a 合作探究课堂互动 利用基本不等式证明不等式 利用基本不等式求最值 思路点拨 利用基本不等式时 应按照 一正 二定 三相等 的原则挖掘条件 检查条件是否具备 再利用基本不等式解之 在利用基本不等式求最值时要注意三点 一是各项为正 二是寻求定值 求和式最小值时应使积为定值 求积式最大值时应使和为定值 恰当变形 合理发现拆分项或配凑因式是常用的解题技巧 三是考虑等号成立的条件 答案 1 c 利用基本不等式解应用题 在应用基本不等式解决实际问题时 应注意如下思路和方法 1 先理解题意 设出变量 一般把要求最值的量定为函数 2 建立相应的函数关系 把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题 3 在定义域内 求出函数的最大值或最小值 4 正确写出答案 3 某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞 第一年需要各种费用12万元 从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元 该船每年捕捞总收入50万元 1 问捕捞几
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