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第二节法拉第电磁感应定律自感涡流 一 法拉第电磁感应定律1 法拉第电磁感应定律 1 内容 闭合电路中感应电动势的大小 跟穿过这一电路的磁通量的 成正比 2 公式 e n为线圈匝数 变化率 2 导体切割磁感线的情形 1 若b l v相互垂直 则e 2 e blvsin 为运动方向与磁感线方向的夹角 3 导体棒在磁场中转动 blv 二 自感和涡流1 自感现象 当导体中电流发生变化时 导体本身就产生感应电动势 这个电动势总是 导体中原来电流的 这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象 阻碍 变化 大小 圈数 亨利 h 10 3 10 6 3 涡流当线圈中的电流发生变化时 在它附近的任何导体中都会产生像 状的感应电流 1 电磁阻尼 当导体在磁场中运动时 感应电流会使导体受到 安培力的方向总是 导体的运动 水的旋涡 安培力 阻碍 2 电磁驱动 如果磁场相对于导体转动 在导体中会产生 使导体受到安培力作用 安培力使导体运动起来 交流感应电动机就是利用 的原理工作的 感应电流 电磁驱动 特别提示 自感作用延缓了电路中电流的变化 使得在通电瞬间含电感的电路相当于断路 断电时电感线圈相当于一个电源 通过放电回路将储存的能量释放出来 即时应用1 2012 江苏启东中学质检 如图9 2 1所示 一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路 虚线mn右侧有磁感应强度为b的匀强磁场 方向垂直于回路所在的平面 回路以速度v向右匀速进入磁场 直径cd始终与mn垂直 从d点 到达边界开始到c点进入磁场为止 下列结论正确的是 图9 2 1 解析 选acd 导体切割磁感线产生感应电动势 由右手定则可知 感应电流方向不变 a正确 感应电动势最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势 故em bav c正确 二 对自感现象的进一步理解1 自感线圈的作用 1 使线圈中的电流渐变而不突变 即电流从一个值到另一个值总需要一定的时间 2 在阻碍电流增大的过程中本身储存了磁场能 而在阻碍电流减小的过程中 又把储存的磁场能释放出来 3 当流过自感线圈的电流不变时 线圈仅起导线 或电阻 的作用 2 自感电动势的方向 1 如果导体中原来的电流是增大的 自感电动势就要阻碍原来电流的增大 即感应电流的方向与原电流方向相反 2 如果导体中原来的电流是减小的 自感电动势就要阻碍原来电流的减小 即感应电流的方向与原电流的方向相同 3 通电自感和断电自感的对比 特别提醒 1 通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向相反 此时含线圈l的支路相当于断开 2 断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同 在与线圈串联的回路中 线圈相当于电源 它提供的电流 从原来的il逐渐变小 但流过灯a的电流方向与原来相反 3 自感电动势只是延缓了过程的进行 但它不能使过程停止 更不能使过程反向 即时应用2 在研究自感现象的实验中 用两个完全相同的灯泡a b与自感系数很大的线圈l和定值电阻r组成如图9 2 2所示的电路 线圈的直流电阻可 图9 2 2 忽略 电源的内阻不能忽略 关于这个实验下面说法中正确的是 a 闭合开关的瞬间 a b一起亮 然后a熄灭b 闭合开关的瞬间 b比a先亮 然后b逐渐变暗 c 闭合开关 待电路稳定后断开开关 b逐渐变暗 a闪亮一下然后逐渐变暗d 闭合开关 待电路稳定后断开开关 a b灯中的电流方向均为从左向右 解析 选b 闭合开关的瞬间 线圈中产生很大的自感电动势 阻碍电流的通过 故b立即亮 a逐渐变亮 随着a中的电流逐渐变大 流过电源的电流也逐渐变大 路端电压逐渐变小 故b逐渐变暗 a错误 b正确 当断开开关后 线圈相当于电源 对a b 供电 回路中的电流在原来通过a的电流的基础上逐渐变小 故a逐渐变暗 b闪亮一下然后逐渐变暗 c错误 断开后 线圈中的自感电流从左向右 a灯中电流从左向右 b灯中电流从右向左 故d错误 有一面积为s 100cm2的金属环如图9 2 3甲所示 电阻为r 0 1 环中磁场变化规律如图乙所示 且磁场方向垂直环面向里 在t1到t2时间内 图9 2 3 1 环中感应电流的方向如何 2 通过金属环的电荷量为多少 答案 1 见解析 2 0 01c 变式训练1如图9 2 4所示 有一匝接在电容器c两端的圆形导线回路 垂直于回路平面以内存在着向里的匀强磁场b 已知圆的半径r 5cm 电容c 20 f 当磁场b以4 10 2t s的变化率均匀增加时 则 图9 2 4 a 电容器a板带正电 电荷量为2 10 9cb 电容器a板带负电 电荷量为2 10 9cc 电容器b板带正电 电荷量为4 10 9cd 电容器b板带负电 电荷量为4 10 9c 满分样板16分 2012 福建莆田质检 如图9 2 5所示 水平面上固定一个间距l 1m的光滑平行金属导轨 整个导轨处在竖直方向的磁感应强度b 1t的匀强磁场中 导轨一端接阻值r 9 的电阻 导轨上有质 1 t 4s时导体棒受到的安培力的大小 2 请在坐标图中画出电流平方与时间的关系 i2 t 图象 并通过该图象计算出4s时间内电阻r上产生的热量 名师点评 求感应电动势时 首先应弄清产生感应电动势的类型 然后选取适当规律 图9 2 7 变式训练2 2012 福州模拟 如图9 2 7所示 在x 0的区域内存在匀强磁场 磁场的方向垂直于xy平面 纸面 向里 具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内 线框的ab边与y轴重合 令线框从t 0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动 则线框中的感 应电流i 取逆时针方向为电流正方向 随时间t的变化图线可能是下图中的 图9 2 8 解析 选d 线框匀加速向右运动时 cd边切割磁感线 由右手定则知电流方向为顺时针 方向为负 由e blv知 v均匀增加 电流成线性增大 故d项正确 2010 高考江苏卷 如图9 2 9所示的电路中 电源的电动势为e 内阻为r 电感l的电阻不计 电阻r的阻值大于灯泡d的阻值 在t 0时刻 图9 2 9 闭合开关s 经过一段时间后 在t t1时刻断开s 下列表示a b两点间电压uab随时间t变化的图象中 正确的是 图9 2 10 答案 b 规律总结 1 自感线圈中的电流增加时 电流增加的越来越慢 电流减小时 减小的越来越慢 2 断电时 线圈中的电流方向不变 变式训练3 2011 高考北京卷 某同学为了验证断电自感现象 自己找来带铁芯的线圈l 小灯泡a 开关s和电池组e 用导线将它们连接成如图9 2 11所示的电路 检查电路后 闭合开关s 小灯泡发光 再断开开关s 小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象 虽经多次重复 仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象 他冥思苦想找不出原因 你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是 图9 2 11 a 电源的内阻较大b 小灯泡电阻偏大c 线圈电阻偏大d 线圈的自感系数较大解析 选c 本题考查自感现象 考查考生对断电自感现象的认识 闭合开关s 电

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