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往年试题1一平面线圈由半径为0 2m的1 4圆弧和相互垂直的二直线组成 通以电流2A 把它放在磁感应强度为0 5T的均匀磁场中 求 1 线圈平面与磁场垂直时 如图 圆弧AC段所受的磁力 2 线圈平面与磁场成60o角时 线圈所受的磁力矩 解 1 圆弧AC与线段AC受磁力相同 O B A C I FAC 2 方向如图所示 往年试题2如图所示 一无限长载流平板宽度为a 线电流密度 即沿x方向单位长度上的电流 为d 求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感应强度 解 dx电流在P点的磁感应强度大小为 b P a O d x dx 方向为 P点的总磁感应强度大小为 方向为 往年试题3载有电流I的长直导线附近 放一导体半圆环MeN与长直导线共面 且端点MN的连线与长直导线垂直 半圆环的半径为b 环心O与导线相距a 设半圆环以速度v平行导线平移 求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM UN b N a O I M e v 解法一 用直导线联接MN 则回路的电动势为零 因回路中磁通量不变 所以半圆环与直径的感应电动势相等 为 O x 方向向左 b N a O I M e v 解法二 O x 方向向左 dl q 往年试题4用波长为500nm 1nm 10 9m 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上 在观察反射光的干涉现象中 距劈形膜棱边l 1 56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 1 求此空气劈形膜的劈尖角q 2 改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹 A处是明条纹还是暗条纹 3 在第 2 问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹 几条暗纹 解 1 q l n1 n1 n0 dA A 2 q l n1 n1 n0 dA A 明纹 3 3条明纹 3条暗纹 往年试题5一束具有两种波长l1和l2的平行光垂直照射到一衍射光栅上 测得波长l1的第三级主极大衍射角和l2的第四级主极大衍射角均为30o 已知l1 560nm 1nm 10 9m 试求 1 光栅常数a b 2 波长l2 解 1 2 往年试题6用波长l0 1 的光子做康普顿实验 1 散射角f 90o的康普顿散射波长是多少 2 反冲电子获得的动能有多大 普朗克常量h 6 63 10 34J s 电子静止质量me 9 11 10 31kg 解 1 2 往年试题7均匀磁场B的方向垂直于半径为r的圆形平面 今以圆周为边线作一半球面S 则通过S面的磁通量大小为 A B C 0 D 无法确定的量 B S 解 由高斯定理 又 选B 往年试题8一半径为R的单匝圆线圈 通以电流I 若将其弯成匝数N 2的平面圆线圈 导线长度不变 并通以相同电流 则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的 A 4倍和1 8 B 4倍和1 2 C 2倍和1 4 D 2倍和1 2 B 解 A B C D B 往年试题9真空中一根无限长直细导线上通电流I 则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为 解 A 电动势只在AB导线中产生 B 电动势只在AB导线中产生 C 电动势只在AB和AB导线中都产生 且两者大小相等 D AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势 D 往年试题10圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场 如图所示 B的大小以速率dB dt变化 在磁场中有A B两点 其间可放直导线AB和弯曲的导线AB 则 O B A B 解 往年试题11在双缝干涉实验中 光的波长为600nm 1nm 10 9m 双缝间距为2mm 双缝与屏的间距为300cm 在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 解 A 0 45mm B 0 9mm C 1 2mm D 3 1mm B A l 4 B l 4n C l 2 D l 2n B 往年试题12一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上 透明薄膜放在空气中 要使反射光得到干涉加强 则薄膜最小的厚度为 解 A 2 n 1 d B 2nd C 2 n 1 d l 2 D nd A 往年试题13在迈克尔孙干涉仪的一条光路中 放入一折射率为n 厚度为d的透明薄片 放入后 这条光路的光程改变了 解 d l1 l2 往年试题14在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为l的单色光垂直入射到单缝上 在对应于衍射角为30o的方向上 若单缝处波面可分成3个半波带 则缝宽度a等于 A l B 1 5l C 2l D 3l D 解 往年试题15设用频率为n1和n2的两种单色光 先后照射同一种金属均能产生光电效应 已知金属的红限频率为n0 测得两次照射时的遏止电压 Ua2 2 Ua1 则这两种单色光的频率有如下关系 A n2 n1 n0 B n2 n1 n0 C n2 2n1 n0 D n2 n1 2n0 C 解 往年试题16一半径为r 10cm的细导线圆环 流过强度I 3A的电流 那么细环中心的磁感应强度B 真空中的磁导率m0 4px10 7T m A 解 往年试题17两个带电粒子 以相同的速度垂直磁感应线飞入匀强磁场 它们的质量之比是1 4 电荷之比是1 2 它们所受的磁场力之比是 运动轨迹半径之比是 解 往年试题18用导线制成一半径为r 10cm的闭合圆形线圈 其电阻R 10 均匀磁场垂直于线圈平面 欲使电路中有一稳定的感应电流i 0 01A B的变化率应为dB dt 解 往年试题19一自感线圈中 电流强度在0 002s内均匀地由10A增加到12A 此过程中线圈内自感电动势为400V 则线圈的自感系数L为 解 往年试题20如图所示 假设有两个同相的相干点光源S1和S2 发出波长为l的光 A是它们连线的中垂线上的一点 若在S1与A之间插入厚度为e 折射率为n的薄玻璃片 则两光源发出的光在 点的位相差 Df 若已知l 500nm n 1 5 A点恰为第四级明纹中心 则e nm 1nm 10 9m S1 S2 e n A 解 e 往年试题21两个偏振片叠放在一起 强度为I0的自然光垂直入射其上 若通过两个偏振片后的光强为I0 8 则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角 取锐角 是 若在这两片之间再插入一片偏振片 其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角 取锐角 相等 则通过三个偏振片后的透射光强度为 解 往年试题22一束自然光从空气投射到玻璃表面上 空气折射率为1 当折射角为30o时 反射光是完全偏振光 则此玻璃板的折射率等于 解 习题8 3在真空中 电流由长直导线 1 沿底边ac方向经a点流入电阻均匀的正三角形线框 再由b点沿平行底边ac方向流出 经长直导线 2 返回电源 如图示 如三角形边长为l 求三角形中心O处的磁感应强度 习题8 4宽为a的长直薄金属板 处于xoy平面内 设板通以电流I 电流均匀分布 则P点的大小为 A B C D o 习题8 6在半径为R的无限长半圆柱形金属薄片中自下而上通以电流I 如图示 求圆柱轴线上一点的磁感应强度 习题8 11将半径为R的无限长导体圆柱面沿轴向割去一宽为的无限长狭缝后 再沿轴向均匀通以电流 电流面密度为i 如图示 则轴线上一点的大小为 解 将圆柱面分成宽为dl的无限长电流 则直径两端的电流产生的磁感应强度相互抵消 只有宽为h的无限长狭缝对面的电流产生的磁感应强度未抵消 为 其中I为无限长狭缝对面的电流 等于电流面密度i乘以截面面积 本题为圆柱面 乘以弧长h 习题8 12一内外半径分别为a和b的均匀带电薄圆环 绕通过环心并与环平面垂直的轴以角速度w旋转 设圆环带电量为Q 求环心处的大小 dr A B C D 习题8 13均匀磁场B的方向与半径为r的圆形平面的法线n的夹角为a 如图 今以圆周为边线作一半球面S S与圆形平面组成封闭曲面 则通过S面的磁通量为 解 由高斯定理 又 习题8 14如图示载流导线 电流I由a点进入圆形导线 又从b点流出 则o点磁感应强度大小为 方向为 a b 解 1 a点左侧的流入电流在o点的磁感应强度为0 2 圆环电流在o点的磁感应强度为0 因为ab间电压相同 且导线均匀 电阻率处处相同 则电流 I2 I1 方向相反 互相抵消 3 b点流出的电流在o点的磁感应强度为 方向为垂直纸面向外 习题8 15半径为R的均匀带电半圆弧 带电量为Q 以角速度 绕轴OO 转动 如图 求O点B 习题8 18一长为L均匀带电为Q的细杆以速度v沿X轴正向运动 当细杆运动至与Y轴重合位置时 细杆下端点与坐标原点相距为a 如图示 求O点B 解 为Z方向单位矢量 指向负Z方向 即垂直纸面向内 1 如图所示 AB CD为长直导线 BC弧为圆心在o点的一段圆弧形导线 其半径为R 若通以电流I 求o点的磁感应强度 方向 垂直纸面向内 2 两根长直导线通有电流I 图示有三种环路 在每种情况下 等于 对于环路a 对于环路b 对于环路c 习题8 21一矩形截面的空心环形螺线管 尺寸如图示 其上缠有N匝线圈 通以电流I 试求 1 环内距轴线为r处的磁感应强度 2 通过螺线管截面的磁通量 解 1 习题8 27载有电流I2的直角三角形线框 与长直电流I1共面 如图示 试求I1的磁场对线框三个边作用力的大小及方向 习题8 28在同一平面内三条无限长导线依次等距排列 分别载有电流1A 2A和3A 则导线 1 与导线 2 受力之比F1 F2为 A 7 16 B 5 8 C 7 8 D 5 4 解 习题8 29如图示载流为I的金属导体置于匀强磁场B中 则金属上表面将积累电荷 上 下哪个表面电势高 习题8 30半径为R的薄圆盘均匀带电Q 以角速度w绕圆盘轴线转动 圆盘放在均匀磁场B中 如图示 试求 1 圆盘的磁矩 2 圆盘所受磁力矩 解 习题8 33一长直螺线管每厘米长度上绕有10匝导线 当导线中电流为2A时 测得管内铁磁质中的磁感应强度为1T 求管内磁场强度H为多少 此时管内铁磁质的相对磁导率是多少 解 习题8 34如图所示 一带电粒子带电 在均匀磁场中由a运动到b 途中c点有一电场 由此判断磁场和电场的方向为 A 垂直向里 指向右端 B 垂直向里 指向左端 C 垂直向外 指向右端 D 垂直向外 指向左端 a c b 解 习题8 36无限长圆柱形导线外包一层相对磁导率为mr的圆筒形磁介质 导线半径为R1 介质圆筒外半径为R2 导线内通以电流I 在截面上均匀分布 试求下列区域内的磁场强度和磁感应强度分布 1 2 3 测验1 1 无限长载流直导线弯成互相垂直的折线如图 电流为I 距离为a 则R点和S点的磁感应强度大小为和 2 均匀带电圆盘 电量为q 半径R 以角速度w绕轴线匀速旋转 则圆心处的磁感应强度大小为 圆盘的磁矩大小为 q R 3 一无限长直螺线管 导线匝密度为n 电流为I 管内均匀充满磁导率m的磁介质 则管内磁感应强度和磁场强度大小为和 下模 一 一 2无限长直载流导线与正三角形载流导线共面 长直导线不动 则载流三角形线圈将 A 向着长直导线平移B 离开长直导线平移C 转动D 不动 解 I1 I2 O x x1 F1 F2 F3 I1 I2 O x x1 F1 F2 F3 选A 向着长直导线平移解法二 F2和F3的合力可用等效直电流 图中红色 受力代替 因磁场不均匀 且磁场向右降低 所以F2和F3的合力小于红线所在处的等效电流受力 因此 三角形线圈左移 习题9 3两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流 长度为b的金属杆CD与导线共面且垂直 相对位置如图所示 CD杆以速度v平行直线电流运动 求CD杆中的感应电动势 并判断C D两端哪端电势较高 解 x o 由C指向D D点电势高 接到外电路后 电流由D流向C 习题9 4半径为a的无限长密绕螺线管 单位长度上的匝数为n 通以交变电流i Imsinwt 则围在管外的同轴圆形回路 半径为r 上的感生电动势为 习题9 5如图所示的一矩形线圈匀速进入图示的均匀磁场区域 然后又平移出磁场的另一端 则符合此过程的电流对时间的曲线是 规定 顺时针电流为正 进入磁场前瞬间计时 习题9 9两根相互平行无限长直导线相距为d 载有大小相等方向相反的电流I 电流变化率dI dt a 0 一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d如图所示 求线圈中的感应电动势 并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向 解 规定逆时针为线圈中感应电动势的正向 即回路的积分方向也为逆时针 相应地回路包围面元的法向为垂直纸面向外 O x O x 因ei 0 其指向与规定正向相反 为顺时针 则其中感应电流也为顺时针 习题9 11已知圆环式螺线管的自感系数为L 若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管 则两个半环螺线管的自感系数A 都等于L 2B 有一个大于L 2 另一个小于L 2C 都大于L 2D 都小于L 2 解 习题9 14在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa bb 如图 已知每个线圈的自感系数都等于0 05H 若ab两端相接 a b 接入电路 则整个线圈的自感L 若ab 两端相接 a b接入电路 则整个线圈的自感L 若ab两端相接 a b 相接 再以此两端接入电路 则整个线圈的自感L 解 习题9 20如图 平板电容器 忽略边缘效应 充电时 沿环路磁场强度H的环流中 必有L2 L1 A B C D 解 习题9 21两线圈的自感系数分别为L1和L2它们的互感应系数为M 当两线圈串联时 试证它的等效自感系数为L L1 L2 2M 其中的正负号分别对应图中所示的两种连接情况 证 a 线圈截面法向与电流成右螺旋关系 线圈中磁场通过自身回路的磁通量为正 通过另一个线圈的磁通量也为正 b 线圈中磁场通过另一个线圈的磁通量也为负 课本P438习题9 33 a mg N f B 解 a mg N f B 习题12 2真空中波长为 的单色光 在折射率为n的均匀透明媒质中 从A点沿某一路径传播到B点 路径的长度为l A B两点光振动位相差记为Df 则 A B C D 解 习题12 3在双缝干涉实验中 单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2 并且l1 l2 3l l为入射光的波长 双缝之间的距离为d 双缝到屏幕的距离为D 如图 求 1 零级明纹到屏幕中央O点的距离 2 相邻明条纹间的距离 解 P 1 设P点为零级明纹位置 则有l1 l3 l2 l4 因此时这两条光线的光程差为零 l3 l4 d q 由书上公式 有 即 距离 2 相邻明纹间距 习题12 9用波长为500nm 1nm 10 9m 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上 在观察反射光的干涉现象中 距劈形膜棱边l 1 56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 1 求此空气劈形膜的劈尖角q 2 改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹 A处是明条纹还是暗条纹 3 在第 2 问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹 几条暗纹 解 1 q l n1 n1 n0 dA A 2 q l n1 n1 n0 dA A 明纹 3 3条明纹 3条暗纹 习题12 15在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n 1 33的透明液体 设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1 33 凸透镜的曲率半径为300cm 波长 6500 的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上 凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触 求1 从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10 2 第十个明环的半径r10 解 1 r R e 2 习题12 17将一个沿光路方向长度为L的透明密闭容器 置于迈克尔逊干涉仪的一个臂上 当用波长为l的单色光照射时 调整好仪器 当逐渐抽空容器中的空气时 共观察到N条干涉条纹从视场中某点移过 则容器中原有的空气的折射率n 解 L l1 l2 抽真空