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Matlab上机课作业 吴梅红2012 12 10 上机练习一 1 假设 试求 2 用数值方法可以求出 试不采用循环的形式求出和式的数值解 由于数值方法采用double形式进行计算的 难以保证有效位数字 所以结果不一定精确 试采用符号运算的方法求该和式的精确值 3 设A为数组 B为一个行数大于3的数组 请给出 1 删除A的第4 8 12三列的命令 2 删除B的倒数第3行的命令 3 求符号极限的命令集 4 求的3阶导数的命令集 5 计算定积分的命令 并给出计算结果 4 假设已知一组数据 试用插值方法绘制出 区间内的光滑函数曲线 比较各种值算法的优劣 5 有一正弦衰减数据y sin x exp x 10 其中x 0 pi 5 4 pi 用三次样条法进行插值 6 某校60名学生的一次考试成绩如下 9375839391858482777677959489918886839681799778756769688483817566857094848382807874737670867690897166867380947978776353551 计算均值 标准差 极差 偏度 峰度 画出直方图 2 检验分布的正态性 3 若检验符合正态分布 估计正态分布的参数并检验参数 7 用原型函数生成一组网络数据或随机数据 分别拟合出曲面 并和原曲面进行比较 9 编写一个M函数 将一个给定图片文件里的白色全部换成另一种颜色 比如说 将白色转成黑色 10 实验用图像 pic jpg 注意 此图片是灰度图片 本题是针对灰度图片的处理 使用imread函数将图像读入Matlab 根据产生灰度变换函数T1 使得 0 3rr0 65用T1对原图像pic jpg进行处理 查看结果 并打印出来 8 给定一个图像文件 格式是jpg 通过inportdata引入这个文件 查看引入后数据保存是一个数组 是100 100 3的一个数组 这是一个三维的数组 表明有100 100个点 每个点有RGB三个方面决定的 现在 要求将这些点的中间部分30个象素宽度的正方形用黑点表示 11 用单选框做一个如图所示的界面 通过选择不同的单选框来决定使用不同的色彩图 假设 试求 求解 由下面的命令可以得出所需结果 symsxytf int exp t 2 t 0 x y x y diff f x 2 2 diff diff f x y diff f y 2 simple ans ans 2 exp x 2 y 2 x 2 y 2 1 x 3 y 用数值方法可以求出 试不采用循环的形式求出和式的数值解 由于数值方法采用double形式进行计算的 难以保证有效位数字 所以结果不一定精确 试采用符号运算的方法求该和式的精确值 求解 用符号运算的方式可以采用下面语句 sum 2 1 63 ans 1 844674407370955e 019 sum sym 2 1 63 ans 18446744073709551614 3 设A为数组 B为一个行数大于3的数组 请给出 1 删除A的第4 8 12三列的命令 2 删除B的倒数第3行的命令 3 求符号极限的命令集 4 求的3阶导数的命令集 5 计算定积分的命令 并给出计算结果 1 A 4812 2 B end 2 3 symsmnxlimit tan m x n x 4 symsxyy atan x 3 x 2 log 1 exp 2 x diff y 3 5 symsxint abs x sin x x 2 1 1 根据下面的方程绘制图形 y sin x x 然后再分别用多项式拟合函数和用拟合工具进行拟合 functionmyfun26x 2 pi 0 1 2 pi y sin x x newy5 polyfit x y 5 y5 polyval newy5 x newy7 polyfit x y 7 y7 polyval newy7 x newy9 polyfit x y 9 y9 polyval newy9 x plot x y r x y5 g x y7 b x y9 k 假设已知一组数据 试用插值方法绘制出 区间内的光滑函数曲线 比较各种值算法的优劣 求解 用下面的语句可以立即得出给定样本点数据的三次插值与样条插值 得出的结果如 可见 用两种插值方法对此例得出的结果几乎一致 效果均很理想 x 2 1 7 1 4 1 1 0 8 0 5 0 2 0 1 0 4 0 7 1 1 3 1 6 1 9 2 2 2 5 2 8 3 1 3 4 3 7 4 4 3 4 6 4 9 y 0 10289 0 11741 0 13158 0 14483 0 15656 0 16622 0 17332 0 1775 0 17853 0 17635 0 17109 0 16302 0 15255 0 1402 0 12655 0 11219 0 09768 0 08353 0 07019 0 05786 0 04687 0 03729 0 02914 0 02236 x0 2 0 02 4 9 y1 interp1 x y x0 cubic y2 interp1 x y x0 spline plot x0 y1 x0 y2 x y o 有一正弦衰减数据y sin x exp x 10 其中x 0 pi 5 4 pi 用三次样条法进行插值 x 0 pi 5 4 pi y sin x exp x 10 x1 0 0 1 4 pi y1 spline x y x1 plot x y or x1 y1 k 某校60名学生的一次考试成绩如下 9375839391858482777677959489918886839681799778756769688483817566857094848382807874737670867690897166867380947978776353551 计算均值 标准差 极差 偏度 峰度 画出直方图 2 检验分布的正态性 3 若检验符合正态分布 估计正态分布的参数并检验参数 解答 x 937583939185848277767795948991888683968179977875676968848381756685709484838280787473767086769089716686738094797877635355 mean x std x range x skewness x kurtosis x hist x h normplot x muhat sigmahat muci sigmaci normfit x H sig ci ttest x 80 1 用原型函数生成一组网络数据或随机数据 分别拟合出曲面 并和原曲面进行比较 求解 由下面的语句可以直接生成一组网格数据 用下面语句还可以还绘制出给定样本点是三维表面图 x y meshgrid 0 2 0 2 2 z exp x 2 y 4 sin x y 2 x 2 y 3 x 3 y surf x y z 选择新的密集网格 则可以通过二元插值得出插值曲面 对比插值结果和新网格下的函数值精确解 则可以绘制出绝对插值误差曲面 由插值结果可见精度是令人满意的 x1 y1 meshgrid 0 2 0 02 2 z1 interp2 x y z x1 y1 spline surf x1 y1 z1 z0 exp x1 2 y1 4 sin x1 y1 2 x1 2 y1 3 x1 3 y1 surf x1 y1 abs z1 z0 现在假设已知的样本点不是网格形式分布的 而是随机分布的 则可以用下面语句生成样本点 得出分布的二维 三维示意图 x 0 2 1 8 rand 400 1 y 0 2 1 8 rand 400 1 仍生成 0 2 2 区间的均匀分布随机数z exp x 2 y 4 sin x y 2 x 2 y 3 x 3 y plot x y x figure plot3 x y z x 利用下面的语句可以得出三维插值结果 同时可以绘制出插值的绝对误差曲面 可见插值结果还是很好的 但由于边界样本点信息不能保证 所以不能像网格数据那样对 0 2 2 区域 而只能选择 0 3 1 9 区域进行插值 x1 y1 meshgrid 0 3 0 02 1 9 z1 griddata x y z x1 y1 v4 surf x1 y1 z1 z0 exp x1 2 y1 4 sin x1 y1 2 x1 2 y1 3 x1 3 y1 surf x1 y1 abs z1 z0 给定一个图像文件 格式是jpg 通过inportdata引入这个文件 查看引入后数据保存是一个数组 是100 100 3的一个数组 这是一个三维的数组 表明有100 100个点 每个点有RGB三个方面决定的 现在 要求将这些点的中间部分30个象素宽度的正方形用黑点表示 functionmyfun15img importdata white jpg img 300 380 400 600 0 image img imwrite img white2 jpg jpg 编写一个M函数 将一个给定图片文件里的白色全部换成另一种颜色 比如说 将白色转成黑色 functionmyfun18img importdata white jpg m n p size img fori 1 mforj 1 nif img i j 225 img i j 0 endendendimage img 实验用图像 pic jpg 注意 此图片是灰度图片 本题是针对灰度图片的处理 使用imread函数将图像读入Matlab 根据产生灰度变换函数T1 使得 0 3rr0 65用T1对原图像pic jpg进行处理 查看结果 并打印出来 functionmyfun21rgb importdata pic jpg r im2double rgb desimg r 0 35 0 105 2 6333 r 0 35 r 0 65 1 0 3 r 1 imshow desimg imwrite desimg huidu jpg jpg 用单选框做一个如图所示的界面 通过选择不同的单选框来决定使用不同的色彩图 Varargout函数体 functionvarargout work OutputFcn hObject eventdata handles varargoutcellarrayforreturningoutputargs seeVARARGOUT hObjecthandletofigure eventdatareserved tobedefinedinafutureversionofMATLAB handlesstructurewithhandlesanduserdata seeGUIDATA Getdefaultcommandlineoutputfromhandlesstructurevarargout 1 handles output x 2 0 1 2 y x X Y meshgrid x y Z X 3 Y 3 3 X Y h surf X Y Z shadinginterpfunctionvarargout radiobutton1 Callback h eventdata handles varargin set handles radiobutton1 value 1 set handles radiobutton2 value 0 set handles radiobutton3 value 0 set handles radiobutton4 value 0 set handles radiobutton5 value 0 colormap jet functionvarargout radiobutton2 Callback h eventdata handles varargin set handles radiobutton1 value 0 set handles radiobutton2 value 1 set handles radiobutton3 value 0 set handles radiobutton4 value 0 set handles radiobutton5 value 0 colormap hsv functionvarargout radiobutton3 Callback h eventdata handles varargin set handles radiobutton1 value 0 set handles radiobutton2 value 0 set handles radiobutton3 value 1 set handles radiobutton4 value 0 set handles radiobutton5 value 0 colormap hot functionvarargout radiobutton4 Callback h eventdata handles varargin set handles radiobutton1 value 0 set handles radiobutton2 value 0 set handles radiobutton3 value 0 set handles radiobutton4 value 1 set handles radiobutton5 value 0 colormap pink functionvarargout radiobutton5 Callback h eventdata handles varargin set handles radiobutton1 value 0 set handles radiobutton2 value 0 set handles radiobutton3 value 0 set handles radiobutton4 value 0 s