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3磁场对运动电荷的作用 第八章 磁场 1 洛伦兹力大小的计算 2009安徽 图8 3 2是科学史上一张著名的实验照片 显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹 云室放置在匀强磁场中 磁场方向垂直照片向里 云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用 分析此径迹可知粒子 a 带正电 由下往上运动b 带正电 由上往下运动c 带负电 由上往下运动d 带负电 由下往上运动 图8 3 2 点评 以物理学史上的一张真实的照片为情境 旨在引导考生关注当今世界科技最新成果 关注物理学的技术应用所产生的社会效益 考查带电粒子在磁场中运动的相关知识 同时突出考查了考生的观察能力 速度变化引起轨迹变化 考查从图中获得信息的能力 2010芜湖十二中一模 如图8 3 3所示 匀强磁场中有一个带电量为q的离子自a点沿箭头方向运动 当它运动到b点时 突然吸收了附近的若干个电子 接着沿另一圆轨道运动到与a b在一条直线上的c点 已知ac ab 电子电量为e 电子质量不计 由此可知 离子吸收的电子个数为 a b c d 图8 3 3 2 洛伦兹力作用下物体的匀速圆周运动问题如图8 3 4 有一磁感应强度b 9 1 10 4t的匀强磁场 c d为垂直于磁场的同一平面内的两点 它们之间的距离l 0 05m 今有一电子在此磁场中运动 并且经过c d两点 它经过c点时的速度v的方向和磁场方向垂直 且与cd间的夹角 30 已知电子比荷为1 76 1011c kg 求 1 画出电子在磁场中的大致径迹 并在图中标出电子在c点时所受的洛伦兹力的方向 2 电子从c点运动到d点的速度的大小及所用的时间 图8 3 4 1 如图所示 2 由qvb mv2 r得 v qbr m 由 1 可知 r l 所以代入数据得 v 8 0 106m s电子从c点运动到d点所用的时间为 t 2 t 2 t 2 m qb 解得 t 6 5 10 9s 如图8 3 5所示 在某装置中有一匀强磁场 磁感应强度为b 方向垂直于oxy所在的纸面向外 某时刻在x l0 y 0处 一质子沿y轴的负方向进入磁场 同一时刻 在x l0 y 0处 一个 粒子进入磁场 速度方向与磁场垂直 不考虑质子与 粒子的相互作用 设质子的质量为m 电量为e 图8 3 5 1 如果质子经过坐标原点o 它的速度为多大 2 如果 粒子与质子在坐标原点相遇 粒子的速度应为何值 方向如何 1 由题意得质子的半径对质子运动由向心力公式得 2 要想在原点相遇 粒子和质子轨迹要同时过原点 而两粒子的周期设 粒子在 l0处的速度方向与x正方向间的夹角为 对应的圆心角为2 能在原点相遇 则 得 当n 0时n 1时n 2 3 分别为 1 2重叠 即 粒子在 l0处的速度方向有两种可能 由数学知识知两种方向通过原点的圆弧对应圆的半径相等 都有 由 易错题1 如图8 3 6所示 带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域 出磁场时速度偏离原方向60 角 已知带电粒子质量m 3 10 20kg 电量q 10 13c 速度v0 105m s 磁场区域的半径r 3 10 1m 不计重力 求磁场的磁感应强度 图8 3 6 点评 由于洛伦兹力总是垂直于速度方向 若已知带电粒子的任意两个速度方向 就可以通过作出两速度的垂线 找出两垂线的交点即为带电粒子做圆周运动的圆心 易错题2 如图8 3 7所示 螺线管两端加上交流电压 沿着螺线管轴线方向有一电子射入 则该电子在螺线管内将做 a 加速直线运动b 匀速直线运动c 匀速圆周运动d 简谐运动 图8 3 7 错解1 螺线管两端加上交流电压 螺线管内有磁场 电子在磁场中要受到磁场力的作用 故选a 错解2 螺线管两端加上了交流电压 螺线管内部有磁场 磁场方向周期性变化 电子在周期性变化的磁场中受到的力也发生周期性变化 而做往复运动 故选d 错解分析 错解一 二的根本原因有二 一是对螺线管两端加上交流电压后 螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化的具体情况分析不清 二是没有搞清洛伦兹力f bqv的适用条件 而乱套公式 洛伦兹力的大小为f bqv的条件是运动电荷垂直射入磁场 当运动方向与b有夹角时 洛伦兹力f bqvsinq 当q 0 或q 180 时 运动电荷不受洛伦兹力作用 正解 螺线管两端加
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