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专题十二机械能守恒定律及实验 考点1机械能 1 重力做功的特点重力做功与 无关 只决定于初 末位置间的高度差 h 重力做功的大小WG mg h 若物体从高处下降 重力做正功 反之 物体克服重力做功 2 重力势能 1 概念 地球上的物体由于受到重力的作用而具有的跟 有关的能 叫重力势能 2 定义式 国际单位 路径 它的高度 Ep mgh 焦 J 3 重力势能具有 重力势能的大小和零势能面的选取有关 因为选择不同的参考平面 同一物体在同一位置到参考平面的高度就不一样 因此重力势能就不同 若物体在参考面以上 则重力势能取 若物体在参考面以下 则重力势能取 通常选取 作为零势能面 重力势能是标量 但有正负 相对性 正值 负值 地面 3 重力做功与重力势能变化的关系重力对物体做多少正功 物体的重力势能就 重力对物体做多少负功 物体的重力势能就 重力对物体所做的功等于物体重力势能的 重力势能的变化量与零势能面的选取 4 机械能物体的动能和势能统称为机械能 即E Ek Ep 其中势能包括 和 减小多少 增加多少 变化量 无关 重力势能 弹性势能 小试身手 2013年江苏学业水平测试 多选题 质量为m的乒乓球从地面弹起到h高度后又落回到地面 重力加速度为g 在整个过程中 重力所做的功为 A mghB 0C mghD 2mgh B 考点2机械能守恒定律 1 内容 在 的情形下 物体的动能和重力势能 或弹性势能 发生相互转化 而总的机械能保持不变 2 表达式 mgh1 或Ep2 Ek2 Ep1 Ek1 只有重力 或弹簧弹力 做功 小试身手 2013年深圳学业水平模拟 多选题 下列物体在运动过程中 机械能守恒的有 A 沿粗糙斜面下滑的物体B 沿光滑斜面自由下滑的物体C 从树上下落的树叶D 在真空管中自由下落的羽毛 BD 考点3功能关系 能的转化和守恒定律 1 功和能的关系 1 能量的转化必须通过做功才能实现 做功的过程是能量转化的过程 2 功是能量转化的量度 即某种力做了多少功 一定伴随多少相应能量发生了转化 物体动能的增量由 来量度 物体重力势能的增量由 来量度 物体机械能的增量由 来量度 外力做的总功 重力做的功 重力以外的其他力做的功 2 能的转化和能量守恒定律 能量既不能凭空产生 也不能凭空消失 它只能 或者 在转化或转移过程中其总量不变 这就是 从一种形式转化为另一种形式 从一个物体转移到另一个物体 能量守恒定律 小试身手 2011年6月广东学业水平考试 多选题 下图为某城市车站的站台 为了有效地利用能量 进站和出站的轨道都与站台构成缓坡 关于列车在进站和出站过程中能量的转化 下列说法正确的是 A 出站时列车的动能转化为势能B 进站时列车的势能转化为动能C 出站时列车的势能转化为动能D 进站时列车的动能转化为势能 A 出站时列车的动能转化为势能B 进站时列车的势能转化为动能C 出站时列车的势能转化为动能D 进站时列车的动能转化为势能 答案 CD 考点4验证机械能守恒定律 1 实验原理在只有重力做功的自由落体运动中 物体的重力势能和动能可以相互转化 但总的机械能守恒 若物体某时刻瞬间速度为v 下落高度为h 恒有 故只需借助打点计时器 测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度即可验证机械能是否守恒 2 实验器材铁架台 带铁夹 打点计时器 重锤 带纸带夹子 纸带 复写纸片 直尺 导线 低压交流电源 3 实验步骤 按如图所示把打点计时器安装在铁架台上 连好电源 把纸带的一端在重锤上用夹子固定好 另一端穿过打点计时器限位孔 用手竖直提起纸带 使重锤停靠在打点计时器附近 接通电源 先打开打点计时器的开关 后松手让重锤带着纸带自由下落 重复几次 得到3 5条打好点的纸带 4 注意事项 1 安装打点计时器时 必须使两纸带限位孔在同一竖直线上 以减小摩擦阻力 为了减小空气阻力的影响 重锤的质量要大一些 2 实验时 必须保持提起的纸带竖直 手不动 待接通电源 让打点计时器工作稳定后再松开纸带 以保证第一点是一个清晰的点 3 测量高度h时 应从起始点算起 为减小h的相对误差 选取的计数点要离起始点远些 4 因为是通过比较mv2和mgh是否相等验证机械能是否守恒 故不需要测量重锤的质量 小试身手 2013年江苏学业水平测试 在 用电磁打点计时器验证机械能守恒定律 实验中 测量发现 下落过程中重物减少的重力势能通常略大于增加的动能 这是由于 A 重物质量过大B 打点计时器的电压偏低C 重物下落的初速度不为零D 纸带与打点计时器间有摩擦 D 热点1重力做功及重力势能 例1 2011年6月广东学业水平考试 多选题 如图所示 一装置固定在水平地面上 AB是半径为R的光滑圆轨道 上端A离地面的高度为H 一个质量为m的小球从A点处由静止滑下 落到地面上C点 若以轨道下端B所在的水平面为参考平面 关于小球的重力势能 下列说法正确的是 A 在A点为mgRB 在B点为mgRC 在C点为mgHD 在C点为 mg H R 解析 以轨道下端B所在的水平面为参考平面 则小球在A点的重力势能为mgR 在B点为0 在C点为 mg H R 答案 AD 变式训练 1 2013年江苏学业水平测试 如图所示 小朋友在荡秋千 在他从P点向右运动到Q点的过程中 重力做功的情况是 A 先做负功 再做正功B 先做正功 再做负功C 一直做负功D 一直做正功 B 热点2机械能守恒定律 例2 2012年1月广东学业水平考试 多选题 如图所示 将一个乒乓球从位置1静止释放 乒乓球落地与地面碰撞后反弹 从刻度尺上记录每一次反弹的最高位置 下列分析正确的有 解析 在乒乓球运动过程中 空气阻力总是与运动方向相反做负功 从1落地后反弹到2过程中 上升的高度降低了 机械能不守恒 答案 BC A 从1落地后反弹到2过程中机械能守恒B 从1落地后反弹到2过程中机械能不守恒C 在乒乓球运动过程中空气阻力总是做负功D 在乒乓球运动过程中空气阻力有时做正功有时做负功 变式训练 2 2013年江苏学业水平测试 下列运动过程中 可视为机械能守恒的是 A 热气球缓缓升空B 树叶从枝头飘落C 掷出的铅球在空中运动D 跳水运动员在水中下沉 C 热点3功能关系和能量守恒 例3 2012年1月广东学业水平考试 如图所示 蹦蹦跳 杆中的弹簧向上弹起时 图中从1到2的过程中 小孩的重力势能 弹簧的弹性势能的变化情况分别是 解析 杆中的弹簧向上弹起时 小孩的重心上升 小孩的重力势能增大 而弹簧的弹性势能减小 答案 B A 重力势能减小 弹性势能增大B 重力势能增大 弹性势能减小C 重力势能减小 弹性势能减小D 重力势能增大 弹性势能增大 变式训练 3 2012年6月广东学业水平考试 撑杆跳运动包括三个阶段 助跑 撑杆起跳 越横杆 其中发生了弹性势能转化为重力势能的阶段是 A 助跑阶段B 越横杆阶段C 撑杆起跳阶段D 越横杆阶段和助跑阶段 C 一 单项选择题 1 关于重力做功 重力势能变化的说法正确的是 A 当物体向下运动时 重力对物体做负功B 当物体向下运动时 重力势能增大C 当物体向上运动时 重力势能增大D 当物体向上运动时 重力对物体做正功 解析 物体向上运动时 物体的高度升高 所以重力做负功 重力势能增大 物体向下运动时 高度下降 所以重力做正功 重力势能减少 答案C正确 答案 C 2 如图所示 若物体m沿不同的路径 和 从A滑到B 则重力所做的功为 A 沿路径 重力做功最大B 沿路径 重力做功最大C 沿路径 和 重力做功一样大D 条件不足不能判断 解析 重力做功的特点是与物体运动的路径无关 只由物体的初末位置决定 本题物体运动的路径 和 初末位置相同 所以重力做功一样大 答案选C 答案 C 3 如图所示 一固定在光滑斜面高度为H 质量为m的小物块沿斜面从顶端滑到底端 下列说法正确的是 A 重力做功大于mgHB 重力做功小于mgHC 重力做负功 大小是mgHD 重力做正功 大小是mgH 解析 小物块沿斜面从顶端滑到底端 往下运动 重力做正功 大小是mgH 答案 D 二 单项选择题 11 蹦床运动是运动员从蹦床弹向空中表演技巧动作的一项体育活动 当运动员离开蹦床后上升的过程中 运动员具有的 A 动能增加 重力势能减少B 动能增加 重力势能增加C 动能减少 重力势能减少D 动能减少 重力势能增加 解析 运动员离开蹦床后只受重力作用 所以做匀减速直线运动 他的动能减少 重力势能增加 重力势能转化为动能 答案D正确 答案 D 12 游乐场中的一种滑梯如图所示 小朋友从轨道顶端由静止开始下滑 沿水平轨道滑动了一段距离后停下来 则 A 下滑过程中支持力对小朋友做功B 下滑过程中小朋友的重力势能增加C 整个运动过程中小朋友的机械能守恒D 在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 解析 在滑动的过程中 人受重力 支持力和摩擦力三个力作用 重力做正功 重力势能减少 B错 支持力不做功 摩擦力做负功 所以机械能不守恒 A C错 D正确 答案 D 13 如图所示 桌面高为h 质量为m的小球从离桌面高H处自由落下 不计空气阻力 设以桌面为零势能参考平面 则小球落到地面前瞬间的机械能为 A mghB mgHC mg H h D mg H h 解析 物体下落过程只有重力做功 故物体的机械能守恒 以桌面为参考平面 初状态小球的机械能为mgH 故在小球落到地面未碰地之前任一时刻的机械能都为mgH 故选项B正确 答案 B 三 多项选择题16 关于能量和能源 下列表述正确的是 A 能量可以从一种形式转化为另一种形式B 能量可以从一个物体转移到另一个物体C 能量是守恒的 所以能源永不枯竭D 能源在利用过程中有能量耗散 这表明能量不守恒 解析 由能量守恒定律 能量可以从一种形式转化为另一种形式 也可以从一个物体转移到另一个物体 能量的总量保持不变 但是能源在利用过程中有能量耗散 我们还是要节约能源 答案 AB 17 一起重机吊着物体以加速度a a g 竖直下落 在下落一段距离的过程中 下列说法中正确的是 A 重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量B 物体重力势能的减少量等于物体动能的增加量C 重力做的功大于物体克服缆绳的拉力所做的功D 物体重力势能的减少量大于物体动能的增加量 解析 重力对物体做的功总是等于物体重力势能的减少量 A正确 由于物体下落的加速度小于重力加速度 所以物体肯定还受到了向上的力的作用 且该力做负功 物体的机械能减少 物体重力势能的减少量大于物体动能的增加量 B错误而D正确 物体加速度竖直向下 所以重力大于向上的拉力 重力做的功大于物体克服