人教B版高中数学必修五导学案数学必修五学案：等差数列的通项公式（2）

2.2.2等差数列的通项公式(2)使用课时数2课时【学习目标】1 熟练掌握等差数列的通项公式及变形公式；2 掌握等差数列的性质，能熟练运用等差数列的性质解决相关问题。3 利用等差数列的通项公式解决实际问题。4 巩固等差数列的判别及构造等差数列，求通项公式。【知识概念】1等差数列的判定方法定义法；_.中项法：_等差数列通项性质m +n=p+ q_，（n，m，p，q N*）；即下标和相等，两项和也相等若m，n，p（m，n，p N*）成等差数列，则am，an，ap成等差数列；即下标成等差，对应的项也成等差。若数列是等差数列，则也是等差数列在数列a n中，每隔k (k N*)项取出一项，按原来的顺序排列，得到的新数列仍是等差数列。【例题选讲】新课 标 第 一 网例1在等差数列中，（1），则_（2），则_（3）则（4）已知等差数列a n中，a 3，a 15是方程x26x1=0的两实数根，则 （5）已知，则数列的通项公式（6），则_例2已知，均为等差数列，且，则数列 的第30项为_例3等差数列中，若在该数列的每相邻两个数中间插入2个数，使它们和原来的数一起构成一个新的等差数列。求：（1）原来数列的第8项是新数列的第几项？新数列的第8项是多少？ （2）新数列的第34项是原数列的第几项？w W w . x K b 1.c o M例4两个等差数列5，8，11，和3，7，11，都有100项，问它们的公共项有多少项？是否还构成等差数列？若是，求出通项公式。例5甲，乙两人连续6年对某县农村养鸡规模进行调查，提供两个不同的信息图（如图）1O234561030年养鸡场个数（个）乙1O2345612年甲平均只数（万只）甲调查表明：从第1年平均每个养鸡场生产1万只肉鸡上升到第6年平均每个养鸡场生产2万只肉鸡。乙调查表明：由第一年养鸡场个数30个减少到第6年的10个。请你根据提供的信息解答下列问题：（1）第2年养鸡场个数及全县出产鸡的总只数各是多少？（2）哪一年的养鸡规模最大？为什么？【巩固提高】1若，且a3 + a5 + a6 + a8 = 20，则a20=_ 2若是等差数列，是方程x2 -3x + = 0 的两根，则 3一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是_X|k | B| 1 . c|O |m4在等差数列中，已知a1= 83，a4 = 98，则这个数列有 项在300到500之间5如果a1，a2，a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，则 Aa1a8a4a5 Ba1a8a4 + a5 Da1a8=a4a56一个凸多边形的内角度数成等差数列，它的公差是5，最小角是120，则此多边形的边数是_ 7已知a，b，c的倒数成等差数列，且它们互不相等，则 为 ( ) A B C D8在1000，2000内能被3整除且被4除余1的整数共有 个 9已知方程的四个根组成一个首项是 的等差数列，则|mn|= 10某产品按质量分十个档次，生产最低档次的产品的利润是8元件，每提高一个档次，利润每件增加2元，同时每提高一个档次，产量减少3件，在相同的时间内，最低档次的产品可生产60件，试问在相同的时间内，应选择生产第几档次的产品可获最大的利润？（设最低档次为第一档次）。 11已知f(1)=2，求f(2006)的值W W w .X k b 1.c O m12函数，数列xn的通项由x n = f(xn1)(nN*)确定求证：是等差数列； 当 时，求x10013上表给出一个等差