浙江省杭州电子科技大学附中高三数学一轮复习 选考内容单元能力提升训练 .doc

杭州电子科技大学附中2014届高三数学一轮复习单元能力提升训练：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1曲线（为参数）上的点到原点的最大距离为( )a 1bc2d【答案】c2如图，为的直径，弦，交于点，若，则( )abcd【答案】d3不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为( )abcd【答案】a4直线被圆所截得的弦长为( )abcd【答案】c5参数方程是表示的曲线是( )a 线段b 双曲线c 圆弧d射线【答案】a6已知实数x,y满足，则( )a0b1c-2d8【答案】a7在极坐标系中,以为圆心,2为半径的圆的方程是( )ab c d【答案】a8定义运算,如.已知,则( )abcd【答案】a9已知圆的方程为,则此圆的半径是( )a1bc2d 【答案】c10已知曲线c的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t为参数），则直线与曲线c相交所截的弦长为( )abc2d3【答案】b11如图，ab是o的直径，p是ab延长线上一点，pc切o于点c，pc=3，pb=1，则o的半径为( )a 4b 8c9d12【答案】a12若，且, ，则与的大小关系是( )abcd【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13 如图所示，过o外一点p作一条直线与o交于a，b两点，已知pa=2，点p到o的切线长pt=4，则弦ab的长为 . 【答案】614若直线，与直线垂直，则常数= 【答案】-315已知曲线的极坐标方程为：，设点是曲线c上的任意一个点，则的取值范围为 .【答案】16极坐标化为直角坐标是_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(1）设是正数，求证：；(2）若，不等式是否仍然成立？如果仍成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的的值【答案】（1）， ，三个同向正值不等式相乘得(2）时原不等式仍然成立思路1：分类讨论、证；思路2：左边=18已知函数(）解不等式；(）若的定义域为，求实数的取值范围【答案】(1)原不等式等价于或或因此不等式的解集为(2）由于的定义域为,则在上无解.又,即的最小值为2,所以,即19如图，是的直径，是的切线，与的延长线交于点，为切点若，的平分线与和分别交于点、。求的值【答案】连结， 又 与相切于点， ，为的直径，可解得，又平分，又， 20已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同直线的极坐标方程为：,若点为曲线上的动点，其中参数(1）试写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；(2）求点到直线距离的最大值【答案】(1) 因为，所以，所以直线的直角坐标方程为曲线 且参数，消去参数可知曲线的普通方程为(2) 法一：由(1) 点的轨迹方程为，圆心为，半径为2. ，3分所以点到直线距离的最大值. 法二：，当，即点到直线距离的最大值.21已知曲线c的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（是参数）.(1)将曲线的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；(2)若直线与曲线相交于a、b两点，且，试求实数值.【答案】（）曲线c的极坐标方程是化为直角坐标方程为: 直线的直角坐标方程为：(）（法一）由（1）知：圆心的坐标为（2，0），圆的半径r=2，圆心到直线l的距离 或 (法二）把（是参数）代入方程,得,.