第一学期期末质量抽测高三数学理科试卷.doc

第一学期期末质量抽测高三数学理科试卷题号1至1213至16171819202122总分得分一、填空题（每小题4分，共48分） 1已知集合，若，则实数m= 。 2 。 3函数的最小正周期为 。 4若的二项展开式中含的系数是80，则实数的值为 。 5设函数，则方程解的个数为 。 6在极坐标系中，O是极点，设点，则 。 7无穷数列an中，则a2+a4+a6+a2n+= 。 8函数的反函数的图象与y轴交于点P（0，2），则方程 的根是x= 。 9从1，2，3，4，5，6，7，8中任取三个数，能组成等差数列的概率是 。10函数在（1，+）上单调递增，则实数p的取值范围是 。11数列中，若对任意的正整数n，都成立，学校文科均分理科均分学校A101.4103.2学校B101.5103.4 则k的取值范围为 。12右面是某次测验成绩统计表中的部分数据。 某甲说，B校文理平均分都比A校高，全体学生的 平均分肯定比A校的高； 某乙说，两个学校平均分不一样，全体学生的平均分可以相等； 某丙说，A校全体学生的平均分可以比B校的高。 你同意他们的观点吗？我不同意 的观点，请举例 。二、选择题（每小题4分，共16分）13设z是复数，以下命题中错误的是（ ）（A）z为实数的充分必要条件是；（B）z为实数的充分必要条件是；（C）z为纯虚数的充分必要条件是；（D）z为纯虚数的充分必要条件是 。14函数，（01，-10）的图象为（ ）xOyxOyxOyxOy（A）（B）（C）（D）15设是定义在R上的函数，给出下列命题：（ ） 若存在x1、x2R，x1x2，使成立，则函数在R上单调递增； 若存在x1、x2R，x1x2，使成立，则函数在R上不可能单调递减； 若存在x20，对任意x1R，都有成立，则函数在R上单调递增； 对任意x1、x2R，x1x2，都有成立，则函数在R上单调递减。 以上命题正确的序号是（A）；（B）；（C）；（D）。16记数列前项的积为，设。若数列 ，为正整数。则使最大的的值为（ ）（A）11；（B）22；（C）25；（D）48。三、解答题（满分86分）17（本满分12分） 已知a为锐角，b是第四象限有角，求的值。解：18（本满分12分，第（1）题4分，第（2）题8分） Z为一元二次方程的一个根，且。 （1）求复数z； （2）若实数满足，求的取值范围。解：19（本满分14分，第（1）题8分，第（2）题6分） 据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上,按月呈的模型波动（为月份），已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元，该商品每件的售价为（为月份），且满足。 （1）分别写出该商品每件的出厂价函数、售价函数的解析式； （2）问哪几个月盈利？解：20（本满分14分，第（1）题4分，第（2）题10分）已知函数的图像与轴正半轴的交点为。（1）求数列的通项公式；（2）令（为正整数），问是否存在非零整数，使得对任意正整数，都有？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。解：21（本满分16分，第（1）题4分，第（2）题7分，第（3）题5分） 已知函数， （1）求的值； （2）猜测函数的图像具备怎样的对称性，并给出证明。 （3）若函数的图像与直线及轴所围成的封闭图形的面积为S，求S的值。解：22（本满分18分，第（1）题4分，第（2）题6分，第（3）题8分）（1）若等比数列的前项和为，求实数的值；（2）对于非常数数列有下面的结论：若数列为等比数列，则该数列的前