吉林大学陈万忠电路07.ppt

第7章二阶电路 7 1二阶电路的零输入响应 7 2二阶电路的零状态响应和全响应 7 3二阶电路的冲激响应 求 uC t i t uL t 解 7 1二阶电路的零输入响应 例 根的性质不同 响应的变化规律也不同 7 1二阶电路的零输入响应 7 1二阶电路的零输入响应 非振荡放电过阻尼 设 P2 P1 7 1二阶电路的零输入响应 非振荡放电过阻尼 7 1二阶电路的零输入响应 非振荡放电过阻尼 由uL 0可计算tm 由duL dt可确定uL为极小值的时间t 7 1二阶电路的零输入响应 非振荡放电过阻尼 能量转换关系 0 t tmuc减小 i增加 t tmuc减小 i减小 非振荡放电过阻尼 7 1二阶电路的零输入响应 特征根为一对共轭复根 uC的解答形式 衰减因子 固有振荡角频率 阻尼振荡角频率 0无阻尼振荡角频率 7 1二阶电路的零输入响应 衰减振荡欠阻尼 p1 p2共轭A1 A2也共轭 式中 实数 虚数 7 1二阶电路的零输入响应 衰减振荡欠阻尼 由初始条件 7 1二阶电路的零输入响应 衰减振荡欠阻尼 或 7 1二阶电路的零输入响应 衰减振荡欠阻尼 7 1二阶电路的零输入响应 衰减振荡欠阻尼 7 1二阶电路的零输入响应 衰减振荡欠阻尼 uL零点 t 2 n i零点 t 0 2 n i极值点为uL零点 uC零点 t 2 n uC极值点为i零点 7 1二阶电路的零输入响应 衰减振荡欠阻尼 t t uC 能量转换关系 0 t uC减小 i增大 uC减小 i减小 uC 增大 i减小 衰减振荡欠阻尼 7 1二阶电路的零输入响应 特例R 0 等幅振荡无阻尼 7 1二阶电路的零输入响应 解出 由初始条件 非振荡放电临界阻尼 7 1二阶电路的零输入响应 小结 可推广应用于一般二阶电路 7 1二阶电路的零输入响应 电路所示如图 t 0时打开开关 求 电容电压uC 并画波形图 解 1 uc 0 25ViL 0 5A 特征方程为50P2 2500P 106 0 例1 2 uc 0 25ViC 0 5A 7 1二阶电路的零输入响应 解 7 1二阶电路的零输入响应 7 1二阶电路的零输入响应 左图为有源RC振荡电路 讨论k取不同值时u2的零输入响应 节点A列写KCL有 KVL有 7 1二阶电路的零输入响应 特征方程 特征根 1 整理得 7 1二阶电路的零输入响应 2 令 7 1二阶电路的零输入响应 求所示电路中电流i t 的零状态响应 i1 i 0 5u1 i 0 5 2 2 i 2i 2 由KVL 整理得 二阶非齐次常微分方程 解 第一步列写微分方程 7 2二阶电路的零状态响应和全响应 一 零状态响应 第二步求通解i P1 2 P2 6 解答形式为 稳态模型 P2 8P 12 0 第三步求特解i i 0 5u1 u1 2 2 0 5u1 u1 2Vi 1A 7 2二阶电路的零状态响应和全响应 第四步求初值 7 2二阶电路的零状态响应和全响应 第五步定常数 7 2二阶电路的零状态响应和全响应 二 全响应 已知 iL 0 2AuC 0 0R 50 L 0 5H C 100 F 求 iL t iR t 解 1 列微分方程 7 2二阶电路的零状态响应和全响应 2 求通解 自由分量 特征根P 100 j100 3 求特解 强制分量 稳态解 4 求全解 7 2二阶电路的零状态响应和全响应 4 由初值定积分常数 iL 0 2A uC 0 0 已知 7 2二阶电路的零状态响应和全响应 5 求iR t 解答形式为 由初始值定积分常数 7 2二阶电路的零状态响应和全响应 7 2二阶电路的零状态响应和全响应 1 一阶电路是单调的响应 可用时间常数 表示过渡过程的时间 小结 2 二阶电路用三个参数 和 0来表示动态响应 特征根响应性质自由分量形式 7 2二阶电路的零状态响应和全响应 5 线性电路古典法解二阶过渡过程包括以下几步 1 换路后 0 电路列写微分方程 2 求特征根 由根的性质写出自由分量 积分常数待定 3 求强制分量 稳态分量 4 全解 自由分量 强制分量 5 将初值f 0 和f 0 代入全解 定积分常数求响应 6 讨论物理过程 画出波形 3 电路是否振荡取决于特征根 特征根仅仅取决于电路的结构和参数 而与初始条件和激励的大小没有关系 4 特征方程次数的确定 等于换路后的电路经过尽可能简化而具有的独立初始值的数目 7 2二阶电路的零状态响应和全响应 t在0 至0 间 t 0 为零输入响应 电感储能 7 3二阶电路的冲激响应 uC 0 0 iL 0 0 uC 0 0 iL 0 0 t在0