安徽合肥市区及周边部分学校2026-2027学年高三上学期9月质量检测数学试卷(含简略答案)

安徽合肥市区及周边部分学校2026-2027学年高三9月质量检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A=−2,1,a，BA．−1,0 B．−1,02．若非零向量AB与AC满足ABAB+AA．三边均不相等的三角形 B．等边三角形C．等腰钝角三角形 D．等腰直角三角形3．若存在x∈0,+∞，使得xA．−32 B．32 C．34．已知Sn为正项等比数列an的前n项和，a2=6A．12 B．24 C．36 D．485．有一组样本数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为a，极差为b，由这组数据得到新样本数据y1，y2，y3，…，yn，其中A．−a和−b B．a和b C．−2a和−26．已知圆C:x2+y2=1，若直线l:kxA．−∞,43 B．0,47．抛物线C:y2=2pxp>0的焦点为F，过F的直线l交C于A，B两点，O为坐标原点，设A．12 B．49 C．348．关于x的方程x+1e2xA．−∞,−e−2 B．−二、多选题9．已知复数z1，z2，下列说法正确的有（A．若z1∈R，则z1∈C．z1−z10．台塔，又叫帐塔、平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三、四、五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔ABC−A．AH//IC．该台塔高为33 D．该台塔外接球的体积为11．在平面直角坐标系xOy中，直线l1:y=x，直线l2:y=−x，过动点P(x,yA．C的方程为xB．四边形PAOC．设Q(0,2)，F1D．直线AB与直线O三、填空题12．2x−113．在△ABC中，若tanAtan14．如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔1s等可能地向左或向右移动一个单位，移动6次后质点对应的数为X，则DX=______，在有且仅有一次经过1的条件下，事件“X=四、解答题15．如图，长方体ABCD−A1B1C1D1中，底面

(1)证明：B1E⊥(2)若三棱锥B1−BEF的体积为816．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m=a,bcosC(1)求A；(2)若O为△ABC17．已知函数fx(1)当a=0时，讨论函数(2)当x≥0时，fx18．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)(1)求C的方程；(2)当m=1时，求(3)若C与E除点P外还有两个不同的交点A，B，求△F19．给定正整数m，k，规定ai∈0,1,2,⋯,mi=(1)当m=6时，求集合(2)当m=1时，从集合M8−4中任取两个不同的元素a1,(3)当m=9且a1《安徽合肥市区及周边部分学校2026-2027学年高三9月质量检测数学试卷》参考答案题号12345678910答案ADDCBABCACABD题号11答案AC1．A2．D3．D4．C5．B6．A7．B8．C9．AC10．ABD11．AC12．24013．

π3/14．61415．(1)由题可知:长方体ABCD−A1B1C所以BC∵AA1=2AB∴A1E同理，AE=A所以∠BEA=∠结合BC⊥B1E，B可得B1E⊥(2)616．(1)π(2)-17．(1)fx的单调递增区间为−∞,(2)718．(1)x(2)F(3)21