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.院名_专业_姓名_学号_考场 座位号 -装-订-线-姓名_学号_日期: 2003.7.5 星期六中国民航大学线性代数期中试题A卷 题目序号一二三四五六七八合计总分得分得分一、填空、选择题(每题3分，共24分) 1、 设自然数从小到大为标准次序，则排列32514的逆序数是_2、矩阵A=的伴随阵_3、矩阵A=的秩为_4、若是5阶行列式中带正号的一项，则i,j的值为（ ）A、i=1,j=3 B、i=2,j=3C、i=1,j=2 D、i=2,j=15、行列式D非零的充分条件是（ ）A、D的所有元素非零；B、D至少有n个元素非零；C、D的任意两行元素之间不成比例；D、以D为系数行列式的线性方程组有唯一解。6、设矩阵A中有一个k-1阶子式不为零，且所有k+1阶子式全为零，则A的秩r必为（ ）A、r=k B、r=k-1 C、r=k+1 D、r=k-1或r=k7、矩阵A=的行最简形矩阵为_8、设A为2阶矩阵，且，则_得分二、求解下列各题（每题6分，共24分）1、计算行列式2、设，记D的(i,j) 元的代数余子式为，求3、设=，=，求及4，求方阵=的逆矩阵。得分三、（8分）计算n阶行列式.得分四、（8分）设得分五、（10分）设得分六、（10分）解线性方程组得分七、（8分）证明线性
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