河北省定兴第三中学高二数学下学期6月月考试题 理 (2).doc

20142015学年第二学期期末考试高二数学试 题（理） 全卷满分150分，考试时间120分钟.一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设复数，则的虚部为 （ ） a. b. c. d. 2.若，则，的大小关系为( )a b cd由的取值确定3以下各点坐标与点不同的是 （ ）a. b. c. d. 4.有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么 是函数的极值点因为在处的导数值，所以是函数的极值点以上推理中 ()a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.结论正确5已知是复数的共轭复数, =0，则复数z在复平面内对应的点的轨迹是()a圆 b椭圆 c双曲线 d抛物线 6二次函数与在它们的一个交点处的切线互相垂直，则的最小值是 （ ）a. b. 4 c. d. 7用数学归纳法证明“时，从 “到”时，左边应增添的式子是 （ ）a. b. c. d. 8. 以下命题正确命题的个数为 （ ）（1）化极坐标方程为直角坐标方程为或(2)集合,则ab （3）若函数在区间内可导,且,则 的值为 (4) 若关于的不等式的解集为，则实数(5)将点p(2,2)变换为p(6,1)的伸缩变换公式为 a.1 b.2 c.3 d.49.下列积分值等于1的是 （）a. b. c. d.10.给出下列四个命题： 是增函数，无极值.在上没有最大值由曲线所围成图形的面积是 函数存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是其中正确命题的个数为 （）a.1 b.2 c.3 d.411已知点列如下：，则的坐标为 ( )a.b.c.d.12已知函数= ，=，若至少存在一个1，e，使得成立，则实数a的范围为 （ ）a1，+) b(0，+) c0，+) d(1，+) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若不等式|3xb|4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为_ _14.已知函数的图象在点处的切线方程是，则 15已知两曲线参数方程分别为 和，它们的交点坐标为_.16若函数对任意的恒成立，则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）在直角坐标系中，圆的参数方程为，(为参数，).以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.写出圆心的极坐标，并求当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.18. （本小题满分12分）已知函数f(x)|2x1|x3|.(1)解不等式f(x)4；(2)若存在x使得f(x)0成立，求实数的取值范围19. （本小题满分12分）已知函数 (i)设=-1，求函数的极值； (ii)在(i)的条件下，若函数 (其中为的导 数)在区间(1，3)上不是单调函数，求实数的取值范围20. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线c的极坐标方程为 （a0），过点的直线l的参数方程为 （t为参数），直线l与曲线c相交于a，b两点（）写出曲线c的直角坐标方程和直线l的普通方程； （）若，求a的值21.（本小题满分12分）已知函数(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围；22.已知函数，.（）当时，求在区间上的最大值和最小值；（）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围20142015学年第二学期期末高二数学参考答案一、 选择题： ccaaa， ccbdb， db.二、填空题：(5,7)；3;；三、解答题：17.（本小题满分10分）解析：由已知圆心o的直角坐标为，点o在第三象限，故，所以圆心o的极坐标为4分直线l的直角坐标方程为，圆心o到l的距离，圆o上的点到直线l的距离的最大值为解得.10分18. （本小题满分12分）解析：(1)y|2x1|x3|作出函数y|2x1|x3|的图象，它与直线y4的交点为(8,4)和(2,4)则|2x1|x3|4的解集为8,2(2)由y|2x1|x3|的图象可知当x时，f(x)min存在x使得f(x)0成立f(x)min.19（本小题满分12分）解：（）当， ， ，2分 的单调递减区间为（0，）,单调递增区间为（, 4分. 6分（） , , 8分 , 10分 即： . 的取值范围12分20. （本小题满分12分）解：（） 由得,曲线的直角坐标方程为.2分直线的普通方程为.4分（）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中，得,设两点对应的参数分别为,则有.6分, 即.9分.解之得：或 (舍去),的值为.12分21.（本小题满分12分）解: （1）2分由题意知，代入得，经检验，符合题意 3分从而切线斜率，切点为，切线方程为 5分 （2）因为上为单调增函数，所以上恒成立7分10分所以的取值范围是.12分22.解：（）当时， 2分对于，有，在区间上为增函数，5分（）令，则的定义域为 .6分在区间上，函数的图象恒在直线下方等价于在区间上恒成立. ，8分若，令，解得：，