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相似三角形的性质 a b c abc a b c 相似比 相似三角形除对应角相等 对应边成比例外 还有哪些性质 议一议 在图中 abc和 a b c 是两个相似三角形 相似比是k 其中ad a d 分别是bc b c 边上的高 1 高ad与a d 的比和相似比k有什么关系 2 周长的比和相似比有什么关系 3 面积的比和相似比有什么关系 性质定理 相似三角形对应高的比等于相似比 abc a b c ad a d 是高 推理形式 相似三角形对应高的比等于相似比 2 周长的比和相似比有什么关系 abc a b c 相似三角形周长的比等于相似比 3 面积的比和相似比有什么关系 abc a b c 相似三角形对应高的比等于相似比 作ad bc于点d a d b c 于点d 相似三角形面积的比等于相似比的平方 性质定理 相似三角形周长的比等于相似比 面积的比等于相似比的平方 推理形式 abc a b c 相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 例 已知 如图 abc a b c 1 若相似比为1 3 bc边上的高是ad 12cm 则b c 边上的高a d 等于多少 2 若周长分别为60cm和72cm 且ab 15cm b c 24cm 求bc ac a b a c 的长 议一议 如图 有一块三角形的草坪 其中一边的长是20m 在这个草坪的图纸上 这条边的边长为5cm 其他两边的长都为3 5cm 你能求出这块草坪的实际周长和面积吗 20m 5cm 3 5cm 3 5cm 如图 点d e分别是 abc边ab ac上的点 且de bc bd 2ad 那么 ade的周长 abc的周长 ade的面积 abc的面积 1 3 1 9 如图 在abcd中 e是bc上一点 ac与de相交于f 若ae eb 1 2 求 aef与 cdf的相似比 若 aef的面积为5平方厘米 求 cdf的面积 例 如图所示 d e分别是ac ab上的点 已知 abc的面积为100cm2 求四边形bcde的面积 解 a a 两边对应成比例 且夹角相等 两三角形相似 相似三角形面积的比等于相似比的平方 以下解略 2 2 ac ae s s abc ade d d abc ade 小结 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 面积的比等于相似比的平方 1 相似三角形对
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