轴向拉压杆的变形和材料的力学性能.ppt

轴向拉压变形与材料的力学性能 一纵向变形虎克定律1线变形 反映杆的轴向变形 轴向的绝对变形 2线应变 杆单位长度的变形 反映杆的变形程度 轴向的相对变形 3虎克定律实验证明 引入比例常数E 虎克定律 E 表示材料弹性性质的一个常数 称为拉压弹性模量 亦称杨氏模量 单位 Mpa Gpa 例如一般钢材 E 200GPa 对于有限分段 对于无限分段 参见例题3 二横向变形泊松比 横向绝对变形 横向相对变形 泊松比 实验结果表明 三变形和位移 1变形 构件受外力作用后要发生形状和尺寸的改变 2位移 变形后构件上的点 线 面发生的位置改变 3变形和位移的关系 产生位移的原因是构件的变形 构件变形的结果引起构件上点 线 面的位移 例题1 求桁架的节点B的位移 桁架的变形通常以节点位移表示 解 1 利用平衡条件求内力 2 沿杆件方向绘出变形 注意 变形必须与内力一致 拉力 伸长 压力 缩短 3 以垂线代替圆弧 交点即为节点新位置 4 根据几何关系求出水平位移 和垂直位移 例题2 图示直杆 其抗拉刚度为EA 试求杆件的轴向变形 L B点的位移 B和C点的位移 C 例题3 图示为一悬挂的等截面混凝土直杆 求在自重作用下杆的内力 应力与变形 已知杆长L A E 比重 解 1 内力 由平衡条件 o 2 应力 3 变形 取微段 截面m m处的位移为 杆的总伸长 即相当于自由端处的位移 1为什么要研究材料的力学性质 为构件设计提供合理选用材料的依据 强度条件 理论计算求解通过试验得到2何谓材料的力学性能材料在受力 变形过程中所表现的行为及特征指标 四材料的力学性质 3材料的力学性质与哪些因素有关与材料的组成成分 结构组织 晶体或非晶体 应力状态 温度和加载方式等诸因素有关 4塑性材料与脆性材料断裂前产生较大塑性变形的材料 如低碳钢 称为塑性材料 断裂前塑性变形很小的材料 如铸铁 石材 称为脆性材料 1低碳钢在拉伸时的力学性能低碳钢 含碳量在0 25 以下的碳素钢 低碳钢拉伸时的应力 应变图 低碳钢拉伸时的应力 应变图 试件断裂过程图 塑性性能指标 1 延伸率 5 的材料为塑性材料 5 的材料为脆性材料 2 截面收缩率 低碳钢拉伸时的力学性能小结 一条应力 应变曲线二个规律 F与 l成正比规律 卸载规律 三个现象 屈服 冷作强化 颈缩 四个阶段 弹性 屈服 强化 颈缩 五个性能指标 2低碳钢压缩时的力学性能 试件 短柱 l 1 0 3 0 d 1 弹性阶段与拉伸时相同 杨氏模量 比例极限相同 2 屈服阶段 拉伸和压缩时的屈服极限相同 即 3 屈服阶段后 试样越压越扁 无颈缩现象 测不出强度极限 拉伸 与 无明显的线性关系 拉断前应变很小 只能测得 抗拉强度差 弹性模量E以总应变为0 1 时的割线斜率来度量 破坏时沿横截面拉断 3铸铁的应力 应变曲线 脆性材料 压缩 适于做抗压构件 破坏时破裂面与轴线成45 55 强度指标 失效应力 脆性材料 韧性金属材料 塑性材料 脆性材料 4其它材料 b 在 轴上取0 2 的点 对此点作平行于 曲线的直线段的