小学数学2011版本小学四年级【课标分析】鸡兔同笼 数学 小学.docx

鸡兔同笼课标分析山东师范大学齐鲁实验学校 王亚楠一、课标要求 义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中分别从数学思考、问题解决、情感态度等方面提出与本节课相关的学习目标，如 “在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。”“会独立思考，体会一些数学的基本思想。” “能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。” “在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。二、课标解读鸡兔同笼问题是我国古代的一道数学趣题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。（一）注意渗透数学思想义务教育数学课程标准（2011年版）将数学基本思想作为“四基”之一提出，模型思想作为10个核心概念中唯一一个以“思想”之称的概念，实际明示它是数学基本思想之一。教学过程中，要帮助学生积累思维的经验，逐渐形成自己的合理思维方法。1渗透化繁为简的思想。 鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究。因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据较大的原题。这样处理，可使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，经历先寻找简单问题的求解策略，再将其应用到解决较复杂问题的过程，从而使学生初步感受化繁为简的思想。2渗透数形结合的思想。 让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。本课的重点放在理解假设法的算理上，充分运用直观学具，使学生更好地理解推理、调整的过程，包括假设法算式中每一步的含义。3渗透数学模型的思想。 数学的生命力就在于它能够有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。将现实问题转化成数学模型是对学生解决问题能力的检验，也是数学教育的重要任务之一。教学时给学生足够的空间和时间，使学生在巩固解题方法的同时加深对“鸡兔同笼”本质的理解。“鸡兔同笼”问题的教学就是通过实际生活情境，让学生领悟“发现、抽象、简化、解决、处理”问题的整个思维过程。从“鸡兔”“龟鹤”问题的过程，作出初步的事物对象的提炼，然后通过其它情境突出数量差异的变化，从而提炼简单的问题模型。最后，将模型演绎到各种生活现象和问题情境中促进模型的进一步内化，完成模型的建构与应用。（二）引导学生探索解决问题的策略与方法 在解决“鸡兔同笼”问题的方法中，猜测是探究解决此类问题的基础，列表法则有助于通过有序思考找到问题的答案，假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力，切实解决此类问题的一般方法。1让学生经历问题解决的过程。 鸡兔同笼问题，让学生经历解决问题的过程，逐一列表，在算的基础上逐步尝试，符合学生的认知规律和解决问题的习惯。利用学具拼摆突破假设法这一教学难点，理解设鸡求兔、设兔求鸡的计算过程。数形结合，解题中渗透数学思想方法，提高学生的数学素养和能力。开拓学生的思维空间,优化解题策略。 2丰富学生解题策略。 通过教学展示多种解题策略，列举法、假设法、奇思妙想的抬脚法、方程法。列举法是假设法的铺垫，从而渗透有序思考的数学思想方法，假设法是课堂教学的关键，借助直观教具，体现数形结合，抽象出算式，梳理解决问题的思路。利用微视频拓展其余方法，学生初步感知体验，激发兴趣，为今后教学奠定基础。3有效沟通生活实际问题与“鸡兔同笼”问题的联系。义务教育数学课程标准（2011年版）明确了问题解决能力的培养是数学课程教学的重要目标。问题解决能力的培养体现在几个领域中的不同数学知识与方法的学习过裎中，贯穿于数学学习的全过程。很多实际问