最新中考数学复习专题---分式与二次根式(1)2017、9.doc

2018中考数学复习专题-分式与二次根式第一卷一选择题（每小题2分，共计30分）1下列说法错误的是（）A2是8的立方根 B4是64的立方根C是的平方根 D4是的算术平方根2在、a+中，分式的个数有（）A2个 B3个 C4个 D5个3若分式的值为0，则x的值为（）A1或1 B1 C1 D24下列各式错误的有（）； ； ； A1个 B2个 C3个 D4个5如果把分数（a和b都不为0）中的a，b都扩大2倍，那么分式的值一定（）A不变 B是原来的2倍 C是原来的3倍 D是原来的4倍6（3）2等于（）A9 B9 C D7若a=（）2，b=（1）1，c=（）0，则a，b，c的大小关系是（）Aabc Bacb Ccab Dcba8下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（）A与最简公分母是6x2 B与的最简公分母是（m+n）（mn）C与最简公分母是3a2b3cD与的最简公分母是ab（xy）（yx）9下列二次根式：、中与是同类二次根式的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个10使代数式有意义的自变量x的取值范围是（）Ax3 Bx3且x4 Cx3且x4 Dx311下列二次根式中，为最简二次根式的是（）A B C D12下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（2）2=12，（4）（+）（）=1，其中结果正确的个数为（）A1 B2 C3 D413已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A2 B4 C5 D714等式=成立的条件是（）Aa0 B0a2 Ca2 D015已知：a=，b=，则a与b的关系是（）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D平方相等2018中考数学复习专题-分式与二次根式第二卷题号123456789101112131415答案二填空题（每小题3分，共计24分）16x是16的算术平方根，那么x的平方根是 17某正数的平方根是n+l和n5，则这个数为 18若实数x，y满足y=+3，则xy的值为 19下列分式，的最简公分母为 20若，对任意自然数n都成立，则ab= 21已知0a1，化简= 22已知：对于正整数n，有，若某个正整数k满足，则k= 23读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算= 三解答题（24-26每小题12分，27-28每小题7分,29-30每小题8分）24计算：（1） （2）（）（+2）； （3）+ （4）（2）2+（+）25、化简（1） （2） （3m2n3）2（2m1n2）3（3）（） （4）（ab）+ 26、先化简，再求值：（1）+，其中x=22+2（tan45cos30）0（2）已知x2+x6=0，求的值（3）（），其中x=2y（xy0）27已知：y=+，求代数式的值28观察下列各式及其验证过程2=；验证：2=3；验证：3（1）参照上述等式及其验证过程的基本思路，猜想：5= ；（2）针对上述各式所反映的一般规律，请你猜想出用n（n为自然数，且n2）表示的等式，并给出验证29小明在解决问题：已知a=，求2a28a+1的值他是这样分析与解的：a=2，a2=，（a2）2=3，a24a+4=3a24a=1，2a28a+1=2（a24a）+1=2（1）+1=1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简+（2）若a=，求下面式的值2a28a+1；2a25a+230已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法是：S=，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p=我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦秦九韶公式”请你利用公式解答下列问题（1）在ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求ABC的面积；（2）计算（1）中ABC的BC边上的高2018中考数学复习专题-分式与二次根式参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1下列说法错误的是（）A2是8的立方根B4是64的立方根C是的平方根D4是的算术平方根【解答】解：A、2是8的立方根是正确的，不符合题意；B、4是64的立方根，原来的说法错误，符合题意；C、是的平方根是正确的，不符合题意；D、4是的算术平方根是正确的，不符合题意故选：B2在、a+中，分式的个数有（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：、是分式，故选：A3若分式的值为0，则x的值为（）A1或1B1C1D2【解答】解：依题意得：x21=0，且x2x20，整理，得（x+1）（x1）=0且（x2）（x+1）0，所以x1=0，解得x=1故选：B4下列各式错误的有（）；A1个B2个C3个D4个【解答】解：改变了分子、分母和本身的符号，错误；改变了分子的符号，错误；改变了分子和分母中一个字母的符号，错误；改变了分数本身和分母中一个字母的符号，错误故选D5如果把分数（a和b都不为0）中的a，b都扩大2倍，那么分式的值一定（）A不变B是原来的2倍C是原来的3倍D是原来的4倍【解答】解：分数（a和b都不为0）中的a，b都扩大2倍，得=2，故选：B6（3）2等于（）A9B9CD【解答】解：（3）2=，故选：C7若a=（）2，b=（1）1，c=（）0，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCcabDcba【解答】解：a=（）2=；b=（1）1=1；c=（）0=1；11，即cab故选C8下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（）A与最简公分母是6x2B与的最简公分母是（m+n）（mn）C与最简公分母是3a2b3cD与的最简公分母是ab（xy）（yx）【解答】解：D、与的最简公分母是ab（xy），故选D9下列二次根式：、中与是同类二次根式的个数为（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：=2与被开方数不同，故不是同类二次根式；=2与被开方数不同，故不是同类二次根式；=5与被开方数相同，故是同类二次根式；=与被开方数相同，故是同类二次根式与是同类二次根式的有2个，故选B10使代数式有意义的自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3且x4Cx3且x4Dx3【解答】解：根据题意，得x30且x40，解得x3且x4故选C11下列二次根式中，为最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、=3；C、=；D、=；故本题选择B12下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（2）2=12，（4）（+）（）=1，其中结果正确的个数为（）A1B2C3D4【解答】解：（1）=2，（2）=2，（3）（2）2=12，（4）（+）（）=23=1故选D13已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A2B4C5D7【解答】解：原式=（x+y）2xy=（+）2=（）2=51=4故选B14等式=成立的条件是（）Aa0B0a2Ca2D0【解答】解：等式=成立，解得：0a2故选：B15已知：a=，b=，则a与b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D平方相等【解答】解：ab=1，a与b互为倒数故选：C二填空题（共8小题）16x是16的算术平方根，那么x的平方根是2【解答】解：42=16，16的算术平方根是4，即x=4，22=4，x的平方根是2故答案为：217某正数的平方根是n+l和n5，则这个数为9【解答】解：某正数的平方根是n+l和n5，n+1+n5=0，解得n=2这个正数=32=9故答案为：918若实数x，y满足y=+3，则xy的值为8【解答】解：依题意得：4=2x，即x=2，所以y=3，所以xy=23=8故答案是：819下列分式，的最简公分母为a（a+b）（ab）【解答】解：分式，的分母分别是a2ab=a（ab），a2+ab=a（a+b），故最简公分母是a（a+b）（ab）故答案是：a（a+b）（ab）20若，对任意自然数n都成立，则ab=1【解答】解：=+=，2n（a+b）+ab=1，即，解得：a=，b=，ab=1故答案为：121已知0a1，化简=【解答】解：0a1，原式=（）=222已知：对于正整数n，有，若某个正整数k满足，则k=8【解答】解：，+，即1，解得k=8故答案为：823读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算=【解答】解：根据题意，知：=1+=1=，故答案为：三解答题（共17小题）24先化简，再求值：+，其中x=22+2（tan45cos30）0【解答】解：原式=，原式=25计算与化简：（1）（2）（）【解答】解：（1）原式=32+4（1）=3+4+1=5+；（2）原式=（）=26已知x2+x6=0，求的值【解答】解：x=2或x=3；原式=（+）=；当x=2时，原式中分母为零，所以x=2舍去；当x=3时，原式=27化简：（）【解答】解：（）=28先化简，再求值：（），其中x=2y（xy0）【解答】解：（）=，当x=2y时，原式=29化简下列各式（1）（b+2a）（2ab）3（2ab）2（2）（ab）+【解答】解：（1）（b+2a）（2ab）3（2ab）2=4a2b212a2+12ab3b2=8a2+12ab4b2；（2）（ab）+=30化简下列各式，使结果只含有正整数指数幂（1）（3m2n3）2（2m1n2）3（2）（2m2n3）3（mn2）2【解答】解：（1）（3m2n3）2（2m1n2）3=（3）2m4n6（2）3m3n6=（2）（2m2n3）3（mn2）2=8m6n9m2n4=8m8n1331计算：（1）（2）2b+（4a+）（a、b均为正数）【解答】解：（1）原式=；（2）原式=2+343=232计算：（+）【解答】解：原式=（6+3）=733计算（1）4；（2）（32+）2【解答】解：（1）原式=22=0；（2）原式=（6+4）=2=34（1）（）（+2）；（2）（2）2+（+）【解答】解：（1）原式=22，=；（2）原式=124+6+（3+），=1212+6+4，=18835计算：（1）（3+4）（2）【解答】解：（1）原式=（9+2）4，=8，=2；（2）原式=，=（1），=4+2，=3436计算：（1）15+（2）+【解答】解：（1）原式=35+=；（2）原式=4+2=4+37已知：y=+，求代数式的值【解答】解：18x0，x8x10，x，x=，y=，原式=+=138小明在解决问题：已知a=，求2a28a+1的值他是这样分析与解的：a=2，a2=，（a2）2=3，a24a+4=3a24a=1，2a28a+1=2（a24a）+1=2（1）+1=1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简+（2）若a=，求下面式的值2a28a+1；2a25a+2【解答】解：（1）原式=（+）=（1）=10=5；（2）a=1，2a28a+1=2（1）28（+1）+1=61；2a25a+2=2（+1）25（1）+2=239观察下列各式及其验证过程2=；验证：2=3；验证：3（1）参照上述等式及其验证过程的基本思路，猜想：5=；（2）针对上述各式所反映的一般规律，请你猜想出用n（n为自然数，且n2）表示的等式，并给出验证【解答】解：（1）总结规律可知=（2）由2=，=，故根据上述规律可知：n（n为自然数，且n2）验证：n=故结论成立40已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦