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力学中的弹簧类问题 普陀中学张海兵 如图所示 一根轻弹簧上端固定 下端系着质量为m的物体A A静止时位置为O 在A下端再用细绳挂一个质量也为m的物体B 平衡后 将A B间细绳剪断 1 求细线剪断瞬间A B的加速度分别为多大 对B F弹 mg maA F弹 2mg aB g aA g 竖直向下 竖直向上 mg maB 对A 2 如果A回到O点的速率为v 此时B的速率为u 求在这段时间内弹簧的弹力对A冲量的大小 如图所示 一根轻弹簧上端固定 下端系着质量为m的物体A A静止时位置为O 在A下端再用细绳挂一个质量也为m的物体B 平衡后 将A B间细绳剪断 以向下为正方向 则 对B 对A I mu mv mgt mu 0 mgt I mv 0 2 用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板A B连接组成如图所示的装置 静置于水平地面上 A板在上 B板在下 现用一个竖直向下的力F将木板A缓慢压到P点 撤去F后 A向上运动 在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面 1 分析木板 被下压过程中 如何变化 2 撤去F瞬间 木板A的加速度多大 P C 设木板 原先静止时弹簧的形变量为xo 2 撤去F瞬间 木板A的加速度多大 3 将木板A压到P点F所做的功 2 用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板A B连接组成如图所示的装置 静置于水平地面上 A板在上 B板在下 现用一个竖直向下的力F将木板A缓慢压到P点 撤去F后 A向上运动 在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面 xo 2xo 2xo P C 3 将木板A压到P点F所做的功 3 如图所示 轻弹簧的一端固定 另一端与滑块B相连 B静止在水平导轨上的O点 此时弹簧处于原长 另一质量与B相同的物块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行 当A滑过距离l时 与B相碰 碰撞时间极短 碰后A B立即一起运动 但互不粘连 已知最后A恰好返回出发点P并停止 设滑块A和B均可视为质点 与导轨的动摩擦因数均为 重力加速度为g 求弹簧的最大压缩量 01 31 设A B的质量均为m 弹簧的最大压缩量为x 碰前 对A 碰撞过程中 AB开始压缩弹簧至弹簧恢复原长过程中 AB分离后 对A 由以上各式 得 AB开始压缩弹簧至弹簧压缩量最大过程中 设最大弹性势能为Ep 从弹簧压缩量最大至恢复原长过程中 求弹簧的最大压缩量 轻质弹簧的特点 1 弹力为变力 其大小遵循胡克定律2 弹力不可突变 弹簧两端连接物体时 3 弹簧的伸长量与压缩量相等时 弹簧具有的弹性势能相等 处理弹簧类问题的方法 1 通过画图理清弹簧关
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