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21.2.2用公式法解一元二次方程教学目标： 1.会用配方法推导求根公式； 2.知道根的判别式与根的情况的关系； 3.会用公式法解一元二次方程.教学重难点：重点：求根公式的推导和公式法的应用难点：一元二次方程求根公式法的推导教学过程：复习提问：1、用配方法解方程： 6x2-7x+1=0 用配方法解一元二次方程的步骤 （1）移项；（2）化_为1； （3）方程两边都加上一次项系数的 ； （4）原方程变形为的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程 2、如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？ 二新知探究学生阅读教材，完成下面的问题：问题：已知ax2+bx+c=0（a0）试推导它的两个根x1= x2=分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去解：移项，得： ，二次项系数化为1，得 配方，得： 即 a0，4a20，式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1） b2-4ac0，则0 直接开平方，得： 即x=x1= ，x2= （2） b2-4ac=0，则=0此时方程的根为 即一元二次程ax2+bx+c=0（a0）有两个 的实根。（3） b2-4ac0，则0，此时（x+）2 0，而x取任何实数都不能使（x+）2 0，因此方程 实数根。由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根，当b2-4ac0，方程没有实数根。（2）x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有 实数根，也可能有 实根或者 实根。（5）一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式，通常用希腊字表示它，即= b2-4ac例题讲解： 用公式法解下列方程 （1）2x2-x+1=0 （2）5x+2=3x2 （3）6x2-7x+1=0三当堂检测1（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或22若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0
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