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二项式系数的性质 2 系数规律 3 指数规律 1 各项的次数均为n 2 二项式的第一项a的次数由n逐次降到0 第二项b的次数由0逐次升到n 1 项数规律 展开式共有n 1个项 二项式定理 写出下列各二项式系数 二项式系数表 a b 1 11 a b 2 121 a b 3 1331 a b 4 14641 a b 5 15101051 a b 6 1615201561 这样的二项式系数表 早在我国南宋数学家杨辉1261年所著的 详解九章算法 一书里就已经出现了 在这本书里 记载着类似下面的表 杨辉三角 与首末两端 等距离 的两个二项式系数相等 性质1 对称性 性质2 增减性与最大值 先增后减 当n是偶数时 中间的一项取得最大值 当n是奇数时 中间的两项和相等 且同时取得最大值 二项式系数的性质 性质3 各二项式系数的和 也就是说 a b n的展开式中的各个二项式系数的和为2n 2n 令a 1 b 1 二项式系数的性质 2 在 a b 10展开式中 二项式系数最大的项是 1 在 a b 20展开式中 与第五项二项式系数相同的项是 A 课堂练习 A 第6项B 第7项C 第6项和第7项D 第5项和第7项 C A 第15项B 第16项C 第17项D 第18项 此种类
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