七年级数学下册 2.1.2 两条直线的位置关系课件1 （新版）北师大版(1).ppt

北师大版七年级数学下册 第二章相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 第2课时 同一平面上的两条直线有哪些位置关系 温故知新 同一平面上的两条直线相交 一条直线不动 另一条直线转动时 新课探究 垂直的定义 探究活动一 问题1 什么是两条直线互相垂直 问题2 垂线用什么数学符号表示 问题3 垂直定义的数学语言描述 两条直线相交成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 新课探究 垂直的定义 两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况 个性1 相交所成的四个角都等于90 个性4 记作 ab cd 或cd ab 垂足为o读作 直线ab垂直于直线cd 垂足为o 个性2 交点专用名 垂足 个性3 画图表示方法独特 数学语言描述 cob 90 垂直的定义 ab cd 已知 ab cd 垂直的定义 cob 90 已知 记作l m 垂足为点o 记作ab cd 垂足为点o a b d c o m o 跟踪练习1 下列两图中的直线垂直吗 如果垂直如何表示 注意 1 垂直符号不能少2 直线可以用两个大写字母或者一个小写字母来表示3 垂直并非必须要水平和铅直方向 l 跟踪练习2 已知四条直线围成一个长方形abcd 说出图中所有各对互相垂直的直线 用 表示 ab ad ad dc dc bc bc ab 探究活动二 问题1 你能借助三角尺或者量角器 在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗 问题2 如果只有直尺 你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗 请说出你的画法和理由 问题3 你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗 试试看吧 请说明理由 新课探究 垂线的画法 l o m 无数条 问题1 你能借助三角尺 在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗 这样画l的垂线可以画几条 问题2 如果只有直尺 你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗 说说你的画法和理由 问题3 你能用一张长方形的纸折出两条互相垂直的折痕吗 试试看 1 折叠长方形纸片的一个角 2 沿 中的折痕对折 使它与 中的折痕互相重合 3 展开长方形纸片 则两次折叠所形成的折痕互相垂直 1 你能折出过点a并与折痕a互相垂直的直线吗 如果能 你能折出几条 2 你能折出过点b并与折痕a互相垂直的直线吗 如果能 你能折出几条 二 新课探究 过一点作已知直线的垂线 探究活动三 问题1 若点a在直线m上 过点a作m的垂线 你能作多少条 问题2 若点a在直线m外呢 新课探究 过一点作已知直线的垂线 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 垂线的性质 1 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 垂线段的长度 简单说成 垂线段最短 垂线的性质 2 跟踪练习3 如图 一辆汽车在直线形的公路上由a向b行驶 m n分别是位于公路ab两侧的两所学校 问题1 汽车行驶时 会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响 当汽车行驶到何处时 分别对两个学校影响最大 在图中标出来 问题2 当汽车由a向b行驶时 在哪一段上对两个学校影响越来越大 越来越小 问题3 在哪一段对m学校影响逐渐减小而对n学校影响逐渐增大 用文字表达 eob 90 垂直的定义 eod eob bod 90 55 145 解 ab oe 已知 bod 1 55 例1 如图 直线ab cd相交于点o oe ab 1 55 求 eod的度数 对顶角相等 范例导航 例2 体育课上老师是怎样测量跳远成绩的 能说出其中的道理吗 与同伴交流 范例导航 互相交流 这节课你有那些收获 1 垂线的定义 2 垂线的画法 3 垂线的性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 一 放 二 靠 三 移 四 画 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 垂线段最短 小结 1 过点p向线段ab所在直线引垂线 正确的是 abcd c 课堂达标检测题 a b 2 如图 画出路线村庄a到村庄b怎样走最近 为什么 村庄b到公路怎样走最近 为什么 课堂达标检测题 点b到直线ac的距离等于 点a到直线bc的距离等于 a b两点间的距离等于 4cm 3cm 5cm 3 如图 已知 acb 90 若bc 4cm