七年级数学下册 3.2 提公因式法 第2课时 提多项式公因式课件 （新版）湘教版.ppt

3 2提公因式法 第2课时提多项式公因式 3 分解因式要注意以下几点 分解的对象必须是 分解的结果一定是几个整式的 的形式 化为几个整式乘积 互逆 多项式 乘积 1 多项式因式分解 把一个多项式 的形式 叫做把这个多项式因式分解 2 分解因式与整式乘法是 过程 如果一个多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提到括号外面 这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法 几个多项式的公共的因式称为它们的公因式 下列各式中的公因式是什么 记住 提公因式时 公因式也可以是多项式 在下列各式等号右边的括号前填入 或 号 使等式成立 a b b a 2 a b 2 b a 2 3 a b 3 b a 3 4 a b 4 b a 4 5 a b 5 b a 5 6 a b 6 b a 6 7 a b b a 8 a b 2 a b 2 a b n b a n n是整数 1 a b与b a互为相反数 a b n b a n n是偶数 a b n b a n n是奇数 2 a b与 a b互为相反数 a b n a b n n是偶数 a b n a b n n是奇数 3 a b与b a互为相同数 由此可知规律 1 a 2 2 a 2 x 2y 2y x 3 m a 2 a m 2 4 a b 3 a b 3 5 x y x 2y y x 2y x 1 在下列各式右边括号前添上适当的符号 使左边与右边相等 2 下列多项式中各项的公因式是什么 1 2am x 1 4bm x 1 8cm x 1 2 2x 3a b y b 3a 2am x 1 4bm x 1 与8cm x 1 的公因式是2m x 1 b 3a可以看做 3a b 所以2x 3a b 与y b 3a 的公因式是3a b 6 a x y 2 b y x 2 5 a c a b 2 a c b a 2 3 x x 2 3 x 2 4 x x 2 3 2 x 2m x 1 3a b x 2 x 2 a b 2 x y 2 把下列各式因式分解 1 x x 2 3 x 2 2 x x 2 3 2 x 解x x 2 3 x 2 x 2 x 3 解x x 2 3 2 x x x 2 3 x 2 x x 2 3 x 2 x 2 x 3 a c a b 2 a c b a 2 解 a c a b 2 a c b a 2 a c a b 2 a c a b 2 a b 2 a c a c 2c a b 2 分析 第2项中的 b a 2可以写成 a b 2 a b 2 于是 a b 2是各项的公因式 把12xy2 x y 18x2y x y 因式分解 分析公因式的系数是多少 公因式中含哪些字母因式 它们的指数各是多少 公因式中含有什么式子 系数是6 含x y 指数都是1 含有x y 因此 6xy x y 是各项的公因式 解12xy2 x y 18x2y x y 6xy x y 2y 3x 因式分解时 如何确定多项式各项的公因式 把下列多项式因式分解 1 2a b c 3 b c 2 y x y x y x 3 a x y 2 b y x 2 4 4a2b a b 6ab2 a b 2a 3 b c x y 2 x y 2 a b 2ab 2a 3b a b 6 a x y 2 b y x 3 5 3x a b 6y2 a b 3 a b x 2y2 x y 2 a bx by 你能说出确定多项式各项的公因式的步骤吗 你能说出在找公因式中含有的式子时 要注意什么吗 1 当相同字母前的符号相同时 则两个多项式相等 如 a b和 b a即a b b a 2 当相同字母前的