小学数学2011版本小学四年级垂直与平行.doc

垂直与平行教学设计李塬小学：罗雪艳 教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册6465页的内容。教学目标1知识与技能：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。2过程与方法：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3情感、态度和价值观：培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识，在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。教学重点正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。1、师：今天这节课老师请来了一个老朋友，它是一条直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，可以向两边无限延伸）2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，而后谈谈你的发现。生：这张纸的表面是平平的。师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。（学生活动感知纸面是一个平面。）师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？生：很大很大，越来越大。（学生闭上眼睛想象）师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象） （二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。师：请同学们睁开眼睛，把你刚才的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种情况，你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征。（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流、欣赏一下，比一比，谁的想法最多？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把这些作品分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上序号。师：四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）1.小组汇报分类情况。学生出现了以下几种情况：a分为两类：交叉的一类（1、4、6），不交叉的一类2、3、5）；b分为三类：交叉的一类1、4、6），快要交叉的一类（2、3），不交叉的一类（5）；c分为四类：交叉的一类（1、4），快要交叉的一类（2、3），不交叉一类（5），交叉成直角的一类（6）。师：同学们说的“交叉“是说两条直线碰一块了，在数学上我们把它称为“相交”。（板书：相交）2引导学生分类。（学生说出自己小组的分法）师：对于他们小组的这种分法，其它组有不同意见吗？在交流中达成分类的共识，即在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。重点引导学生弄清: 2 3在同一平面内看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。（引导学生用自己的方法验证a.观察想象b.延长验证c.测量判断。从而达成共识：两条直线实际上是相交的。）三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。（一）揭示平行的概念 51.师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）2.师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）谁能用自己的话说说什么是平行线？（学生试说不完整的概念）我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）3. 师质疑：平行线有什么特点？（两条直线，不相交）（生答师适时板书）不相交的两条直线就是平行线吗？（实物演示右图）师：将这两根小棒想象成两条直线，（摆在同一个平面上），它们平行吗？（摆在不同的平面上）现在呢？为什么？师：这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”。（板书：在同一平面内）师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？（引导多名学生概括定义）4、小结：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（学生齐读概念）5.学生列举生活中平行的例子。如：窗户相对的框、黑板相对的两条边（二）提示垂直的概念1.师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角，都有一个交点）师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：这两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直（板书：互相垂直）。用自己的语言说说什么是互相垂直。（出示互相垂直的概念）自由地读读。2.判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。例如：（出示a与b互相垂直）这是直线a，这是直线b，我们可以说直线a和直线b互相垂直。为什么又要说“互相”？师：还可以怎么说？（直线a是直线b的垂线，或者说直线a垂直于直线b，也可以说直线b是直线a的垂线，或者说直线b垂直于直线a。)所以说两条直线垂直是互相的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。不能独立地说哪条直线是垂线。师：直线a和直线b互相垂直，它们的交点有一个专用的名称，叫做“垂足”。看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角。3. 学生列举生活中平行的例子。如：三角尺上的两条直角边互相垂直，单杠中横杠与竖杠互相垂直（三）揭示课题：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）。（四）阅书6465页，质疑。四、巩固练习。1.下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？检验一下。2.看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？3、小彬的数学日记今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了不相交的两条直线叫平行线。同一平面内的两条直线不平行就一定相交。垂线和直角如同一对孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。我在纸上画了一条平行线和一条垂线。两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是直角。师：前两天，小彬在学完这个内容后，写了一篇数学日记，请大家仔细看看，小彬在日记上是写的话都对吗？请你当一回小老师，把他说得不对的话修改过来）。4.小结：谈谈你自己学会了些什么？分享学习的快乐。五、拓展延伸。1.摆一摆，找出规律（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？可以有多少根小棒与第三根小棒平行？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？师：你们发现了什么规律？2. 折一折，（1）教材练习十一第3题