配方法.2.1 配方法(2)（周）.doc

初 三 年级 数 学 科导学案 编制人：阳通行 审核人：备课组 课 题21.2.1 配方法（2）学习目标知识与能力：掌握配方法来解一元二次方程。过程与方法：能理解先配方再直接开方的逻辑思路。情感态度与价值观：通过本节学习，体会数学学习中变化与统一的方法思想。学习重点利用配方法解一元二次方程。学习难点配方的逻辑过程。 预习案 完成时长： 分钟；组内评价： 批改时间： 月 日一、 知识准备1、解方程：（x-1）2 = 9 4x2+16x+16=102、完全平方公式：x2-8x+_= (_)2；4x2-12x+_= (_)22x2-4x+_= 2 (_) = 2(_)2二、 教材助读1、阅读教材6-9页2、解一元二次方程x2+6x+4=0时，发现方程左边x2+6x+4_（是，不是）一个完全平方式，所以我们需要改变一下常数项来“配”一个完全平方式。具体做法为：保留二次项和一次项，移走常数项“4”，配一个常数项_，这样就可以继续用直接开方法求解了。3、像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫_。三、 预习自测解下列一元二次方程 预习反馈：学生姓名： 班级： 小组： 编号： 日期： 月 日 页码：05 探究案 教师评价： 批改时间： 月 日学始于疑：一元二次方程能用配方法解吗？探究点一：配方法1、 观察，以下三个一元二次方程有什么区别。（1）(x-2)2=16 （2）x2-4x+4=16 （3）x2-4x+14=162、借鉴上面第一、第二个方程，探究求解第三个方程x2-4x+14=16 。 解：第一步（移开不要的常数项）：x2-4x = 16_=_；第二步（配一个常数项）：x2-4x+_=_+_=_；第三步（写成完全平方）：(x_)2=_；第四步（直接开平方）：x_=_； 第五步（写出方程的解）：_，_。探究点二：配方法的应用例1、解下列方程（1）x2-10x+21=0 （2）4x2+3=8x （3）x2 - x -= 0； （4）x(x+4)=8x+12归纳总结：配方前，需将二次项系数利用等式性质变为_；一般地，如果一个一元二次方程通过配方能转化为(x+n)2=p 的形式，那么就有： （1）当p0时，方程有_个_的实数根_，_；（2）当p=0时，方程有_个_的实数根_；（3）当p0时，方程_实数根。 页码：06 预、探、展、评、测拓展提升：例2、解关于x的方程例3、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长。例4、用配方法证明：不论 x取什么值，代数式的值都恒不等于0。当堂训练：用配方法解下列关于x的方程：（1）x2+4x-5=0 （2）x2+10x+16=0 （3）3x2-9x+10=0 （4）x2 - x -= 0； 反思：为每个孩子的终身幸福奠基 训练案 完成时长： 分钟 教师评价： 批改日期： 月 日1、解下列方程：（1）2x2-3x-5=0 （2）2、用配方法求解下列问题（1）2x2-3x+5的最小值 （2）-3x2+6x+1的最大值3、已知，求a+b的值4、把方程配方，得到，（1）求