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18.1.2平行四边形的判定 (1) 教学设计城关初级中学 柳朝新学习目标：1、探索平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。学习重点 、难点： 探索并掌握平行四边形的判别条件： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。学习过程:一、学前准备： 1.平行四边形的定义: 2.平行四边形的性质: 二、探究新知：如何寻找平行四边形的判定方法？ 当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看看走过的路！（1）.猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连结AC，在ABC和CDA中 ABCCDA（ ） = ， = （ ） ， （ ）四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理1:_（3）猜想2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：求证：证明：（口答）平行四边形判定定理2:_（2）猜想3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。已知：求证：证明：（口答）平行四边形判定定理推论:例3：如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点 E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：求证：证明：小结：现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形四、应用巩固、变式提高。ABCDEF例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证：ABEF例2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线
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