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文档简介
课时训练23 相似三角形限时:30分钟夯实基础12018重庆A卷要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm和9 cm,另一个三角形的最短边长为25 cm,则它的最长边为()A3 cm B4 cm C45 cm D5 cm22017河北若ABC的每条边长增加各自的10%得ABC,则B的度数与其对应角B的度数相比()A增加了10% B减少了10% C增加了(110%) D没有改变32018自贡如图K231,在ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,若ADE的面积为4,则ABC的面积为()图K231A8 B12 C14 D164如图K232,在ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:DEBC12;SDOESCOB12;ADABOEOB;SDOESADE13其中正确的个数有()图K232A1个 B2个 C3个 D4个5如图K233,四边形ABCD为平行四边形,E,F为CD边的两个三等分点,连接AF,BE交于点G,则SEFGSABG()图K233A13 B31 C19 D916已知c4b5a60,则bca的值为72017长春如图K234,直线abc,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F若ABBC12,DE3,则EF的长为图K23482018巴中如图K235,已知在ABC中,BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F,且BAC45,BD6,CD4,则ABC的面积为图K23592018江西如图K236,在ABC中,AB8,BC4,CA6,CDAB,BD是ABC的平分线,BD交AC于点E求AE的长图K23610如图K237,在ABC中,ACB90,点G是ABC的重心,且AGCG,CG的延长线交AB于H(1)求证:CAGABC;(2)求SAGHSABC的值图K237能力提升112018泸州如图K238,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE3ED,DFCF,则AGGF的值是()图K238A43 B54 C65 D76122018包头如图K239,在RtACB中,ACB90,ACBC,D是AB上的一个动点(不与点A,B重合),连接CD,将CD绕点C顺时针旋转90得到CE,连接DE,DE与AC相交于点F,连接AE下列结论:ACEBCD;若BCD25,则AED65;DE22CFCA;若AB32,AD2BD,则AF53其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号)图K239132017镇江如图K2310,ABC中,AB6,DEAC,将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE,点D的对应点落在边BC上,已知BE5,DC4,则BC的长为图K2310拓展练习142017攀枝花如图K2311,D是等边三角形ABC的边AB上的点,AD2,BD4现将ABC折叠,使得点C与点D重合,折痕为EF,且点E,F分别在边AC和BC上,则CFCE图K2311152018黄石在ABC中,E,F分别为线段AB,AC上的点(不与A,B,C重合)(1)如图K2312,若EFBC,求证:SAEFSABCAEAFABAC(2)如图,若EF不与BC平行,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由(3)如图,若EF上一点G恰为ABC的重心,AEAB34,求SAEFSABC的值图K2312参考答案1C 2D3D解析 点D,E分别是AB,AC的中点,ADABAEAC12,又DAEBAC,ADEABC,且相似比为12,面积比为14,ADE的面积为4,ABC的面积为16,故选D4C5C解析 E,F为CD边的两个三等分点,EF13CD四边形ABCD是平行四边形,CDAB,CDAB,EF13AB,EFGBAG,SEFGSABGEFBA219故选C63276解析 由平行线分线段成比例定理可得,ABBCDEEF,123EF,EF6860解析 根据题意可得,AEFBEC,AFBC10设DFx易知ADCBDF,ADBDDCDF,10x64x整理得x210x240,解得x2或12(舍去),ADAFDF12,SABC12BCAD12101260故答案为609解:BD为ABC的平分线,ABDDBC,又ABCD,DABD,DBCD,BCCD4又AEBCED,AEBCED,ABCDAECE,AECE842,AE2EC,解得EC12AE,ACAEEC6,AE12AE6,解得AE410解:(1)证明:点G是ABC的重心,CH为AB边上的中线ACB90,CH12ABAH,ACGCABACBAGC90,CAGABC(2)点G是ABC的重心,CG2HG,HG13CH,SAHG13SACHCH为AB边上的中线,SACH12SABC,SAHG1312SABC16SABC,SAGHSABC1611C解析 因为正方形ABCD中,AE3ED,DFCF,所以设边长为4a,则AE3a,EDa,DFCF2a,延长BE,CD交于点M,易得ABEDME,可得MD43a,因为ABGFMG,AB4a,MF103a,所以AGGFABMF6512解析 由题意易得BCDACE,由“边角边”证明ACEBCD,故正确;ACEBCD,CAECBD45BCD25,ACEBCD25,AEDAECCED(1802545)4565,故正确;CAECED45,ACEACE,ACEECF,ACECECFC,即EC2ACFC,在RtDCE中,DE22CE22FCAC,故正确;作DMBC于点M,AB32,AD2BD,BD2,ACBC3,DMBM1,CM312,DCCE5,由可知DE22CE22CFCA,2(5)223FC,FC53,AF3-5343,故错误13234解析 由条件“DEAC”可得BDEBAC,即有BDBABEBC;由题意可得BEBE5,BDBDBCDCBC4,AB6设BCx,由可列方程:x465x,解得x234(2-34舍去),故BC的长为2341454解析 由题易知ABEDF60,AEDFDB,AEDBDF,EDDFAEEDADDFBFDB由翻折易知ECED,FCFD,CFECBCBDACAD,CFEC5415解:(1)证明:EFBC,AEFABC,AEABAFAC,SAEFSABCAE2AB2AEAFABAC(2)若EF不与BC平行,(1)中的结论仍然成立理由:分别过点F,C作AB的垂线,垂足为N,HFNAB,CHAB,FNCH,AFNACH,FNCHAFAC,SAEFSABC12AEFN12ABCHAEFNABCHAEAFABAC(3)连接AG并延长交BC于M,连接BG并延长交AC于N,连接MN则M,N分别为BC,AC的中点,MNAB且MN12AB,CNCANMAB12,SABMSACM,AGAM23设AFACa
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