山东省临淄外国语实验学校九年级数学《26.1.3 二次函数y=ax2+c 的图象和性质》课件 人教新课标版.ppt

二次函数y ax2 c的图象和性质 二次函数 二次函数y ax2的图象与性质 开口方向开口大小 对称轴 顶点 开口向上 开口向下 a的绝对值越大 开口越小 y轴 顶点是原点 0 0 复习 1 函数y 2x2的图象的开口 对称轴 顶点是 2 函数y 3x2的图象的开口 对称轴 顶点是 向上 向下 y轴 y轴 0 0 0 0 练习巩固 例2 在同一直角坐标系中 画出二次函数y x2 1和y x2 1的图像 解 先列表 然后描点 连线 得到y x2 1 y x2 1的图像 y x2 1 y x2 1 1 抛物线y x2 1 y x2 1的开口方向 对称轴 顶点各是什么 讨论 抛物线y x2 1 开口向上 顶点为 0 1 对称轴是y轴 抛物线y x2 1 开口向上 顶点为 0 1 对称轴是y轴 y x2 1 y x2 1 2 抛物线y x2 1 y x2 1与抛物线y x2的异同点 y x2 1 抛物线y x2 抛物线y x2 1 向上平移1个单位 抛物线y x2 向下平移1个单位 y x2 1 y x2 抛物线y x2 1 相同点 形状大小相同 开口方向相同 对称轴相同 不同点 顶点的位置不同 抛物线的位置也不同 总结 抛物线y ax2与y ax2 c之间的关系是 形状大小相同 开口方向相同 对称轴相同 而顶点位置和抛物线的位置不同 抛物线之间的平移规律 抛物线y ax2 抛物线y ax2 c 向上平移c个单位 抛物线y ax2 向下平移c个单位 抛物线y ax2 c 归纳 一般地 抛物线y ax2 c有如下特点 1 对称轴是y轴 2 顶点是 0 c 3 抛物线的开口方向由a的符号决定 把抛物线y x2向上平移5个单位 会得到哪条抛物线 向下平移3 4个单位呢 例题 思考 抛物线y 2x2 5的开口方向 对称轴 顶点各是什么 1 得到抛物线y x2 5 2 得到抛物线y x2 4 例题 抛物线y x2向下平移 个单位后 所得抛物线为 再向上平移 个单位后 所得抛物线为 抛物线y ax2 c与y x2的形状大小 开口方向都相同 且其顶点坐标是 则其表达式为 它是由抛物线y x2向平移个单位得到的 例题 y x2 上 抛物线y ax2 c与y x2的形状相同 且其顶点坐标是 则其表达式为 例题 y x2 或y x2 在直角坐标系中 二次函数y 3x2 2的图象大致是下图中的 a b c d 练习 a x 0 y 0 x y x 0 y 0 x y 2 函数y 3x2 5与y 3x2的图象的不同之处是 a 对称轴b 开口方向c 顶点和抛物线的位置d 形状 c 3 按下列要求求出抛物线的解析式 1 抛物线y ax2 c形状与y 2x2 3的图象形状相同 但开口方向不同 顶点坐标是 0 1 求抛物线的解析式 2 抛物线y ax2 c对称轴是y轴 顶点 0 3 且经过 1 2 求抛物线的解析式 小结 抛物线y ax2与y ax2 c之间的关系是 形状大小相同 开口方向相同 对称轴相同 而顶点位置和抛物线的位置不同 抛物线之间的平移规律 抛物线