阅读与思考集合中元素的个数

高中 高一数学 必修1导学案 1.1.1 集合的含义与表示（1）1、集合的概念：_元素的概念_2、集合元素的三要素_、_、_考察几组对象能否组成集合： 120以内所有的质数； 到定点的距离等于定长的所有点； 所有的锐角三角形； , , , ； 东升高中高一级全体学生； 方程的所有实数根； 隆成日用品厂2008年8月生产的所有童车； 2008年8月，广东所有出生婴儿.3、只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合 .4、如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A，记作：aA；如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)集合A，记作：aA.设B表示“5以内的自然数”组成的集合，则5 B，0.5 B， 0 B， 1 B.5、常见的数集有_、_、_、_填或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R.6、集合的表示方法：列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与a不同.用列举法表示下列集合： 15以内质数的集合； 方程的所有实数根组成的集合； 一次函数与的图象的交点组成的集合.1. 下列说法正确的是（）.A某个村子里的高个子组成一个集合B所有小正数组成一个集合C集合和表示同一个集合D这六个数能组成一个集合2. 给出下列关系： ； ；其中正确的个数为（ ）.A1个B2个 C3个D4个3. 直线与y轴的交点所组成的集合为（ ）. A. B. C. D. 4. 设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则： 深圳 A； 广州 A. （填或）5. “方程的所有实数根”组成的集合用列举法表示为_.6. 用列举法表示下列集合：（1）由小于10的所有质数组成的集合；（2）10的所有正约数组成的集合；（3）方程的所有实数根组成的集合.7. 设xR，集合.（1）求元素x所应满足的条件；（2）若，求实数x.8、集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么？四个集合有何关系？7、用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为，其中x代表元素，P是确定条件.试分别用列举法和描述法表示下列集合：方程的所有实数根组成的集合；由大于10小于20的所有整数组成的集合.方程的所有实数根组成的集合1.1.2 集合间的基本关系子集、相等、真子集、空集的概念.1、 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集记作：，等于说：集合A是集合B的一部分。 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：B A .2、 集合相等：若，则中的元素是一样的，因此.3、真子集：若集合，存在元素，称集合A是集合B的真子集记作：A B（或B A），等于说：A是B的一部分，但A的元素比B少点、.4、 空集：不含有任何元素的集合称为空集记作：. 规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空.（1） ， ；（2） ， R；（3）N ，Q N；（4） .1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.2 判断集合间的关系：与；变式：若集合，且满足，求实数的取值范围.3、 已知集合，B1,2，用适当符号填空： A B，A C，2 C，2 C.4、. 已知集合，且满足，则实数的取值范围为 .5. 下列结论正确的是（ ）. A. A B. C. D. 6. 设，且，则实数a的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 7. 若，则（ ）. A. B. C. D. 1.1.3 集合的基本运算交集、并集. A B1、 由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集记作AB， Venn图如右表示.2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集A BA记作：，Venn图如右表示.试试：（1）A3,5,6,8，B4,5,7,8，则AB ；AB .（2）Ax|x3，Bx|x6，则AB ，AB .（3）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.ABA(B)B AA B BA1 设，求AB、AB.2若Ax|-5x8，则AB= ；AB= .3. 设集合.求AB、AB.4. 设那么等于（ ）.ABCD5 设，则等于（ ）.A. 0,1,2,6 B. 3,7,8,C. 1,3,7,8 D. 1,3,6,7,84. 设，若，求实数a的取值范围是 .5. 设，则= .3、全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，记作U. 4、 补集：已知集合U, 集合AU，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集记作：，补集的Venn图表示如右：试试：（1）U=2,3,4，A=4,3，B=，则= ，= ；（2）设U