高中数学 第三章 三角恒等变换 3.2 二倍角的三角函数 第1课时 二倍角的三角函数课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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第1课时二倍角的三角函数 第3章 3 2二倍角的三角函数 1 能利用两角和的正弦 余弦 正切公式导出二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它们的内在联系 2 会借助同角三角函数的关系导出c2 的另两种表示形式 3 能利用二倍角公式进行简单的化简 求值和证明 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 知识点一倍角公式 答案 问题导学新知探究点点落实 思考1如何利用两角和的正弦和余弦公式推导出sin2 cos2 答sin2 sin sin cos cos sin 2sin cos 即sin2 2sin cos cos2 cos cos2 sin2 即cos2 cos2 sin2 思考2如何利用两角和的正切公式推导出tan2 答案 知识点二二倍角公式的变形 2sin cos cos2 sin2 2 二倍角公式的重要变形 升幂公式和降幂公式升幂公式 1 cos2 1 cos2 1 cos 1 cos 降幂公式 答案 2cos2 2sin2 返回 类型一给角求值 题型探究重点难点个个击破 例1求下列各式的值 1 cos72 cos36 解析答案 解析答案 反思与感悟 解析答案 1 解答本类题关键是抓住公式及其变形式的特征 观察分析题目中具有的与公式相似的结构特征 从而找到解题的切入点 2 对于倍角公式应做到灵活运用 即根据所给式子的特点构造出倍角形式 正用 逆用或变形用倍角公式进行化简和求值 反思与感悟 解析答案 跟踪训练1求下列各式的值 解析答案 解析答案 类型二给值求值问题 反思与感悟 解析答案 反思与感悟 解析答案 类型三化简问题 反思与感悟 解析答案 反思与感悟 1 三角函数的化简有四个方向 即分别从 角 函数名 幂 形 着手分析 消除差异 2 对三角函数式化简结果的一般要求 函数种类最少 项数最少 函数次数最低 能求值的求出值 尽量使分母不含三角函数 尽量使分母不含根式 解析答案 返回 解析答案 1 2 3 1 计算1 2sin222 5 的结果等于 达标检测 4 解析答案 5 1 2 3 4 解析答案 5 解析答案 3 计算 1 2sin37 5 cos37 5 1 2 3 4 5 2 sin267 5 cos267 5 解析答案 1 2 3 4 5 4 求函数f x cos2x 4sinx的值域是 解析答案 1 2 3 4 5 解析f x cos2x 4sinx 1 2sin2x 4sinx 2sin2x 4sinx 1 2 sinx 1 2 3 当sinx 1时 f x max 3 当sinx 1时 f x min 5 5 3 解析答案 1
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