吉林省吉林市八年级数学上册 第十四章 第二节 平方差公式同步测试(新版)新人教版.doc_第1页
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文档简介

平方差公式试题1、计算(1)(x-y+2)(x+y-2)(2)2、下列各式中计算正确的是( )A(a+b)(b-a)=a2-b2B(ab2)3=a3b5Ca8a2=a4D(-m-n)2=m2+2mn+n23、(1)阅读以下内容:根据以上规律,可得(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_(n为正整数);根据这一规律,计算:1+2+22+23+24+2xx+2xx+2xx=_(2)阅读下列材料,回答问题:关于x的方程:的解是x1=a,;的解是x1=a,;的解是x1=a,;请观察上述方程与解的特征,猜想关于x的方程的解;请你写出关于x的方程的解4、计算:(1)(2)(a+b)(a-b)+(a+b)2-2(a-b)25、计算:(1)(2)(a+b)(a-b)+(a+b)2-2(a-b)26、若A=(2+1)(22+1)(24+1)(264+1)(2128+1),则数A的末位数字是多少?7、解方程组或计算:(1)(2)(3)1232-122124(运用乘法公式简便计算)8、下列运算中,正确的是( )A(a-b)(a+b)=a2+b2B(a-b)2=a2-b2C(a+b)2=a2+ab+b2D(m-1)2=m2-2m+19、观察下列式子32-12=(3+1)(3-1)=8;52-32=(5+3)(5-3)=16;72-52=(7+5)(7-5)=24;92-72=(9+7)(9-7)=32(1)求212-192=_(2)猜想:任意两个连续奇数的平方差一定是_,并给予证明10、观察下面的式子;a1=32-12,a2=52-32,a3=72-52,(1)请用含n的式子表示an;(n为大于0的自然数)(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论11、利用乘法公式计算下列各题:(1)(2x+y)(2x-y);(2)(+5y)(-5y);(3)(x+3)(x-3)(x2+9);(4)(x-)(x2+)(x+)12、下列各式中,运算结果是-36y2+49x2的是( )A(-6y+7x)(-6y-7x)B(-6y+7x)(6y-7x)C(7x-4y)(7x+4y)D(-6y-7x)(6y-7x)13、(x+6)(x-6)=,(-x+)(-x-)=14、南湖公园有一正方形草坪,需要修整成一长方形草坪,在修整时一边长加长了4m,另一边长减少了4m,这时得到的长方形草坪的面积比原来正方形草坪的边长减少2m后的正方形面积相等,求原正方形草坪的面积是多少15、下列算式不成立的是( )A(3a-b)2=9a2-6ab+b2B(a+b-c)2=(c-a-b)2C(x-y)2=-xy+y2D(x+y)(x-y)(x2-y2)=x4-y416(1)32-12=8=81;52-32=16=82;72-52=24=83;92-72=32=84;若a2-b2=96=812,则a=,b=(2)用含n

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