山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册《7.2.1三角形的内角》课件 人教新课标版.ppt

三角形的内角 三角形的三个内角和是多少 把三个角拼在一起试试看 你有什么办法可以验证呢 180 把三个角拼在一起试试看 你有什么办法可以验证呢 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 三角形的三个内角和是180 三角形的内角和等于1800 已知 求证 a b c 180 证明 过a作ef ba b 2 两直线平行 内错角相等 c 1 两直线平行 内错角相等 又 2 1 bac 180 b c bac 180 f 2 1 e c b a 三角形的内角和等于1800 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 证明2 过a作ae bc b bae 两直线平行 内错角相等 eab bac c 180 两直线平行 同旁内角互补 b c bac 180 三角形的内角和等于1800 思路总结 为了证明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用方法 证明3 延长bc到d 过c作ce ba a 1 两直线平行 内错角相等 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 a b acb 180 三角形的内角和等于1800 证明4 延长bc到cd 在 abc的外部 以ca为一边 ce为另一边作 1 a 于是ce ba 内错角相等 两直线平行 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 a b acb 180 三角形的内角和等于1800 思路总结 为了证明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用方法 1三角形中最大的角是锐角 那么这个三角形是锐角三角形 2一个三角形中最多只有一个钝角或直角 3一个等腰三角形一定是锐角三角形 4一个三角形最少有一个角不大于600 判断正误 2 新知应用 1 在 abc中 a 5 b 43 则 acb 2 在 abc中 a 80 b c 则 c 度 在直角三角形abc中 一个锐角为40 则另一个锐角是 度 50 50 2 新知应用 c a b c d e f 360 例 在 abc中 a b c 2 3 4 求 a b c的度数 解 设每一份角为x度 则 a 2x度 b 3x度 c 4x度 由三角形内角和定理 可得 2x 3x 4x 180 解之 得x 20 2x 2 20 40 3x 3 20 60 4x 4 20 80 答 a为40度 b为60度 c为80度 已知三角形三个内角的度数之比为1 3 5 求这三个内角的度数 解 设三个内角度数分别为 x 3x 5x 列出方程x 3x 5x 180 x 20 答 三个内角度数分别为20 60 100 考考自己 例题如图 c岛在a岛的北偏东50 方向 b岛在a岛的北偏东80 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 从c岛看a b两岛的视角 acb是多少度 北 74练习1 如图 从a处观测c处时仰角 cad 30 从b处观测c处时仰角 cbd 45 从c处观测a b两处时视角 acb是多少 74练习2 如图 一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形abcd 其中 a 150 b d 40 求 c的度数 1 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 a 带 去 b 带 去 c 带 去 d 带 和 去 c 2 如图所示 将 abc沿着de翻折 若 1 2 80 则 b 3 在 abc中 a b 和 c 的平分线相交于 求 的度数 将 a换个度数 那求出是多少 你能体会 a和 有什么关系吗 4 如图 在 abc中 点p是的 abc的三条内角平分线的交点 则 pbc pca pab 如图 在 abc中 abc acb的平分线交于点o 1 若 abc 40 acb 50 boc 2 若 abc acb lo0 则 boc 3 若 a 70 则 boc 4 若 boc 140 则 a 5 你能发现 boc与 a之间有什么数量关系吗 写出并说明