山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》课件 人教新课标版.ppt

问题 一辆匀速行驶的汽车在11 20距a地50千米 要在12 00之前驶过a地 车速应满足什么条件 9 1 1不等式及其解集 这属于行程问题 速度 时间和路程有关系 路程 速度 时间 如果设车速为x千米 小时 从路程的角度考虑可以得出 50 从时间的角度考虑可以得出 像上面那样 用不等号 或 表示不等关系的式子 叫做不等式 注意 用 表示不等关系的式子也叫不等式 不等式中可以含有未知数 也可以不含有未知数 读作 不小于 即大于或等于 读作 不大于 即小于或等于 9 1 1不等式及其解集 不等式的解 能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 不等式的解集 一个不等式的所有解 组成这个不等式的解的集合 简称为这个不等式的解集 9 1 1不等式及其解集 对于不等式 50来说 x 78时 50 这时78就是 50的解 不等式的解集的表示方法主要有两种 一是用式子 如x 2 即用最简形式的不等式 如x a或x a 来表示 另一种是用数轴 标出数轴上某一区间 其中的点对应的数值都是不等式的解 对于一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况 9 1 1不等式及其解集 9 1 1不等式及其解集 如图所示 x a 如图所示 x a 9 1 1不等式及其解集 如图所示 x a 如图所示 x a 例1 根据题意列不等式 与 的和小于 的相反数与 的差不小于 的一半比它的 倍大 与 的和是非负数 解析 关键词语是 小于 关键词语是 不小于 即是大于或等于 用 表示 关键词语是 大 关键词语是 非负数 即是大于 或等于 的数 用 表示 9 1 1不等式及其解集 9 1 1不等式及其解集 答案 例 读下列数中 哪些是不等式2 的解 哪些不是 1 5 2 5 3 5 解析 利用定义 把每个值逐一代入不等式加以验算 能使不等式成立的 就是不等式的解 否则就不是 答案 1 5 是不等式2 的解 2 5 3 5不是不等式2 9 1 1不等式及其解集 9 1 1不等式及其解集 例3 在数轴上表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 1 3 x 1 4 x 1 解析 按画数轴 定界点 走方向的步骤答 答案 如图 x 3 x 2 x 3 x a 9 1 1不等式及其解集 1 用连接的式子叫做不等式 2 含有个未知数 未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式 3 用不等式表示下列关系 a与1的和是正数 y的2倍与1的和大于3 x的一半与x的2倍的和是非正数 a与b两数的和不小于3 m不可能大于5 不等号 一 次 y 7 用不等式表示图1中的解集 其中正确的是 a 2b 2cx 2dx 2 9 1 1不等式及其解集 9 1 1不等式及其解集 d 本节课我们首先以实际问题为例 结合问题中不等关系 引出不等式及其解集的概念 然后类比一元一次方程 引出一元一次不等式的概念 不等式是现实世界中不等关系的一种数学表现形式 它不仅是学我们现阶段学习的重点内容 而且也是我们后续学习的重要基础 9 1 1不等式及其解集 说一说 收获和体会 不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法 9 1 1不等式及其解集 4 直接写出不等式的解集 x 3 6的解集 2x0的解集 0 5x 5的解集 x 4 2 x 10