用比例解决问题.doc

比例 第11课时课 题: 用比例解决问题导学目标：1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 备 注：导学重难点：掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系，从而构建知识结构。课前准备：导学过程：一、导入。二、预习学案 激发兴趣：同学们知道校园里最高的树是那一棵吗？老师很想知道这棵树的高度大概有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法） 其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就一起来研究用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题） 二、导学案 （一）回顾旧知。 1、出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。 图略 2、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？ 3、让学生自己解答，然后交流解答方法。 4、教师引导：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。 （二）探究解法，感知策略 1、梳理两种相关联的量。 师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数） 师：为了区分这两种量，我们可以在原题用符号的方法来划分，比如用水吨数用符号“”表示，水费用符号“”来表示，也可以用列项摘记的方法来划分（板书学习记录卡中的表格）。 2、探究用比例解题的方法。 发放学习记录卡（每个学习小组一张） 用比例解决问题学习记录卡 （1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。 相关联的两种量 对应数据 张大妈 李奶奶 2）分析判断。 从上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。 （3）用比例解答。 如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 教师提出小组合作学习的要求： 组长组织，要求每个组员都要发表意见。 记录员负责作学习记录。 分析、判断和解答如果有不同想法可以补充。 （三）展示成果，形成策略 1、指定小组到讲台利用投影仪汇报，预设学生的汇报内容为： 相关联的两种量 对应数据 张大妈 李奶奶 水费（元） 12.8 x 用水量（吨） 8 10 从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（或12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法1） 2、生生互动、师生互动，其它同学结合小组的汇报提出自己的疑问或是补充意见。预设学生可能质疑或补充： （1）和分别表示什么？（水费单价） （2）如果列出的比例是可以吗？为什么？（可以，因为和都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2） （3）如果列出比例式是可以吗？为什么？（不可以，比例中两个量的比值不是一定的） 预设之外的对策：如果没有学生提出以上问题，教师可以课前做好准备，出示不同的比例式让学生讨论其是否可行。 （四）检验反思，提炼策略 师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？ 启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。 师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳解决问题的策略（步骤）好吗。？ 小结：得出用比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。 五、课堂检测 （一）测评练习 1、按要求做题。 小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ （1）题中的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说两人的（ ）和（ ）的比值是相等的。 （2）设要用x元。列比例是（ ）。 2、用比例解答下面各题。 （1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？ （2）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 六、课后作业 1、先补充问题再用比例解答。 王师傅4小时加工了200个零件，照这样计算，_？ 2、一条绳子长126米，剪下9米共做了5条跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的跳绳？ 提高练习第1题可以补充“小时可以加工多少个零件”或“要加工个零件需要多少小时”，提高学生对数学知识的应用能力。板书设计： 用比例解决问