山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学九年级数学上册 231图形的旋转课件 新人教版.ppt

图形的旋转 自转与公转 请您欣赏 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 a o b 归纳定义 把一个图形绕着某一定点o转动一个角度的图形变换叫做旋转 这个定点o叫旋转中心 转动的角叫做旋转角 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两个点p和p 叫做这个旋转的对应点 o p p 平移和旋转的异同 1 相同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 b a c o 2 不同 如图 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 5 aod与 boe有什么大小关系 议一议 旋转中心是o 点d和点e的位置 ao do bo eo aod boe aod和 boe都是旋转角 b a c o d e f 旋转的基本性质 旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 例 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 分针匀速旋转一周需要60分 因此旋转20分 分针旋转的角度为 解 它的旋转中心是钟表的轴心 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的 每次旋转分别等于720 1440 2160 2880 思考题 香港区徽可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 随堂练习 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 3个1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3个1次600 做一做 在图中 正方形abcd与正方形efgh边长相等 这个图案可以看作是哪个 基本图案 通过旋转得到的 a c b d e f g h o 考考你 已知线段ab和点o 画出ab绕点o逆时针旋转100 后的图形 b a o c d 作法 连接oa 作 aoc 100 在oc上截取oa oa 连接ob 作 bod 100 在od上截取ob ob 连接a b 线段a b 就是线段ab绕点o按逆时针方向旋转100 后的对应线段 方法规律 作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 练习 1 如图正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合 若o是cd的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是 练习 2 如图e是正方形abcd内一点 将 abe绕点b顺时针方向旋转到 cbf 其中eb 3cm 则bf cm ebf 练习 3 如图 c 30 abc绕a点逆时针旋转30 后得到 ab c 则图中度数是30 的角有 课堂回顾 这节课 主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 旋转的性质 1 旋转不改变图形的大小和形状 2 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 旋转角相等 3 对应点到旋转中心的距离相等 与旋转有关的中考题 1 已知正方形abcd和正方形aefg有一个公共点a 点g e分别在线段ad ab上 1 如图1 连结df bf 若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转 判断命题 在旋转的过程中线段df与bf的长始终相等 是否正确 若正确请说明理由 若不正确请举反例说明 a b