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2013高一数学暑假作业（六）一、选择题1在平行四边形abcd中，ac为一条对解线，（ ）a（2，4） b（3，5） c(-3,-5) d(-2,-4)2已知向量若为实数，则=（ ）a b c1 d23在平行四边形abcd中,ac与bd交于点o,e是线段od的中点,ae的延长线与cd交于点f,若( )a b c d4已知点o为所在平面内一点,且,则o一定是的( )a外心 b内心 c垂心 d重心5已知下列命题:(1)若(2)若ab=0则a=0或b=0;(3)若不平行的两个非零向量a，b,满足(a+b) (a-b)=0;(4)若a与b平行,则ab=|a|b|;(5)若ab=bc,则a=c;(6)若a0,则对任一非零向量b,有ab0.其中真命题的个数是( )a.0 b.1 c.2 d.36.下列各式中不能化简为的是( )7.已知集合均为全集的子集，且,则(a)3 (b)4 (c)3,4 (d)8.已知函数为奇函数，且当时，则(a)2 (b)1 (c)0 (d)-29.函数的定义域为(a)(-3，0 (b) (-3，1 (c) (d) 10数列 是由正数组成的等比数列， 且公比不为1，则与的大小关系为a b0，+4+=0，即=-.故存在实数=-，使（a-4b）（a-b）.22. 分析：利用（2a+b）(a-3b)0解不等式，再去掉两向量共线时的值。解：设向量（2a+b)与(a-3b）的夹角为。两向量夹角为锐角，(2a+b)(a-3b)0,即2a2+(2-6)ab-3b20.a2=|a|2=2,b2=|b|2=1,ab=|a|b|cos45=,4+2-6-30,即2+-60，2.设2a+b=k(a-3b)=ka-3kb,2=-6,则不存在，即向量（2a+b）与（a-3b）不共线.向量（2a+b）与（a-3b）夹角为锐角时2.提示：在两向量的夹角为锐角时，可先求ab0，再排除两向量共线同时的情
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