山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册《7.1.2三角形的高、中线与角平分线》课件 人教新课标版.pptVIP

7 1 2三角形的高 中线与角平分线 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 三角形的高 a 从三角形的一个顶点 b c 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线 简称三角形的高 如图 线段ad是bc边上的高 任意画一个锐角 abc 和垂足的字母 请你画出bc边上的高 锐角三角形的三条高 每人准备一个锐角三角形纸片 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高交于同一点 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 a b c 1 画出直角三角形的三条高 直角边bc边上的高是 ab 直角边ab边上的高是 cb 它们有怎样的位置关系 直角三角形的三条高交于直角顶点 d 斜边ac边上的高是 bd 钝角三角形的三条高 钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 3 钝角三角形的三条高交于一点吗 它们所在的直线交于一点吗 想一想 分别指出图中 abc的三条高 直角边bc边上的高是 ab 直角边ab边上的高是 cb d e f d 斜边ac边上的高是 bd ab边上的高是 ce bc边上的高是 ad ca边上的高是 bf 拓展练习 拓展练习 3 三角形的三条高相交于一点 此一点定在 a 三角形的内部b 三角形的外部c 三角形的一条边上d 不能确定 三角形的高与垂线有区别吗 三角形的高是线段而垂线是直线 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的中线 d 连结 abc的顶点a和它所对的边bc的中点d 线段ad叫做 abc的边bc上的中线 观察 abc的三条中线 说说你的发现 把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形 结果又怎么样呢 三角形的三条中线在三角形的内部交于一点 三角形的中线 任何三角形有三条中线 并且都在三角形的内部 交与一点 三角形的中线是一条线段 小结 三角形的角平分线 a c b d f 画 a的平分线ad 交 a所对的边bc于点d 线段ad叫做 abc的角平分线 三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点 对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果 三角形的角平分线 任何三角形有三条角平分线 并且都在三角形的内部 交于一点 三角形的角平分线线是一条线段 而角平分线是一条射线 小结 练一练 1 填空 1 如图 1 ad be cf是 abc的三条中线 则ab 2 bd ae 2 如图 2 ad be cf是 abc的三条角平分线 则 1 3 acb 2 2 如图 在 abc中 ae是中线 ad是角平分线 af是高 填空 1 be 2 bad 3 afb 90 4 s abc ce be cad bac afc bc af 现在做中考题 如图 在 abc中 1 2 g为ad中点 延长bg交ac于e f为ab上一点 cf ad于h 判断下列说法那些是正确的 哪些是错误的 ad是 abe的角平分线 be是 abd边ad上的中线 be是 abc边ac上的中线 ch是 acd边ad上的高 三角形的高 中线与角平分线都是线段 思考 三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形 为什么 也就是说 三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形 如右图 d是bc的中点 bd dc而 abd的面积 bd ae adc的面积 dc ae故 abd的面积