八年级数学上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的高中线与角平分线备课资料教案 新人教版.doc_第1页
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第十一章 11.1.2三角形的高、中线与角平分线知识点1：三角形的中线三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线,如图.表示法:1.AD是ABC的边BC上的中线.2. BD=DC=BC.注意:三角形的中线是线段;三角形三条中线全在三角形的内部,并且三条中线相交于三角形内部一点;三角形三条中线的交点叫做三角形的重心;三角形的任一条中线把三角形分成两个面积相等的三角形.知识点2：三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,如图.表示法:1. AD是ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC.注意:三角形的角平分线是线段;三角形三条角平分线全在三角形的内部;三角形三条角平分线交于三角形内部一点;由三角形的角平分线可以得到角之间的相等关系和2倍关系.知识点3：三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,如图.表示法:1. AD是ABC的边BC上的高线.2. ADBC于点D.3.ADB=ADC=90.注意:三角形的高是线段;锐角三角形的三条高都在三角形的内部,三条高的交点也在三角形内部;钝角三角形有两条高落在三角形的外部,一条在三角形内部,三条高所在的直线交于三角形外一点;直角三角形有两条高恰好是三角形的两条直角边,另一条在三角形内部,它们交点是直角顶点;三角形的三条高或其所在的直线相交于一点;当已知三角形三条高的交点在三角形的内部时,则说明三角形一定是锐角三角形;三条高的交点在三角形的一个顶点处时,则说明三角形一定是直角三角形;当三角形三条高的交点在三角形的外部时,则该三角形一定是钝角三角形.考点1：三角形的高、中线与角平分线的判定【例1】如图,在ABC中,BAD=CAD,AE=CE,AGBC,垂足为点G,AD与BE相交于点F,试指出AD、AF分别是哪个三角形的角平分线?BE、DE分别是哪个三角形的中线?AG是哪些三角形的高？解:AD、AF分别是ABC、ABE的角平分线;BE、DE分别是ABC、ADC的中线;AG是ABC、ABD、ACD、ABG、ACG、ADG的高.点拨:首先要抓住特殊线段的数量关系,因为BAD=CAD,所以AD是BAC的平分线,AF是BAE的平分线等.其次要抓住特殊线段的位置关系,即它们都过三角形的一个顶点,以及它对边上的一点,这样就能确定是哪个三角形的特殊线段了.考点2：三角形中线的应用【例2】有一块三角形优良品种试验基地,如图所示,由于引进四个优良品种进行对比试验,需将这块土地分成面积相等的四块,请你制定出两种以上的划分方案供选择.(画图说明)解:方案1:如答图 (1),在BC上取D、E、F,使BD=ED=EF=FC,连接AE、AD、 AF. (1)(2) (3)方案2:如答图 (2),分别取AB、BC、CA的中点D、E、F,连接DE、EF、DF.方案3:如答图 (3),分别取BC的中点D,CD的中点E,AB的中点F,连接A
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