广西桂林灵川县九年级数学上册《弧、弦、圆心角的关系》课件 新人教版.ppt_第1页
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弧 弦 圆心角的关系 aob cod aoc bod 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 圆心角的概念 o a b o a b a b a b 如图 aob a ob 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 根据旋转的性质 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置时 aob a ob 射线oa与oa 重合 ob与ob 重合 而同圆的半径相等 oa oa ob ob 点a与a 重合 b与b 重合 o a b a b 重合 ab与a b 重合 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角 所对的弦 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆心角 所对的弧 弧 弦与圆心角的关系定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 相等 相等 相等 相等 前提条件 等对等定理整体理解 1 圆心角 2 弧 3 弦 知一得二 a a b b 例1 如图 在 o中 ac bd 求 2的度数 解 ac bd 已知 ac bc bd bc 等式的性质 1 2 45 在同圆中 相等的弧所对的圆心角相等 一 判断下列说法是否正确 1相等的圆心角所对的弧相等 2相等的弧所对的弦相等 3相等的弦所对的弧相等 二 如图 o中 ab cd 练习 证明 ab ac 又 acb 60 ab bc ca aob boc aoc a b c o 例2如图 在 o中 acb 60 求证 aob boc aoc 基础训练 1 如图6 ad bc 那么比较弧ab与弧cd的大小 训练 2 如图7所示 cd为 o的弦 在cd上取ce df 连结oe of 并延长交 o于点a b 1 试判断 oef的形状 并说明理由 2 求证 弧ac 弧bd 3 如图 ab cd是 o的两条弦 1 如果ab cd 那么 2 如果 那么 3 如果 aob cod 那么 ab cd ab cd 练习 如图 ab cd是 o的两条弦 4 如果ab cd oe ab于e of cd于f oe与of相等吗 为什么 练习 解 延伸 等对等定理整体理解 1 圆心角 2 弧 3 弦 4 弦心距 知一得三 a a b b 讲例 例1 如图 o中两条相等的弦ab cd分别延长到e f 使be df 求证 ef的垂直平分线必经过点o 创新探究 1 如图 在 o中 弦ab cd ab的延长线与cd的延长线相交于点p 直线op交 o于点e f 你以为 ape与 cpe有什么大小关系 为什么 一题多解 例 如图 已知ab是 o的直径 m n分别是oa ob的中点 cm ab dn ab 求证 课堂小结 1 弧 弦 圆心角
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