江苏省南通市第二中学八年级数学下册《17.1.2 反比例函数的图象和性质》课件 新人教版.ppt_第1页
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反比例函数 y x o 主要知识点 什么叫做反比例函数 一般地 函数 是常数 叫做反比例函数 反比例函数有哪些性质 反比例函数的性质 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 y x 6 x y 0 y x x 6 y 0 3 反比例函数的图象是轴对称图形 又是中心对称图形 x 基础训练 1 若y a 1 xa是反比例函数 则图象在象限 2 已知函数y m2 m 2 是反比例函数 则m的值是 3 已知变量y与x成反比例 当x 3时 y 6 那么当y 3时 x的值是 4 已知点a 2 a 在函数的图像上 则a 5 如果一次函数y mx n与反比例函数的图象相交于点 那么该直线与双曲线的另一个交点为 二 四 4或 2 6 1 y 2x 1 1 1 6 已知函数在每一象限内 y随x的增大而减小 那么k的取值范围是 7 某函数具有下列两条性质 图象关于原点成中心对称 当x 0时 函数值y随着自变量x的增大而增大 请举一例 用解析式表示 8 当路程s一定时 速度v与时间t之间的函数关系是 a 正比例函数b 反比例函数c 一次函数d 二次函数 b 或 9 在同一坐标系中 函数和y kx 3的图像大致是 a b c d x y x x x y y y o o o o 10 在函数 a为常数 的图象上有三点 函数值的大小关系是 a y2 y3 y1 b y3 y2 y1 c y1 y3 y2 d y3 y1 y2 d p3 p1 p2 例1 某电路中 电压保持不变 电流i 安 与电阻r 欧 成反比例 当电阻r 5欧时 电流i 2安 1 求i与r之间的函数关系式 2 当电流i 0 5安时 求电阻r的值 1 2 r 20 b a p a b y x o 已知 点p是双曲线上任意一点 pa ox于a pb oy于b 求 矩形paob的面积 引例1 已知 点p是双曲线上任意一点 pa ox于a pb oy于b 求 矩形paob的面积 引例1 已知 点p是双曲线上任意一点 pa ox于a pb oy于b 求 矩形paob的面积 引例2 b a p a b y x o 已知 点p是双曲线上任意一点 pa ox于a pb oy于b 则 矩形paob的面积 小结 k x 如图函数的图象 若在图象上任取三点a b c并分别过a b c向x轴 y轴作垂线 过每点所作两条垂线与x轴y轴围成的矩形面积分别是s1 s2 s3则 a s1 s2 s3 b s1 s2 s3 c s1 s2 s3 d s1 s2 s3 思考题 a d 例2 如图rt aob的顶点a是直线y x 3m与双曲线在第一象限的交点 且s aob 3 1 求m的值 2 求 acb的面积 例3 如图 函数y kx与y 的图象交于点a b ac oy 求 abc的面积 a c b 提示 点a与点b关于点o中心
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